上海市各區(qū)縣初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016上海長(zhǎng)寧區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題 （滿(mǎn)分150分） 2016.1.61、 選擇題。（本題共6個(gè)小題，每題4分，共24分）1、 如果兩個(gè)三角形的相似比是1:2，那么他們的面積比是（ ）.a.1:2 b.1：4 c.1： d.2：12、 如圖，在abc中，ade=b，de:bc=2:3，則下列結(jié)論正確的是（ ）.a. ad:ab=2:3 b.ae:ac=2:5 c.ad:db=2:3 d.ce:ae=3:23、 在rtabc中，c=90，ab=2，ac=1，則sinb的值是（ ）.a. b. c. d.24、 在abc中，若cosa=，tanb=，則這個(gè)三角形一定是（ ）.a. 直角三角形 b.

2、等腰三角形 c.鈍角三角形 d.銳角三角形5、 已知的半徑r為3cm，的半徑r為4cm，兩圓的圓心距為1cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系的（ ）.a. 相交 b.內(nèi)含 c.內(nèi)切 d.外切6二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移得到，下列平移正確的是（ ）.a. 先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位b. 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位c. 先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位d. 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位2、 填空題。（本大題共12小題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7、 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ).8、 已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）9、 已知二次函數(shù)，閱讀

3、下面表格信息，由此可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）.10、 已知二次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)a（3，a）和b（x，b），則a和b的大小關(guān)系是a（ ）b.11、 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）.12、 已知的弦ab=8cm，弦心距oc=3cm，那么該圓的半徑是（ ）cm.13、 如圖，ab是o的直徑，弦cd垂直ab，已知ac=1，bc=,那么sinacd的值是（ ）.14、 王小勇操縱一輛遙控汽車(chē)從a處沿北偏西60方向走10m到b處，再?gòu)腷處向正南方走20m到c處，此時(shí)遙控汽車(chē)離a處（ ）m.15、 已知abc中，ad是中線(xiàn)，g是重心，設(shè)，那么用表示=（ ）.16、 如圖，已知abbd，edbd，c是

4、線(xiàn)段bd的中點(diǎn)，且acce，ed=1，bd=4，那么ab=（ ）.17、 如果把兩條鄰邊中較短邊與較長(zhǎng)邊的比值為的矩形稱(chēng)作黃金矩形。現(xiàn)將長(zhǎng)度為20cm的鐵絲折成一個(gè)黃金矩形，這個(gè)黃金矩形較短的邊長(zhǎng)是（ ）cm.18、 如圖，abcd為正方形，e是bc邊上一點(diǎn)，將正方形折疊，使a點(diǎn)與e點(diǎn)重合，折痕為mn，如果tanaen=，dc+ce=10，那么ane的面積為（ ）.3、 解答題。（本大題共7個(gè)小題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知向量和的起點(diǎn)、終點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，如果，求作并寫(xiě)出的模（不用寫(xiě)作法，只要所求作向量）。20（本題滿(mǎn)分10分

5、）計(jì)算：.21（本題滿(mǎn)分10分）已知abc中，cab=60，p為abc內(nèi)一點(diǎn)且apb=apc=120，求證：.22（本題滿(mǎn)分10分）如圖，點(diǎn)c在o的直徑ba的延長(zhǎng)線(xiàn)上，ab=2ac，cd切o于點(diǎn)d，連接cd,od.（1） 求角c的正切值：（2） 若o的半徑r=2，求bd的長(zhǎng)度.23（本題滿(mǎn)分12分）靠校園一側(cè)圍墻的體育場(chǎng)看臺(tái)側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺(tái)的三級(jí)臺(tái)階高度相等，寬度相同，現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手acg及三根與水平地面pq垂直的護(hù)欄支架cd、ef和gh（底端d、f、h分別在每級(jí)臺(tái)階的中點(diǎn)處），已知看臺(tái)高為1.2米，護(hù)欄支架cd=gh=0.8米， dcg=66.5.（參考數(shù)據(jù)：sin66.5

