第二章4均化段的熔體輸送理論

1、1,2.2.4均化段的熔體輸送理論,2.2.4.1螺槽中熔體流動的速度分布 a.基本假設(shè) 螺槽中高聚物熔體處在由螺槽底、側(cè)壁和機(jī)筒壁所形成的空間中，由于螺桿的轉(zhuǎn)動，螺槽的底和側(cè)壁構(gòu)成了運(yùn)動邊界，而機(jī)筒壁成為靜止邊界，于是在熔體中建立起拖曳流動，從而產(chǎn)生了螺桿均化段的熔體輸送。,2,為了使討論簡化，作如下假設(shè)： （1）螺槽的幾何形狀一定(即螺距與螺槽深度不變)，并且全部螺槽都被熔體充滿。螺槽深度h3與螺桿直徑d之比不大于0.07，螺槽寬度w與螺槽深度h3 之比大于10，在這種情況下，可忽略螺槽側(cè)壁和機(jī)筒、螺桿的圓弧曲面對流動的影響，由此引起的計算結(jié)果誤差小于10；,3,（2）將螺桿的螺槽和機(jī)筒分

2、別展開兩個平面，令螺桿平面靜止，機(jī)筒平面以速度按箭頭方向平移，如圖所示。設(shè)立直角坐標(biāo)系，x軸與螺紋線垂直，y軸為螺槽深度方向，則z沿著螺槽前進(jìn)的方向。機(jī)筒的速度沿z向和x向分解得：,245a,245b,4,(3）熔體為不可壓縮的牛頓流體； (4) 整個過程為等溫、層狀、穩(wěn)定流動，因而熔體的粘度為常數(shù)，各流動參數(shù)不隨時間變化； (5)忽略熔體質(zhì)量的作用。,5,b.z向速度分析及生產(chǎn)率q公式推導(dǎo),由于機(jī)筒與熔融物料和熔融物料層之間存在摩擦作用，在機(jī)筒運(yùn)動的影響下，由于拖曳作用，引起物料沿著機(jī)筒方向產(chǎn)生拖曳流動，這種流動也可分解為z和x方向的分速度，而在y方向，則vy=0(由于忽略了熔料的垂直運(yùn)動)

3、。根據(jù)流變學(xué)中的運(yùn)動方程，可把牛頓流體在z方向流功的運(yùn)動方程寫為：,6,該式等號左邊代表加速度項(xiàng)，對高粘度物料緩慢層流流動來說，可看作為0。,根據(jù)假設(shè)條件，款而淺的螺槽中，z在x方向的流動變化甚微，故可認(rèn)為該項(xiàng)為0。,由于螺槽截面形狀一定，且熔體充滿，所以該項(xiàng)為0。,忽略該項(xiàng)。,7,246,方程左邊為z的函數(shù)，右邊為y的函數(shù)，兩邊都不依賴其它變量，所以都是常數(shù)。 解以上微分方程式，一次積分得：,二次積分得：,8,積分常數(shù)c1、c2可由以下邊界條件求得： y0，z0（假設(shè)螺桿不動）；yh3 時， z bz（粘附在機(jī)筒內(nèi)表面的流體與機(jī)筒速度相同），將以上邊界條件帶入整理得：,246,247,機(jī)筒對

4、流體的拖曳作用，正流速度。,由壓力引起的沿z軸負(fù)向流動，為壓力流或逆流。,9,螺槽寬度,體積流率q為z與螺槽截面積的乘機(jī)。,248a,將式247帶入249a中積分得：,248b,正流流量qd,逆流流量qp,10,忽略e,均化段螺桿軸向微分長度,248c,帶入248b得：,螺桿中流體是等溫牛頓流體，粘度和壓力梯度不變，壓力降為常數(shù)。,249,11,正流流量,逆流流量,249a,249b,249c,250,a1，q=0； 1a0，正常擠出狀態(tài)； a0，qp0，機(jī)頭打開； a0，q qd。,12,13,c.x向速度的分布,熔體在x方向的流動速度vx稱為橫流速度，它是由于 機(jī)筒平移，在x方向的分速度v

