數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)[一類(lèi)教資]_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、1、函數(shù),自變量、因變量、常量、 一元函數(shù)、多元函數(shù),1,蒼柏課資,2、導(dǎo)數(shù),2.1 極限,例：,2,蒼柏課資,2.2 函數(shù)的變化率導(dǎo)數(shù),靜態(tài),動(dòng)態(tài),增量，可正、可負(fù),平均變化率,3,蒼柏課資,y對(duì)x的微商或?qū)?shù),其他表示：,二階導(dǎo)的表示：,高階導(dǎo)以此類(lèi)推,4,蒼柏課資,2.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線(xiàn)的切線(xiàn):,P1P0時(shí)，,割線(xiàn) 的斜率,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線(xiàn)的斜率,5,蒼柏課資,3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,3.1 基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,6,蒼柏課資,結(jié)論,其它常用 求導(dǎo)公式,7,蒼柏課資,3.2 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理,定理一,定理二,定理三,定理四,8,蒼柏課資,例題,9,蒼柏課資,10,蒼柏課資,4、微分,4.

2、1 自變量的微分自變量的無(wú)限小增量,4.2 函數(shù)的微分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分,11,蒼柏課資,5、積分,5.1.1 變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算,質(zhì)點(diǎn)走的路程,幾何意義：以 為高的各小矩形面積之和。,5.1 兩個(gè)例子,12,蒼柏課資,幾何意義：,13,蒼柏課資,5.1.2 變力做功,設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如 圖，求物體從,14,蒼柏課資,5.2 定積分,被積函數(shù) 上下限,15,蒼柏課資,例：,16,蒼柏課資,積分定理,17,蒼柏課資,5.3 不定積分及其運(yùn)算,函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一,函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱(chēng)為函數(shù)的不定積分,18,蒼柏課資,基本不定積分公式,19,蒼柏課資,積分運(yùn)算定理,20,蒼柏課資,5

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