6、=0.92，cos66.5=0.40，tan66.5=2.30）(1) 點(diǎn)d與點(diǎn)h的高度差是（ ）米：(2) 試求制作護(hù)欄扶手和支架的鋼管總長(zhǎng)度l，即ac+cg+cd+ef+gh的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1米） 24（本題滿(mǎn)分12分）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的梯形oabc，oa在x軸上，oc在y軸上，oabc，點(diǎn)e在對(duì)角線(xiàn)ob上，點(diǎn)d在oc上，直線(xiàn)de與x軸交于點(diǎn)f，已知oe=2eb,cb=3，oa=6，ba=,od=5.（1） 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b、c三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式：（2） 求證：ode obc：（3） 在y軸上找一點(diǎn)g，使得ofgode，直接寫(xiě)出點(diǎn)g的坐標(biāo)。25（本題滿(mǎn)分14分）如圖，平行四邊形a

7、bcd中，ab=5，bc=10，sinb=，e點(diǎn)為bc邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與b、c重合），過(guò)e作直線(xiàn)ab的垂線(xiàn)，垂足為f，fe與dc的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)g，連結(jié)de,df.(1) 當(dāng)abe恰為直角三角形時(shí)，求bf：cg的值：(2) 當(dāng)點(diǎn)e在線(xiàn)段bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，bef與ceg的周長(zhǎng)之和是否是常數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由：(3) 設(shè)be=x，def的面積為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域. 2015-2016上海長(zhǎng)寧區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題參考答案選擇題 1-6：b、a、c、d、c、b填空題 7、（0,1） 8、-2 9、 10、 11、圓的直徑 12、5 13、 14、 15、 16、4 17、 18、解答題

8、：19：原式=-20：圖略 的模為21：證明apbcda 得，即22：（1）tanc=； （2）bd=23：（1）0.8； （2）4.9米24: （1）或者（2） e（2,4），oe=，ob=，=，doe=boc, 故得證（3）（0,5）、（0，-5）、（0,20）、（0，-20）25：（1）或者5 （2）常數(shù) 24 算法略 （3）黃浦區(qū)2015學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期終調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 2016.11、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1. 如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1:4，那么這兩個(gè)三角形的相似比為（ ） （a）1：2； （b）1：4； （c）1：8； （d）1：16.2.

9、已知線(xiàn)段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a=9cm，b=4cm，則線(xiàn)段c長(zhǎng)（ ） （a）18cm； （b）5cm； （c）6cm； （d）6cm.3. 如果向量與向量方向相反，且，那么向量用向量表示為（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.4. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)p（3，4），op與x軸正半軸的夾角為，下列結(jié)論正確的是（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.5. 下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的有（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.6. 如圖1，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，如果debc，且dce=b，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） （a）adeabc；

10、（b）adeacd；圖1 （c）adedcb； （d）deccdb.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7. 如果，那么銳角 .8. 已知線(xiàn)段a、b、c、d，如果，那么 .9. 計(jì)算： .10. 在rtabc中，c=90，ac=2，cota=，則bc= .11. 如圖2，已知ad、bc相交于點(diǎn)o，abcdef，如果ce=2，eb=4，fd=1.5， 那么ad= .12. 如圖3，在abc中，點(diǎn)d是bc邊上的點(diǎn)，且cd=2bd，如果，那么 （用含、的式子表示）.圖4圖3圖213. 在abc中，點(diǎn)o是重心，de經(jīng)過(guò)點(diǎn)o且平行于bc交 邊ab、ac于點(diǎn)d、e，則sade ：sabc

