人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第12章全等三角形12.2三角形全等的判定（第2課時(shí)）

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 (1)怎樣的兩個(gè)三角形是 全等三角形?全等三角形 的性質(zhì)是什么?三角形全 等的判定方法“SSS” 的內(nèi)容是什么? (2)如果兩個(gè)三角形有兩條邊和 一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一 定全等嗎?此時(shí)應(yīng)該有兩種情況,一種是角 夾在兩條邊的中間,形成兩邊一夾角,一種 是角不夾在兩邊的中間,形成兩邊一對(duì)角, 如圖所示. 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 回顧思考 No Image 一、“邊角邊”定理的探究 1.先任意畫一個(gè)ABC,再畫一個(gè)ABC,使AB=AB, AC=AC,A=A.(即

2、兩邊和它們的夾角相等) (3)連接BC. 解:如圖所示,(1)畫DAE=A; (2)在射線AD上截取 AB=AB,在射線AE上截 取AC=AC; 結(jié)論 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全 等.簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”. 也就是說，三角形的兩條邊的長(zhǎng)度和它們的 夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小 就確定了. 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為： 在在ABC與與A B C 中，中， BAAB AA CAAC ABC ABC（SAS） 易錯(cuò)提易錯(cuò)提 示示“SAS”中的中的 “A”必須是兩個(gè)必須是兩個(gè) “S”所夾的角所夾的角. 如果把“兩邊及其夾角分別相等”改為 “兩邊及其鄰角分別相等”

3、,即“兩邊及其中一 邊的對(duì)角相等”,那么這兩個(gè)三角形還全等嗎? “已知兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等 的兩個(gè)三角形全等”不一定成立. 例2 如圖所示,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A,B的距 離,可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可 以直接到達(dá)點(diǎn)A和B.連接AC并延長(zhǎng)至D,使CD =CA,連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE =CB.連接ED,那 么量出DE的長(zhǎng)就是A,B的距離.為什么? 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,觀察圖形中 有沒有全等的三角形. 解析:如果能證明ABCDEC就可以 得出AB=DE.由題意可知ABC和 DEC具備“邊角邊”的條件. ABCDEC(SAS). 證明:在ABC和DEC中, AB

4、=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等). 證明過程 從上例可以看出:因?yàn)槿热?角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等,所 以證明線段相等或角相等時(shí),可以通 過證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 或?qū)?yīng)角來解決. 【小結(jié)】 兩邊及其夾角分別相等的 兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫成“邊角 邊”或“SAS”. 三角形全等的條件中的相等的 角必須是夾角,否則這兩個(gè)三角形 不一定全等,即有兩邊和其中一邊 的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一 定全等. C 解析：ABCD,A=D,又AB=CD,AE=FD, ABEDCF(SAS),BE=CF,BEA=CFD, BEF=CFE,又EF=FE,BEFCFE(SAS), BF=CE,AE=DF,

5、AE+EF=DF+EF,即 AF=DE,ABFDCE(SSS),全等三角形共有三對(duì). 1.如圖所示,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全 等三角形有（ ) A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì) D.4對(duì) 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 解析:兩邊和它們的夾角分別相等的 兩個(gè)三角形全等(SAS).B的兩邊是 AB,BC,DEF的兩邊是DE,EF,而 BC=BE+CE,EF=CE+CF,要使BC=EF, 則BE=CF. A 2如圖所示,在ABC和DEF中,AB=DE, B=DEF,補(bǔ)充下列哪一個(gè)條件后,能應(yīng)用“SAS” 判定ABCDEF() A.BE=CFB.ACB=DFE C.AC=DFD.A=D 解析:已

6、知AB=AC,AD=AE,B=C不是已知兩邊的 夾角,A不可以;D=E不是已知兩邊的夾角,B不 可以;由1=2得BAD=CAE,符合“SAS”,可以 為補(bǔ)充的條件;CAD=DAC不是已知兩邊的夾角,D 不可以. C 3.如圖所示,已知AB=AC,AD=AE,欲證ABDACE,需 補(bǔ)充的條件是() A.B=C B.D=E C.1=2D.CAD=DAC 4.看圖填空. 如圖所示,已知BCEF,AD=BE,BC=EF. 試說明ABCDEF. 解:AD=BE, =BE+DB, 即=. BCEF, =(兩直線平行,同位角相等). 在ABC和DEF中, , ABCDEF(SAS). 解析：由AD=BE,利用等式性質(zhì)可得AB=DE, 再由BCEF,利用平行線性質(zhì)可得 ABC=DEF,再加上BC=EF,利用“SAS” 說明ABCDEF. AB=DE,ABC=DEF,BC=EF AD+DB ABDE ABC DEF 必做題 教材第39頁(yè)練習(xí)第1,2題. 選做題 教材第43頁(yè)習(xí)題12.2第2,3題. 布置作業(yè) 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶 上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì) 律秩序。 聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后， 起立