5、bxdnsin對熔體的拖 曳作用而引起的。同上分析，僅考慮橫流時，流體在x方 向的運(yùn)動方程可以簡化為：,根據(jù)邊界條件：y=0，vx=0;y=h3,vx=-vbx，將式（251）式積分二次，代入邊界條件即可得：,251,252,14,橫流僅造成流體的循環(huán)流動，對物料的混合、塑化影響很大，而與流率無關(guān)，因而：,在x方向上的單寬流率,將式（252）代入（253）進(jìn)行積分，可得x方向的料流壓力梯度：,253,254,將式（254）代入式（252）可得：,255,可見橫流速度與物料粘度以及x方向得壓力梯度無關(guān)。,15,當(dāng)y=0和y=2/3h3時，vx=0;當(dāng)y=h3時，vx=vbx; 當(dāng)y=1/3h3時

6、，vx=1/3vbx,螺槽內(nèi)流體速度x沿y的分布,16,17,d.軸向速度的分布,軸向速度的分布,18,256,可以將式（247）改寫成：,257,將式（257）、式（255）及式（250） 代入式（256）并整理得：,258,19,圖226螺槽中流休運(yùn)動速度及運(yùn)動軌跡示意圖,20,2.2.4.2均化段的生產(chǎn)率,a.考慮漏流存在的生產(chǎn)率公式,螺紋圈數(shù),259a,259b,將式（259b）代入式（ 259a）得：,259c,21,259d,考慮漏流影響以后，得到的螺桿均化段生產(chǎn)率公式為：,式中，e是考慮機(jī)筒與螺桿偏心時所引入的偏心系數(shù)，一般取e1.2，則(259c)式可以進(jìn)一步寫成。,260,2

7、2,用p代替均化段螺桿的壓力降肯定是有誤差的，但是在正常生產(chǎn)條件下，壓力不會太高，也很小，qp和ql在q中不應(yīng)占太大的比例，因而這樣假設(shè)引起的誤差不算太大。,由于這里離機(jī)筒壁較近，溫度一般較高，并且剪切比較高，所以2要比1低。為了計算方便起見，均化段兩端的壓力降往往用整個螺桿的壓力降代替，此值等于 機(jī)頭壓力p，這樣式（260）還可寫成：,261,23,b.擠出機(jī)的工作點(diǎn),把式（261）寫成如下的形式：,262,式中：,262a,262b,262c,24,227 擠出機(jī)工作點(diǎn),25,口模的流量與通過機(jī)頭壓力降之間的關(guān)系為：,口模形狀或阻力系數(shù),機(jī)頭處物料的粘度,在實(shí)際生產(chǎn)中，各種機(jī)頭的流道是由不

8、同截面形狀的流道串聯(lián)組成的，若各種形狀流道的阻力系數(shù)分別為k1、k2、k3.，則整個機(jī)頭的阻力系數(shù)由下式計算。,26,顯然，擠出機(jī)是螺桿與機(jī)頭口模安裝在一起而進(jìn)行工作的。由于物料不可壓縮，并且連續(xù)穩(wěn)定自螺桿流向機(jī)頭口模而成為一定形狀的制品，螺桿的流率、壓力與口模的流率、壓力應(yīng)應(yīng)相等。在圖227中，螺桿特性線ab與口模特性線ok1的交點(diǎn)c，稱為擠出機(jī)的工作點(diǎn)，該點(diǎn)所對應(yīng)的qc即為擠出機(jī)在操作條件下的生產(chǎn)率，pc即為操作條件下的機(jī)頭壓力，若不計及漏流的影響，同時令螺桿與機(jī)頭中物料的粘度相等，均以符號表示，則qc和p c數(shù)值可由下式算出：,27,圖230所示的直線3、4可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)機(jī)頭壓力小于p*