11、= .14. 如圖4，在abc中，d、e分別是邊ac、ab上的點(diǎn)，且 ad=2，dc=4，ae=3，eb=1，則de：bc = .15. 某水庫(kù)水壩的壩高為10米，迎水坡的坡度為1:2.4，則該 圖5 水庫(kù)迎水坡的長(zhǎng)度為 米.16. 如圖5，ad、be分別是abc中bc、ac邊上的高，ad=4， ac=6，則sinebc= .17. 已知拋物線(xiàn)與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，我們稱(chēng)y1與y2互為“和諧拋物線(xiàn)”，請(qǐng)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的“和諧拋物線(xiàn)” .18. 如圖6，在梯形abcd中，adbc，b=45，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，de=dc，edc=90，若ab=2，則ad的長(zhǎng)是 .3、 解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）圖

12、619. （本題滿(mǎn)分10分） 計(jì)算：20. （本題滿(mǎn)分10分）如圖7，已知abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab和ac上，debc，點(diǎn)f是de延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)fc，若，求的值.圖721. （本題滿(mǎn)分10分）已知拋物線(xiàn)如圖8所示，請(qǐng)結(jié)合圖像中所給信息完成以下問(wèn)題：（1） 求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2） 若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)一次平移后過(guò)原點(diǎn)o，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方法，并寫(xiě)出平移后得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式.圖822. （本題滿(mǎn)分10分） 如圖9，已知四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac、bd交于點(diǎn)f，點(diǎn)e是bd上一點(diǎn)，且bca=ade，cbd=bae.（1） 求證：abc aed；（2） 求證：be ac = cd ab.圖923.

13、 （本題滿(mǎn)分12分） 如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)o到球心的長(zhǎng)度為50厘米，小球在a、b兩個(gè)位置時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)高度相同（不計(jì)空氣阻力），在c點(diǎn)位置時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，達(dá)到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)與最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩相應(yīng)所成的角度為37，細(xì)繩在右側(cè)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與一個(gè)水平放置的擋板de所成的角度為30.（，）（1） 求小球達(dá)到最高點(diǎn)位置與最低點(diǎn)位置時(shí)的高度差；（2） 求od這段細(xì)繩的長(zhǎng)度.圖1024. （本題滿(mǎn)分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題6分） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線(xiàn)與x軸交于a（-1，0）、b兩點(diǎn)（a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（0，2）

14、.（1） 求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及b點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 求證：cao=bco；（3） 點(diǎn)d是射線(xiàn)bc上一點(diǎn)（不與b、c重合），聯(lián)結(jié)od，過(guò)點(diǎn)b作beod，垂足為bod外一點(diǎn)e，若bde與abc相似，求點(diǎn)d的坐標(biāo).圖1125. （本題滿(mǎn)分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分） 已知直線(xiàn)l1、l2，l1l2，點(diǎn)a是l1上的點(diǎn)，b、c是l2上的點(diǎn)，acbc，abc=60，ab= 4，o是ab的中點(diǎn)，d是cb延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，將doc沿直線(xiàn)co翻折，點(diǎn)d與d重合.（1） 如圖12，當(dāng)點(diǎn)d 落在直線(xiàn)l1上時(shí)，求db的長(zhǎng)；（2） 延長(zhǎng)do交l1于點(diǎn)e，直線(xiàn)od 分別交l1、l2于點(diǎn)m、n，

15、 如圖13，當(dāng)點(diǎn)e在線(xiàn)段am上時(shí)，設(shè)ae=x，dn=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域； 若don的面積為時(shí)，求ae的長(zhǎng).圖13圖122016年黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模卷一、選擇題1.b 2.c 3.d 4.a 5.d 6.c 二、填空題7.6 8. 9. 10.6 11. 12.13. 14. 15. 16. 17. 18.三.解答題19.(1)【解】原式=(8分)=.(2分)20.【解】，(2分)又，(2分)，(2分)，(2分)，(1分).(1分)21.【解】(1)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，(3分)解得 (2分)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為.(1分)(本題若利用其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)(2)方法一：將拋物線(xiàn)向

