論文資料：一次試卷講評課教研活動的實踐及思考

1、一次試卷講評課教研活動的實踐及思考基于課例的研究吳增生(浙江省仙居縣教育局教研室)課堂是教師實施課程的主要渠道，這就決定了課例研究是教研活動的重要內容.所謂課例研究，就是以課例為載體，通過典型課堂的觀察、討論和思考，從中發(fā)現(xiàn)普遍性的問題，通過行動研究，發(fā)現(xiàn)解決問題的策略并應用于教學實踐中.課例研究活動的有效性，取決于研究主題的適切性（需要提出教學中普遍存在的問題、教師教學實踐中的疑難問題、教師普遍感興趣的問題）、教師參與的廣泛性和深刻性以及行動跟進的及時性.下面是筆者一次數(shù)學試卷講評課教研活動的策劃，作為組織教研活動的案例，或許對教研活動的組織具有一定的借鑒作用.一、發(fā)現(xiàn)問題試卷講評課是常見的

2、重要課型之一，在聽課過程中，筆者發(fā)現(xiàn)試卷講評課中普遍存在的問題是：（1）教師缺乏對學生試卷答題情況的分析，學情把握不準；（2）試卷講評“面面俱到”，針對性不強.教師通常是按照試題順序逐題講解(試題一般都具有從易到難的分布特點)，結果一份試卷二十幾道題，前面簡單的、學生會做的題用了很長的時間分析、講解，而講到后面的綜合性題目，由于課堂所剩時間不多，往往就匆匆地“一帶而過”，造成“會做的題老師白講，不會做的題老師沒有講清楚”；（3）課堂上，教師為了爭取時間講更多的題目，往往忙于“自己講”，很少有讓學生主動參與的機會，“滿堂灌”或“滿堂膚淺問答”的現(xiàn)象非常普遍.事實上，這種缺乏針對性和學生的主動參與

3、的試卷講評課對于學生來說是沒有多少實際收效的.二、集思廣益，前期思考為了研究試卷講評課的特征與規(guī)律，提高試卷講評課的教學效率，筆者找到了幾位骨干教師，探討了試卷講評課的現(xiàn)狀、在教學中的做法和理想的試卷講評課的基本特征.經(jīng)過討論，大家一致認為：提高試卷講評課的效率，關鍵在于如何讓學習優(yōu)勢生在課堂上不浪費時間、同時又能使學習困難生得到所需要的幫助；要使試卷講評取得較好的教學效果，就要使教師的教學與學生的需求相匹配。并得到了關于改進試卷講評課教學方法的共識：（1）試卷講評必須以學生的答題分析為前提；（2）試卷講評應讓學生進行自我訂正和相互糾錯；（3）試卷講評應重點突出，對于試卷上簡單題目可以不作分析

4、；（4）試卷講評要發(fā)揮學生之間相互幫助的作用，充分利用學生的智慧和思想，將它們作為課堂教學的資源：讓學習優(yōu)勢生把自己的思路說給其他同學聽，實現(xiàn)從“會做”到“能把做的過程講給別人聽”的飛躍，讓學習困難生接受啟發(fā)和指導，從而實現(xiàn)試卷講評課的教育價值.三、公布主題，征集課例公布下教研活動的主題“試卷講評課教學研討活動”，并公布試卷講評課的基本要求（即前期小范圍討論得到的基本共識），要求各學校備課組在兩周內進行一次提高試卷講評課效率的專題研究活動，形成能代表本?；舅降脑嚲碇v評課課例并上交.對收到的試卷講評課課例進行比較，從中選出兩個具有代表性的課例，確定由這兩個備課組各派一名代表去同一所學校上一節(jié)