9、時，深槽螺桿的生產(chǎn)率高；當(dāng)機(jī)頭壓力大于p*時，情況正好相反。因此在選擇螺桿時，要注意和機(jī)頭的配合使用：低阻力機(jī)頭選用深螺槽螺桿，而高阻力機(jī)頭，則宜選用淺螺槽螺桿。也可發(fā)現(xiàn)，淺螺槽螺桿的特性線較平坦，壓力變化時對生產(chǎn)率的影響較小，因而對不同阻力的機(jī)頭的適應(yīng)性較好，亦即更換不同阻力的機(jī)頭后，生產(chǎn)率的變化不會很大。,圖230槽深不同螺桿工作情況 1低阻力模頭 2告阻力模頭 3深h3螺桿 4淺h3螺桿,28,2.2.4.3對生產(chǎn)率公式的討論,a.機(jī)頭壓力與生產(chǎn)率的關(guān)系 流量公式說明qd與壓力無關(guān)，而qp與ql都與p成正比，因而生產(chǎn)率q將隨p 上升而下降，說明在其它條件相同時，機(jī)頭壓力增加，則擠出產(chǎn)量下

10、降，但卻有利于物料混合和塑化。當(dāng)q0，即擠出機(jī)斷流時(實(shí)際生產(chǎn)中，若發(fā)生過濾網(wǎng)堵塞，則類似這種狀況)，壓力達(dá)到最大。,29,b.轉(zhuǎn)速與生產(chǎn)率的關(guān)系,qd與n成正比關(guān)系。但當(dāng)n增大到一定值時，生產(chǎn)率上升也會明顯變慢，其原因是n上升得很大時，熔融物出于剪切生熱的熱量大大增加，至使?jié)穸壬仙扯认陆?，使qp、ql增加，導(dǎo)致生產(chǎn)率的增加緩慢；同時，當(dāng)n增加而造成剪切速率增加達(dá)到一定數(shù)值時，擠出物呈現(xiàn)熔體破裂現(xiàn)象，使制品表面質(zhì)量下降。所以靠增加轉(zhuǎn)速來提高生產(chǎn)率是有限度的。,c.均化段螺紋深度h3對生產(chǎn)率的影響 螺桿深度h3對生產(chǎn)率q的影響是雙重的：qd正比于也的一次方。qp卻正比于h3 的三次方。即若h

11、3 增加一倍，則qd也增加一倍，而qp增加八倍。,30,d.計量段長度l3對生產(chǎn)率的影響,由產(chǎn)率公式看出，當(dāng)l3增加時，qp成正比地減少，對正流流量qd無影響，因此生產(chǎn)率q是上升的。圖231是不同的l3 螺桿特性線的比較，由圖可看出，l3 增加時，減少逆流和漏流，使螺桿特性線趨于平坦。,e.螺紋升角對生產(chǎn)率的影響,由式(261)看出，螺紋升角對生產(chǎn)率q的影響是復(fù)雜的，當(dāng)其它條件一定時，對牛頓流體等溫擠出，可以證明30時，擠出機(jī)的生產(chǎn)率最大。,31,f.螺桿與機(jī)筒間隙對生產(chǎn)率的影響,式(261)表示ql與3成正比。當(dāng)比h3小得多時， ql遠(yuǎn)小于qp；當(dāng)較大時，生產(chǎn)率會明顯地下降，參見圖232螺桿

12、長期工作后，由于磨損而使間隙 變大，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定程度后，就不能再繼續(xù)使用了。,32,2.2.4.4生產(chǎn)率公式的修正,螺紋側(cè)壁對流動影響的修正 機(jī)筒和螺桿表面曲率影響的修正 螺紋深度方向上溫度變化的修正,33,2.2.4.5均化段流動理論對功率消耗的分析,如圖236所示，在展開的螺槽平面上，取微元流體物料為dz，微元物料所消耗的功率為： dp dp1十dp2 (274) 式中 dp1 微元物料在螺槽內(nèi)消耗的功率，dp2 微元物料在螺棱內(nèi)消耗的功率。,功率計算的分析,34,由于機(jī)筒以vb運(yùn)動，根據(jù)功的定義：,yh3時,35,假定把螺棱間隙中的流動亦簡化為機(jī)筒的拖曳流動，即在間隙中的剪切力：,螺棱間隙微元物料的功率消耗為：,一般情況下，小于總功率10。可略去此項(xiàng)。而在算出的數(shù)值上加上10，如下式,36,功率影響因素,（1）其它條件不變時，間隙與功率成反比。在式(278)中等式右邊的第三項(xiàng)是較大的一項(xiàng)。因此， 的改變會引起功率p的相當(dāng)大的改變； （2）在一