16、下平移3個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn). (4分)方法二：將拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn).(4分)方法三：將拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn).(4分)22. 【解】證明：(1)bcaade，又bfcafd，cbdcad，(1分)又cbd=bae，cad=bae，(1分)bac=dae，(1分)abcaed. (1分)(2)abcaed， ，(2分)又bae=cad，baecad，(2分)，.(2分)23. 【解】(1)過(guò)點(diǎn)a作afoc，垂足為點(diǎn)f.(1分)在rtafo中，ao=50cm，(2分) cm (1分)cm.(1分)答：小球達(dá)到最高點(diǎn)位置與最低點(diǎn)位置的高度差為10cm. (1分

17、)(2)因?yàn)閎點(diǎn)與a點(diǎn)的高度相同，所以b點(diǎn)與c點(diǎn)的高度差為10cm，聯(lián)結(jié)bf，bfoc.設(shè)od長(zhǎng)為xcm，(1分)， ，(2分)在rtdfb中， ，(1分) , (1分)答：od這段細(xì)繩的長(zhǎng)度為30cm.(1分)24.【解】(1)拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，(2分)，且a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)，(1分)(2)，coa=cob=90，(2分) cao=bco. (1分)(3)過(guò)點(diǎn)，的直線(xiàn)bc表達(dá)式，設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為，cao+aco=90，cao=bco，acb=bco+aco=90. .當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc上時(shí)，與相似，edb=cao，(1分)cao=bco，又edb=cdo，bco=cdo， co=do， co=2，

18、(1分)解得(舍)，.(1分)當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc的延長(zhǎng)線(xiàn)上，與相似，cao=bco，bco bde，bde=cba，(1分) do=bo，bo=4，(1分)解得，(舍)，(1分)綜上所述，d點(diǎn)的坐標(biāo)為或.25.【解】(1)acbc，o是ab的中點(diǎn)，co=bo，abc=60，ocb=abc=60，ab=4，ob=bc=2，(1分)沿co翻折，點(diǎn)d與重合，ab，(1分)又，四邊形是平行四邊形，(1分)，cd=ab=4，db=2，(1分)(2) ，o是ab的中點(diǎn)，ae=db，(1分)ab，又odc=，nob=odc，(1分)又dbo=dbo，(1分)ob:bn=db:ob，ae=x，dn=y，ob=2

19、，(1分).(2分)過(guò)點(diǎn)o作oh，垂足為點(diǎn)h，ob=2，abc=60，oh=，的面積為，(1分)當(dāng)點(diǎn)e在線(xiàn)段am上時(shí)，解得，(舍)，ae=1. (1分)當(dāng)點(diǎn)e在線(xiàn)段am的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，(1分)，解得，(舍)，ae=4，(1分)綜上所述，ae=1或4.2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1 本試卷含四個(gè)大題，共26題；2 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一. 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分

20、）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如圖，在直角abc中，bc=1，a=,第1題下列判斷正確的是（ ）aa=30； bac =； cab=2； dac =22拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向（ ）a向上； b向下； c向左； d向右3如圖，d、e在abc的邊上，如果edbc，ae：be=1：2，bc=6，第3題 那么的模為（ ）a； b； c2； d34已知o是以坐標(biāo)原點(diǎn)o為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)m的坐標(biāo)為，則點(diǎn)m與o的位置關(guān)系為（ ）a m在o上； b m在o內(nèi)； cm在o外； dm在o右上方5如圖，在rtabc中，c=90，a=26，以點(diǎn)c為圓

21、心，bc 為半徑的圓分別交ab、ac于點(diǎn)d、點(diǎn)e，則的度數(shù)為 （ ）第5題 a26； b64； c 52； d1286已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（） aac0； b當(dāng)x1時(shí)，y0； c b=2a； d9a+3b+c=0第6題二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7. 已知，那么= 8. 兩個(gè)相似比為1：4的相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)比為 9如圖d、e分別為abc的邊ab、ac上的點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)（填一個(gè)條件），dea與 abc相似10. 如圖abc中c=90，若cdab于d，且bd=4，ad=9，則

