河南省六市2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題-Word版含答案8頁(yè)

1、河南省六市2013年高中畢業(yè)班第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0 5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4保持卷面清潔，不折疊，不破損。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的）1若全集，則A B C D2某公司對(duì)下屬員工在蛇年春節(jié)期間收到的祝福短信數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了如圖所示的頻率分布直方圖，如果該公司共有員工200人，則收到125條以上的大約有A6人 B7人 C8人 D9人3設(shè)是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的值為A B0 C1 D24已知向量，如果向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為A B C D25設(shè)，則的大小關(guān)系是A B C D6將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為7當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式時(shí)，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D8已知是單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針

3、旋轉(zhuǎn) 到OB，交單位圓于點(diǎn)，則的最大值為A B C1 D9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，滿足的的值為A B C D10過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，直線EF交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率是A B C D11在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則為如圖所示的流程圖，則能輸出數(shù)對(duì)的概率是A B C D12若偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4第卷 （非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)，若是奇

4、函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 。14已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，則的值為 。15中，則的最小值為 。16若正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為，則該棱柱的處接球的表面積為 。三、解答題17在公差不為0的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列。（1）已知數(shù)列的前10項(xiàng)和為45，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公差。18把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，試就方程組，解答下列問(wèn)題：（1）求方程組只有一組實(shí)數(shù)解的概率；（2）求方程組只有正數(shù)解且滿足的概率。19四面體中，在側(cè)面中，兩中線，且。（1）求證：平面平面；（2）若，求四面體的體積

5、。20已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且的最小值為。（1）求橢圓E的方程；（2）若圓：的切線與橢圓E相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等時(shí)，OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由。21已知函數(shù)。（1）若任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求證：。選做題：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。22（本小題滿分10分）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，且是圓的直徑，直線MN與圓相切于點(diǎn)A。（1）若，且圓O的面積為，求AB的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，求梯形ABCD的周長(zhǎng)。23（本小題滿分10分）選修44，坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為。（1）