5、試卷講評課.四、課堂觀察與研究承擔活動的學校在活動開始的前兩天進行了一次數(shù)學模擬考試，兩位執(zhí)教教師在對考試結果和學生答題情況進行分析的基礎上，用一天的時間進行教學設計（執(zhí)教教師所在學校的備課組參與研究），即針對同一次考試設計代表自己學校風格和水平的試卷講評課.在教研會開始前，要求與會教師思考自己的教學思路，認真觀摩，積極發(fā)言（發(fā)言內容：對自己平時的試卷講評課的反思，說說理想的試卷講評課應具備的條件，等等）.1課例簡介：課例a教師讓學生在課前先進行自我訂正，并選出認為需要教師重點分析講解的題目.上課時，教師先讓學生以學習小組為單位提出需要教師重點分析的題目，教師對各組的情況進行匯總，并把這些問題

6、分為兩類：一類是通過學生討論能解決的問題，如選擇題、填空題的最后一題，這些問題由已經(jīng)解決的小組來幫助完成. 另一類是各小組共同提出的需要教師重點講解的試題。例如，填空題的第14題：如圖1，把正方形abcd沿著直線ef對折，使頂點c落在ab邊的中點m，已知正方形邊長為4，那么折痕ef的長是_.abcdefmd師：第二小組的同學提出這道問題需要講解，第三小組、第四小組的同學已經(jīng)解決了這個問題，現(xiàn)在請第三小組找一位代表說說你們是怎樣思考的.生1(第三小組代表)：我們是這樣想的，可以先求出cf、de的長，再由勾股定理求出ef的長（先過點e作egbc、并連接em、ec，如圖2所示）。abcdefm圖1d

7、g根據(jù)軸對稱性可知，cf=mf，則在rtmbf中，根據(jù)勾股定理有mf2=mb2+bf2，即，解得，所以。根據(jù)軸對稱性可知，ec=em，則在rtcde和rteam中，有，即，解得de=。所以.師：現(xiàn)在，第二小組的同學知道怎樣解這道題了嗎？還有什么疑問嗎？生2(第二小組)：我們沒有想到連接me與ce這兩條輔助線，請問第三小組的同學是怎樣想到的呢？生3(第三小組)：我們在求de時也想了好長時間，主要的想法是希望與求cf一樣，能在某個三角形中利用勾股定理列出方程；而在求cf時，用到了fm=fc這一軸對稱的性質，所以我們也想找兩條軸對稱的線段，于是就試著連接ce和me，結果剛好能解決問題.師：（總結）利

8、用軸對稱變換下的不變的量（線段、角度、面積等），可以幫助我們把已知量和未知量集中到某一個模型中，以便于解決問題，這種思想是很重要的。下面，請大家想一想，如果不連接ce可以求解此題嗎？生4：可以！只要用de= de，也可以列方程求出de！對于第二類問題，即各組共同提出的需要教師重點講解的問題，教師采用了從易到難的次序進行講解、分析，最后順利地完成整套試卷的講評.課例b環(huán)節(jié)1：自我訂正和相互訂正。在分析學生答題情況的過程中發(fā)現(xiàn)，有85%的學生對選擇題和大部分填空題都能夠正確解答，于是教師在課堂上對這些題目采取提供答案的方法讓學生進行對照并自主糾錯.接著，教師將學生分成小組，在組內相互交流自己的解題

9、方法，讓做對的學生向做錯的學生說明自己的解題思路。這樣，學生在相互交流中進行自主糾錯，并分析出錯的原因.環(huán)節(jié)2：組間交流，解決疑難.對于學生討論后仍然不能解決的問題，教師讓學生在小組間進行交流研究.例如，有兩組學生提出填空題的第14題需要教師的講解.師:哪一位同學能幫助這兩個小組的同學解決這個問題?生1：如圖2，過點e作egbc，垂足為g，連接me。abcdefm圖2dg設fc=x，根據(jù)軸對稱性可知，mf=f c =x，則在rtmbf中，有，解得；設de=y，根據(jù)軸對稱性可知，de=de=y，則在rteam和rtedm中,有；，ef=.師:這位同學根據(jù)軸對稱的特征,把已知量和未知量集中到同一個