22、cd= 11. 計(jì)算： 第12題第10題第9題12. 如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線(xiàn)ac的長(zhǎng)為 13. 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 14若a(1，2)、b(3，2)、 c(0，5)、d(，5)拋物線(xiàn)圖像上的四點(diǎn)，則= 15已知a（4，y1）、b（-4，y2）是拋物線(xiàn)的圖像上兩點(diǎn)，則y1_y216已知o中一條長(zhǎng)為24的弦的弦心距為5，則此圓的半徑長(zhǎng)為 17如圖，在等邊abc內(nèi)有一點(diǎn)d，ad=5，bd=6，cd=4，將abd繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ab與ac重合，點(diǎn)d旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)e，則cde的正弦值為 第18題第17題18如圖拋物線(xiàn)交軸于a(-1，0)、b（3，0），交軸于c（0，-3），m是拋物線(xiàn)的頂

23、點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線(xiàn)沿平行于軸的方向向上平移三個(gè)單位，則曲線(xiàn)cmb在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積為 （面積單位）三、（本大題共8題，第19-22題每題8分；第23、24題每題10分第25題12分；第26題每題14分；滿(mǎn)分78分）19 計(jì)算： 20.已知某二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，圖像頂點(diǎn)為a(1，0)且與y軸交于點(diǎn)b(0，1)（1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)c為該二次函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，記，試用、表示第21題21.如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯ac的坡度為1:2，ac的長(zhǎng)度為米，ab為底樓地面，cd為二樓樓面，ef為二樓樓頂，當(dāng)然有efabcd，e為自動(dòng)扶梯ac的最高端c

24、的正上方，過(guò)c的直線(xiàn)egab于g，在自動(dòng)扶梯的底端a測(cè)得e的仰角為42，求該商場(chǎng)二樓的樓高ce（參考數(shù)據(jù)=，=，=）22.如圖，以ab為直徑的o與弦cd相交于點(diǎn)e，若ac=2，ae=3，ce=求弧bd的長(zhǎng)度(保留)第22題23如圖，d為abc邊ab上一點(diǎn)， 且cd分abc為兩個(gè)相似比為1：的一對(duì)相似三角形（不妨如圖假設(shè)左小右大）第23題求：（1）bcd與acd的面積比；（2）abc的各內(nèi)角度數(shù)24本題共10分，其中（1）、（2）小題各5分 如圖，abc中，ab=ac=6，f為bc的中點(diǎn)，d為ca延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，dfe=b； （1） 求證：； （2） 若efcd， 求de的長(zhǎng)度 第24題25本題共

25、12分，其中（1）、（4）小題各2分，（2）、（3）小題各4分（1）已知二次函數(shù)的圖像如圖， 第25題圖請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)怎樣的左右平移，新圖像通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？ （2）在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中，秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線(xiàn)（）和拋物 線(xiàn)（）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)， 基于協(xié)作共享，秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化 “、不變，相反”供大家分享，而在旁邊補(bǔ)筆第25題記的胡莊韻同學(xué)聽(tīng)成了 “、相反，不變”，并按此法誤寫(xiě)，然而按此誤寫(xiě)的拋物線(xiàn)恰巧與原拋物線(xiàn)也對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)你寫(xiě)出小胡同學(xué)所寫(xiě)的與原拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形的解析式，并研究其與原拋物線(xiàn)的具體對(duì)稱(chēng)情況。（3）拋物線(xiàn)與x軸從左到右交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，m是其對(duì)稱(chēng)軸

