平面圖形展開圖

1、圓柱圓柱 棱棱柱柱 長方體長方體 圓錐圓錐 長方體長方體 輝縣市第一初中輝縣市第一初中 趙金玲趙金玲 教學(xué)目標(biāo) v1知識與技能 v使學(xué)生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解多 面體可由平面圖形圍成 v過程與方法 v通過觀察和自己動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變 化過程，培養(yǎng)學(xué)生實驗操作能力和發(fā)展空間觀念 v情感態(tài)度與價值觀 v通過教學(xué)過程滲透美學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于 實踐、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力和創(chuàng) 新意識。 展開 圓柱 展開 棱柱 展開 長方體 展開 圓錐 (1)(2)(3) 3 : 想一想想一想,拆一拆拆一拆,下圖是哪些多面體的表面下圖是哪些多面體的表面

2、展開圖展開圖,你能說出這些多面體的名稱嗎你能說出這些多面體的名稱嗎? 正方體正方體 長方體長方體四棱錐四棱錐 三棱柱三棱柱 4 . 知識應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念知識應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念 (1)下列圖形是某些多面體的表面展開圖，下列圖形是某些多面體的表面展開圖， 你能說出這些多面體的名稱嗎你能說出這些多面體的名稱嗎? 正方體正方體三棱柱三棱柱五棱錐五棱錐 (2)試一試 （）（） （）（）（）（） （）（） 5.質(zhì)疑質(zhì)疑:同一個立體圖形同一個立體圖形,按不同的方式展開得到按不同的方式展開得到 的表面展開圖是否一樣的表面展開圖是否一樣? 引導(dǎo)舉例說明引導(dǎo)舉例說明:同一個立體圖形同一個立體圖形,按不同

3、的方式展開得按不同的方式展開得 到到 的表面展開圖是不一樣的的表面展開圖是不一樣的. 6.知識應(yīng)用知識應(yīng)用: 下面的圖形是正方體下面的圖形是正方體的表面展開圖的表面展開圖嗎嗎? 7 “考考你考考你”活動活動 下圖是一個長方體展開圖下圖是一個長方體展開圖,圖中已標(biāo)出三個圖中已標(biāo)出三個 面在正方體中的位置面在正方體中的位置,f表示前面表示前面,r表示右面表示右面,d表表 示上面示上面,你能判斷另外三個面你能判斷另外三個面a,b,c在正方體中的位在正方體中的位 置嗎置嗎? rf a bcd 小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子

4、，壁虎要想盡快吃到蚊子，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子， 應(yīng)該走哪條路徑？應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 用剪刀正方體紙盒按任意方式沿棱展開，用剪刀正方體紙盒按任意方式沿棱展開， 你能得到哪些不同的展開圖？比比哪一小你能得到哪些不同的展開圖？比比哪一小 組的展開圖更與眾不同。組的展開圖更與眾不同。 活動二活動二 展開展開 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一第一類，中間四連方，兩側(cè)各一 個，共六種。個，共六種。 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有第二類，中間三連方，兩側(cè)各有 一、二個，共三種。一、二個，共三種。 第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二第三類，中間二

5、連方，兩側(cè)各有二 個，只有一種。個，只有一種。 第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。 立體圖形的平面展開圖具有多樣性（不唯一性） （A A （B B） （C C） （D D） 下邊的下邊的4 4個圖形中，哪一個是由左邊的個圖形中，哪一個是由左邊的 盒子展開而成的。盒子展開而成的。 下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折 疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試動手試 試）試） G FE D C B A 試一試 3 -2 A 1-43 2 8 下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字 母A的面是正方體的正面，如果正方

6、體的左 面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的 值 3 -2 A 1-43 2 x x 5 6 4 32 FE A B C 1 祝祝 你你前前 程程似似 錦錦 D 9 下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？ 考考你考考你 10 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中 的6個正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使 展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù) 互為相反數(shù)。 11 有一個正方體，在它的各個面上分別涂有一個正方體，在它的各個面上分別涂 了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、 丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體， 結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏結(jié)果如下圖，問這