10、直角三角形中，應用勾股定理建立方程從而解決了問題，剛才兩個提出問題的小組的同學,現(xiàn)在知道怎樣解決了嗎?請你們自己在練習本上再做一遍.又如，在第18題的答題分析中，教師發(fā)現(xiàn)有部分學生這樣做：，兩邊同除以，得。教師有意識地把這個解答過程呈現(xiàn)在屏幕上，此時，教師里傳出了一片“錯”聲，由于試題不難，馬上有學生說，不能在方程兩邊同除以一個含有字母的式子，并且提出了一般性的解法：由，得，即，所以也有學生提出了用因式分解的方法來解：由，得，教師引導學生比較這兩種解法，問學生：哪一種解法更簡潔？生齊：顯然是因式分解法!到這里，該題的講評似乎已經(jīng)結束.然而，教師進一步提出問題：剛才錯誤的解法中，有無可取之處？此

11、時，一位出現(xiàn)上述錯誤的學生站起來說：我想起來了，對于，可以分兩種情況來討論。如果，則兩邊可以同除以（x+5）得；如果x+5=0，則x=5。這樣，得到方程的兩個根是環(huán)節(jié)3：重點突破，解決問題。（1）利用學生資源.例如，填空題第16題：已知實數(shù)a,b,c滿足,則a+b+c=_.教師沒有馬上自己講解問題的解法,而是讓做對此題的學生先到黑板上介紹自己的思路。(學生在黑板上寫出自己的解答過程。)解：,再根據(jù)，得,所以,整理得，即,所以a=b=4,c=0,所以a+b+c=8.師:很好!大家能理解他的思路嗎?生齊:能!師:其實,我們也可以這樣解。(教師板書。)解：由已知條件得,于是有,整理得,即,得到a=4

12、,c=0,進一步得到a+b+c=8.（2）合理引導，發(fā)展思維.例如，對于第24題：如圖3，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處已知折疊線，且（1）判斷與是否相似？請說明理由；（2）求直線與軸交點的坐標；（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由.ybced圖3xo教師通過答題分析了解到：對于第（1）小題，學生基本上都能正確求解，第（2）小題只有40%的學生通過（另外有20%的學生直接由得到ae=3，da=4并代入，雖然答案相

13、同，但解法實際上有缺陷）.因此，教師在課堂上讓中下水平的學生介紹問題（1）的解法，讓其他學生對解決過程的合理性進行評價；問題(2)則讓中上水平的學生說說自己的解法，有意識地讓出現(xiàn)典型錯誤（由，直接得到ae=3，da=4并代入）的學生說出自己的解題過程，教師在肯定這一思路的可行性的同時，指出該解法中的問題所在，然后引導學生根據(jù)問題的結構特點進行解題策略分析：oxy圖4cbed3t4t5t5t8t6t10t10t在圖上盡可能地標出已知條件和容易推得的結論(如圖4)。設，則，cd=10t.分析結論。要求ce與x軸的交點，有兩種方法：方法1：先求出直線ce的函數(shù)式，這只要求出c，e兩點的坐標即可，進一

14、步轉化成求t的值，這只要在直角三角形dce中應用勾股定理建立方程即可.至此，從方法論層次上解決了問題.方法2：(從幾何角度思考)需要延長ce，得到圖5：首先發(fā)現(xiàn)cbepae，從而知道pe、ce、ae、be成比例，只要知道be與ae關系就可求出pe，根據(jù)已知條件，從而可求出，因此可求出pe長.再由前一方法求出oa、ae的長，從而求出op的長度.這樣從方法論層次解決了問題.oxy圖4cbed3t4t5t5t8t6t10t10t答案：直線ce與x軸的交點坐標為（16，0）.在講評問題（3）時，可以先通過閱讀試題引導學生擦去多余的線條，讓學生畫出符合條件的直線.課堂上學生能順利畫出一條（直線bf），而