26、上一點(diǎn)，點(diǎn)n在x軸上，當(dāng)點(diǎn)n滿(mǎn)足怎樣的條件，以點(diǎn)n、b、c為頂點(diǎn)的三角形與mab有可能相似，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)n的坐標(biāo)（4）e、f為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且e、f關(guān)于d對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出e、f兩點(diǎn)的坐標(biāo)26 本題共14分，其中（1）、（2）、（3）小題各4分，（4）小題2分 如圖點(diǎn)c在以ab為直徑的半圓的圓周上，若ab= 4，abc=30，d為邊ab上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)e和d關(guān)于ac對(duì)稱(chēng)，當(dāng)d與a重合時(shí)，f為ec的延長(zhǎng)線(xiàn)上滿(mǎn)足cf=ec的點(diǎn)，當(dāng)d與a不重合時(shí)，f為ec的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)d且垂直于de的直線(xiàn)的交點(diǎn),（1）當(dāng)d與a不重合時(shí)，cf=ec的結(jié)論是否成立？試證明你的判定。,（2）設(shè)ad=，ef=，求關(guān)于的函

27、數(shù)及其定義域；（3）如存在e或f恰好落在弧ac或弧上時(shí)，求出此時(shí)ad的值；如不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)d從a運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，線(xiàn)段ef掃過(guò)的面積第26題2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分參考一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1 d； 2 b； 3 c； 4a； 5 c； 6 d.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7； 81:4； 9等； 106； 11； 1216； 13； 144； 15； 1613； 17； 18 9.三、簡(jiǎn)答題（本大題共8題，第19-22題每題8分；第23、24題每題10分第25題12分；第26題每題14分；滿(mǎn)分78分）19解

28、：原式= 5分=. 8（2+1）分20解：對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，圖像頂點(diǎn)為a(1，0) 的2分 將b(0，1)代入易知，因此所求二次函數(shù)為4分，c（2,1） 6分= 8分21. 解：ehab ,efabcd，e為自動(dòng)扶梯ac的最高端c的正上方，eccd, 2分在直角ach中，ac的坡度為1:2，ac=，ch=5，ah=10， 5分在直角aeh中eah=42eh=ah，7分ec= 8分22.解：ace中，ac=2，ae=3，ce=，ac=12=ae+ce 2分ace是直角三角形，即aecd（e為垂足）在直角aec中，a=304分聯(lián)接oc，o a =oc coe=2a=60=sincoe，解得oc=2

29、 6分aecd，=8分其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.23.（1）一對(duì)相似比為1：的bcd與acd的面積比為1：34分（2）如圖， adc b （adcbcd），adc=cdb =90斜邊bc和ac為這對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 6分若b=a，則bc=ac，這樣和bc：ac=1：（相似比）矛盾 bcd=a，c =90 8分在直角a b c中，=a=30b=60 10分abc的各內(nèi)角a=30b=60c =90其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.24. (1)ab=ac b=c 1分dfb =c+cdf,dfe=b=c 2分cdf=efb 3分befcfd 4分 5分(2) efcd， efb=c cdf=efb, cdf=c

30、 6分f為bc的中點(diǎn)，e為ab中點(diǎn)，fb=fc=fd 7分聯(lián)接db，fdb =fbd； 8分cdb=90， de= ab=3 10分其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.25解：（1）二次函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)或3個(gè)單位，新圖像通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)2分 （2）小胡所寫(xiě)的拋物線(xiàn)為，4分其圖像與原拋物線(xiàn)（）的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。6分（3）m是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn) mab為等腰三角形 當(dāng)以點(diǎn)n、b、c為頂點(diǎn)的三角形等腰時(shí)才可能為與mab相似，7分當(dāng)nb=nc時(shí)，易知n當(dāng)cn=cb時(shí)，易知n當(dāng)bc=bn 時(shí)，易知n和n10分（4）上述拋物線(xiàn)上點(diǎn)和（）關(guān)于d對(duì)稱(chēng)12分其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.26. (1)結(jié)論成立，連接cd，如圖

31、1所示 點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對(duì)稱(chēng)，ce=cd1分 e=cde 2分 dfde，e+f=90，cde+cdf=90f=cdf 3分cd=cf ce=cd=cf4分 (2)由(1)得ef=2cd， 過(guò)c作chab于h，5分ab= 4，abc=30， 即如圖3，聯(lián)接oc，ao=co,bo=co，acb= a+b= =906分設(shè)ad=，ah=1，ch=，dh=（或）在直角cdh中7分（其中8分(3)根據(jù)題意點(diǎn)e與點(diǎn)d關(guān)于ac對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)f與點(diǎn)d關(guān)于bc對(duì)稱(chēng)，oae=120，obf=60e不可能恰好落在弧ac， 10分當(dāng)f恰好落在弧上時(shí)，bdf為等邊三角形此時(shí)ad=2 12分(當(dāng)ad=0和ad=4時(shí)，e和f也

32、分別恰好落在弧ac和弧上建議不計(jì)分)(4)點(diǎn)d與點(diǎn)e關(guān)于ac對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)d與點(diǎn)f關(guān)于bc對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)d從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)路徑am與ab關(guān)于ac對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)路徑nb與ab關(guān)于bc對(duì)稱(chēng)ef掃過(guò)的圖形就是圖中陰影部分s陰影=2sabc=2acbc=acbc=ef掃過(guò)的面積為414分其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分. 靜安區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2016.1（完成時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：150分 ） 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題

33、紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1的相反數(shù)是（a）； （b）； （c）； （d）2下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（a）； （b）； （c）； （d）3化簡(jiǎn)的結(jié)果是（a）； （b）； （c）； （d）4如果點(diǎn)a（2，m）在拋物線(xiàn)上，將此拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位后，點(diǎn)a同時(shí)平移到點(diǎn)a ，那么a坐標(biāo)為（a）（2，1）； （b）（2，7） （c）（5，4）； （d）（1，4）5在rtabc中，c90，cd是高，如果adm，a=, 那么bc的長(zhǎng)為（a）； （b）； （c）； （d）badce6如圖，在abc與ade中，bac=d，要使abc與ade相似，還

34、需滿(mǎn)足下列條件中的（a）； （b）； （第6題圖）（c）； （d）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7計(jì)算： 8函數(shù)的定義域?yàn)?9方程的根為 10如果函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么常數(shù)的取值范圍為 11二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12如果拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)a，那么點(diǎn)a關(guān)于此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐baced（第13題圖）f標(biāo)是 13如圖，已知d、e分別是abc的邊ab和ac上的點(diǎn)，de/bc，be與cd相交于點(diǎn)f，如果ae=1，ce=2，那么efbf等于 .14在rtabc中，c90，點(diǎn)g是重心，如果，bc2，那么gc的長(zhǎng)等于 .15已知在梯形abcd中，ad/bc，bc=

35、2ad，設(shè)，那么 （用向量、的式子表示）；16在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，aedb，ab6，bc5，ac4，abecd如果四邊形dbce的周長(zhǎng)為，那么ad的長(zhǎng)等于 .17如圖，在abcd中，aebc，垂足為e，如果ab=5， （第17題圖）bc=8，那么 dabc18. 將abcd（如圖）繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)d落在邊ab上的點(diǎn)d，點(diǎn)c落到c，且點(diǎn)c、b、c在一直線(xiàn)上，如果ab=13，ad=3，那么a的余弦值為 （第18題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分）化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)的值20（本題滿(mǎn)分10分）用配方法解方程：21（本題滿(mǎn)分10分, 其中第（1）小題6

36、分，第（2）小題4分）如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)a（3，），第一象限內(nèi)的點(diǎn)b在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上，ob與軸正半軸的夾角為，且aboyx（第21題圖）（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求oab的面積22（本題滿(mǎn)分10分）如圖，從地面上的點(diǎn)a看一山坡上的電線(xiàn)桿pq，測(cè)得桿頂端點(diǎn)p的仰角是26.6，向前走30米到達(dá)b點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)p和桿底端點(diǎn)q的仰角分別是45和33.7求該電線(xiàn)桿pq的高度（結(jié)果精確到1米）(備用數(shù)據(jù)：，)abqp（第22題圖）23（本題滿(mǎn)分12分，其中每小題6分）adbfec（第23題圖）已知：如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊bc、ab上，bd=ad=ac，ad與ce相交于點(diǎn)