15、沒有畫出另一條（直線dn），教師可以用幾何畫板制作動畫，讓直線bf繞著點d旋轉(如圖5).圖5oxycbedpmglnaf學生在觀察直線旋轉過程中可以發(fā)現(xiàn)另一位置還有一條直線（非直角三角形的相似），再求出所畫出直線的函數(shù)式即可.答：滿足條件的直線有2條：和教師引導學生進行解題思路的討論分析后，放手讓學生自己進行獨立解題，在學生完成解題的基礎上，引導學生反思自己的解題過程，從中總結下面解決問題的基本過程：盡可能在圖形上標出已知數(shù)據(jù)和容易推出的數(shù)據(jù)；分析所求的結論，思考結論確定的條件并針對圖形進行適當?shù)霓D化；用數(shù)形結合的方法建立已知與未知的聯(lián)系（有時需要建立方程）；在復雜的圖形背景下思考問題的的過

16、程中，盡可能找到關鍵圖形結構、擦除無關的圖形結構、用運動變換的角度看關鍵圖形結構.環(huán)節(jié)4：總結提升.教師通過下面問題引導學生進行考試經(jīng)驗的總結、數(shù)學解決問題的基本思想方法和策略的歸納提升.在這次考試中，你最大的成功在哪里？你認為為什么會成功？在這次考試中，你最大的遺憾是什么？是什么原因？你認為怎樣才能使會做的題能做對？怎樣對付沒有見過的問題？2課例研討在下午的研討活動中，先傾聽執(zhí)教教師師的教學設計思路介紹和課后反思，再組織聽課教師分組討論，最后組織全體教師進行集中交流.在教師交流的過程中，形成了共同的觀點：（1）兩堂試卷講評課都進行了試卷答題分析，并在此基礎上確定了試題分析的重點，從而在把握學

17、情的基礎增強了試卷講評的針對性；（2）布置了讓學生自我訂正和相互交流、糾錯的學習活動，發(fā)展了學生對自己的解題進行評價、反思的意識；（3）充分利用了學生的智慧和思想作為試卷講評課的教學資源，從而有效地調動了學生參與試題解答評價和反思的積極性；（4）對于學生共同提出的需要幫助解決的難點問題進行了重點突破，使課堂重點突出，條理清楚。其中課例b的課堂整體性強、結構合理，充分關注了學生的需求，充分利用了學生的思維資源；教師能在學生典型錯誤的展示和討論中，引導學生對不同的解法進行評價，并在評價學生的錯誤時，適時地引導學生發(fā)現(xiàn)這種錯誤中存在的合理成分，從而使學生在糾正錯誤的基礎上利用其中的合理成分進行創(chuàng)造性

18、的思考.五、總結提升，及時推廣在本次課例研討活動中，總結出了試卷講評教學的基本原則和基本教學模式。1.基本原則（1）答題分析原則.在進行試卷講評教學前，教師需要分析學生在考試中的答題情況，關注將容易題目做錯的學生和將較難題目做對的學生，發(fā)現(xiàn)典型錯誤，并分析學生的認知缺陷.（2）合理選例原則.在答題分析的基礎上，選擇適當?shù)脑囶}作為試卷講評的代表例題，增強試卷講評的針對性.（3）突出重點原則.選擇學生有共同幫助需求的試題作為重點，引導學生解決問題，其主要過程為：問題結構感知與表征知識經(jīng)驗的搜索聯(lián)想解題方向的選擇數(shù)學模型的建構解題計劃的形成實施和評價，數(shù)學思想方法的總結提升.（4）利用學生資源原則.充分利用學生的智慧和思想作為試卷講評課的教學資源，以此來引導學生廣泛、深度地參與到學習活動中.（5）合作交流原則.適時、合理地組織學生進行組內交流和組間交流，讓學生互相幫助、互相啟發(fā)，