37、f，（1） 求證：adc=dce+eaf；（2） 求證：afad=abef24（本題滿(mǎn)分12分，其中每小題6分）xyoabcd如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)a、b，二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)c，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)a、d，cd/軸，cda=oca（1） 求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（第24題圖）25（本題滿(mǎn)分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知：在梯形abcd中，ad/bc，acbc10，點(diǎn)e在對(duì)角線(xiàn)ac上，且cead，be的延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)ad、射線(xiàn)cd分別相交于點(diǎn)f、g設(shè)ad=x，aef的面積為y（1）求證：dcaebc； （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)g在線(xiàn)段cd上時(shí)，

38、求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；abcdfge（第25題圖）（3）如果dfg是直角三角形，求aef的面積靜安區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 參考答案及評(píng)分說(shuō)明2016.1一、選擇題：1d； 2d； 3a； 4c； 5c； 6c二、填空題：7； 8； 9； 10； 11（3, -8）； 12（2, 5）；13； 142； 15； 162； 17； 18三、解答題：19解：原式 （4分）（1分） （2分）當(dāng)時(shí)，原式（3分）20解：, （1分）,（1分）,（2分）,（2分）,（2分）,（2分）21解：（1）直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)a（3，），=4，點(diǎn)的坐標(biāo)a（3

39、，4）（1分）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，（1分），反比例函數(shù)解析式為（1分）過(guò)點(diǎn)b作bh軸，垂足為h，由，設(shè)bh=，則ob=，b（，）（1分），（負(fù)值舍去），（1分）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，2）（1分）（1） 過(guò)點(diǎn)a作ae軸，垂足為e，（1分）=（1分）=9（2分）22解：延長(zhǎng)pq交直線(xiàn)ab于點(diǎn)h，由題意得 由題意，得phab，ab=30，pah=26 .6，pbh=45，qbh=33.7，在rtqbh中，設(shè)qh=，bh=，（2分）在rtpbh中，pbh=45，ph= bh=，（2分）在rtpah中，ah=2ph=，（2分）ahbh=ab，（2分）pq=phqh=（1分）答：該電線(xiàn)桿pq的高度為10米（

40、1分）23證明：（1），（1分）又aef=cea，aefcea（2分）eaf=eca，（1分）ad=ac，adc=acd，（1分）acd =dce+eca=dce+eaf（1分）（2）aefcea，aec=acb（1分）da=db，eaf=b（1分）eafcba（1分）（1分）ac=ad，（1分）（1分）24解：（1）直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)a、b，a（2，0）、b（0，1）oa=2，ob=1（2分）cd/軸，oab=cda，cda=oca，oab=oca（1分）tanoab=tanoca，（1分），（1分），點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，4）（1分）（2）cd/軸，（1分）bc=ocob=41=3,，c

41、d=6，點(diǎn)d（6，4）（1分）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，（1分） （1分） （1分）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（1分）25解：（1）adbc，dac=ecb（1分）又ad=ce，ac=cb，dacecb（2分） dcaebc（1分）（2）過(guò)點(diǎn)e作ehbc，垂足為hae=acce=，eh=（1分）（1分）af/bcaefceb，（1分），（1分）定義域?yàn)椋?分）（3）由于dfc=ebcabc, 所以dfc不可能為直角（i）當(dāng)dgf=90時(shí)，egc=90，由gce=gbc，可得gcegbc（1分）在rtehb中， （1分），解得或（1分）（ii）當(dāng)gdf=90時(shí)，bcg=90，由gcegbc，可得gec=90，ceb=90，（1分）可得be=6，ce=8，ae=2，ef=，（1分）綜上所述，如果dfg是直角三角形，aef的面積為15或浦東新區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(完卷時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分150分)考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效