福建省中考數(shù)學試卷(a卷)(含解析

1、2018 年福建省中考數(shù)學試卷（A 卷）一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10 小題，每題3 分，共40 分）1（4.00 分）在實數(shù)|3| ， 2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B 2 C0D2（4.00 分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B三棱柱C長方體D四棱錐3（4.00 分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2 B1，2，4 C2，3，4 D2，3，54（4.00 分）一個 n 邊形的內(nèi)角和為360，則 n 等于（）A3B4C5D65（ 4.00 分）如圖，等邊三角形 ABC中，ADBC，垂足為 D，點 E 在線段 AD 上， EBC=45

2、，則 ACE等于（）A15B30C45D606（ 4.00 分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子， 骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于127（4.00 分）已知 m=+，則以下對 m 的估算正確的（）A2m 3B3m 4C 4 m5D5m68（4.00 分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿 ”問題： “一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索， 用繩索去量竿， 繩索比竿長

3、5 尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短 5 尺設繩索長 x 尺，竿長 y 尺，則符合題意的方程組是（）ABCD9（ 4.00 分）如圖， AB 是 O 的直徑， BC與 O 相切于點 B，AC交 O 于點 D，若 ACB=50，則 BOD等于（）A40B50C60D8010（ 4.00 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根B0 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根C1 和 1 都是關(guān)于 x 的方程 x2 +bx+a=0 的根D1 和 1 不都

4、是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根二、細心填一填（本大題共6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）11（ 4.00 分）計算：（）01=12（ 4.00 分）某 8 種食品所含的熱量值分別為：120，134， 120，119，126，120， 118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13（4.00 分）如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D 是 AB 的中點，則 CD=14（ 4.00 分）不等式組的解集為15（ 4.00 分）把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點C，D 在同一

5、直線上若 AB= ，則 CD= A，且另三個銳角頂點B，16（ 4.00 分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B 兩點， BCx軸，ACy 軸，則 ABC面積的最小值為三、專心解一解（本大題共9 小題，滿分 86 分，請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）17（ 8.00 分）解方程組：18（ 8.00 分）如圖， ?ABCD的對角線 AC，BD 相交于點 O， EF過點 O 且與 AD，BC分別相交于點 E，F(xiàn)求證： OE=OF19（ 8.00分）先化簡，再求值：（1），其中 m= +120（ 8.00分）求證：相

6、似三角形對應邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的 ABC及線段 AB， A（ A=A），以線段 AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出AB，C使得 ABC ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程21（ 8.00 分）如圖，在 RtABC中， C=90，AB=10， AC=8線段 AD 由線段 AB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到， EFG由 ABC沿 CB方向平移得到，且直線 EF過點 D（ 1）求 BDF的大??；（ 2）求 CG的長22（10.00 分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為 “基本

7、工資 +攬件提成 ”，其中基本工資為70 元/ 日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資若當日攬件數(shù)不超過40，每件提成 4 元；若當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2 元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（ 1）現(xiàn)從今年四月份的 30 天中隨機抽取 1 天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40（不含 40）的概率；（ 2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員， 如果僅從工資收入

8、的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由23（ 10.00 分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a 米的舊墻 MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中 AD MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100 米木欄（ 1）若 a=20，所圍成的矩形菜園的面積為 450 平方米，求所利用舊墻 AD 的長；（ 2）求矩形菜園 ABCD面積的最大值24（ 12.00 分）已知四邊形ABCD是 O 的內(nèi)接四邊形， AC 是 O 的直徑， DE AB，垂足為 E（ 1）延長 DE交 O 于點 F，延長 DC， FB交于點 P，如圖 1求證： PC=PB；（ 2）過點 B 作

9、BCAD，垂足為 G，BG交 DE于點 H，且點 O 和點 A 都在 DE的左側(cè)，如圖 2若 AB= ，DH=1， OHD=80，求 BDE的大小25（ 14.00 分）已知拋物線y=ax2+bx+c 過點 A（ 0， 2）（ 1）若點（， 0）也在該拋物線上，求a，b 滿足的關(guān)系式；（ 2）若該拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（ x2 ，y2 ）都滿足：當 x1x20 時，（ x1x2）（y1y2） 0；當 0 x1x2 時，（x1 x2）（ y1y2） 0以原點O 為心， OA 為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B， C，且 ABC有一個內(nèi)角為60求拋物線的解析式；若點 P 與點 O

10、 關(guān)于點 A 對稱，且 O， M，N 三點共線，求證： PA平分 MPN2018 年福建省中考數(shù)學試卷（A 卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10 小題，每題3 分，共40 分）1（4.00 分）在實數(shù)|3| ， 2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B 2 C0D【分析】 直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【解答】 解：在實數(shù) | 3| ， 2，0，中，| 3| =3，則 20 | 3| ，故最小的數(shù)是： 2故選： B2（4.00 分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B三棱柱C長方體D四棱錐【分析】 根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得

11、【解答】 解： A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；故選： C3（4.00 分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2 B1，2，4 C2，3，4 D2，3，5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 即可求解【解答】 解： A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+2 4，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+3 4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D

12、、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選： C4（4.00 分）一個 n 邊形的內(nèi)角和為360，則 n 等于（）A3B4C5D6【分析】 n 邊形的內(nèi)角和是（ n2）?180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求 n【解答】 解：根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得：（ n 2） ?180=360，解得 n=4故選： B5（ 4.00 分）如圖，等邊三角形 ABC中，ADBC，垂足為 D，點 E 在線段 AD 上， EBC=45，則 ACE等于（）A15B30C45D60【分析】先判斷出 AD 是 BC的垂直平分線， 進而求出 ECB=45，即可得出結(jié)論【解答】 解：

13、等邊三角形 ABC中， ADBC， BD=CD，即： AD 是 BC的垂直平分線，點 E在 AD 上， BE=CE， EBC=ECB， EBC=45， ECB=45， ABC是等邊三角形， ACB=60， ACE=ACB ECB=15，故選： A6（ 4.00 分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子， 骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件

14、， 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可【解答】 解： A、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；B、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 1，是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 12，是不可能事件，故此選項錯誤；D、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 12，是隨機事件，故此選項正確；故選： D7（4.00 分）已知 m=+，則以下對 m 的估算正確的（）A2m 3B3m 4C 4 m5D5m6【分析】 直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案【解答】 解： m=+=2+，12， 3 m4，故選： B8（4.00 分）

15、我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿 ”問題： “一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索， 用繩索去量竿， 繩索比竿長 5 尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短 5 尺設繩索長 x 尺，竿長 y 尺，則符合題意的方程組是（）ABCD【分析】 設索長為 x 尺，竿子長為 y 尺，根據(jù) “索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托 ”，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組【解答】 解：設索長為 x 尺，竿子長為 y 尺，根據(jù)題意得：故選： A9（ 4.00 分）如圖， AB 是 O 的直徑， BC與 O 相切于點 B，AC交 O

16、 于點 D，若 ACB=50，則 BOD等于（）A40B50C60D80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【解答】 解： BC是 O 的切線， ABC=90， A=90 ACB=40，由圓周角定理得， BOD=2A=80，故選： D10（ 4.00 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根B0 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根和1都是關(guān)于x的方程2 +bx+a=0 的根C 1xD1 和 1

17、不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根【分析】 根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1 或 b=（ a+1），當 b=a+1時，1 是方程 x2+bx+a=0 的根；當 b=（a+1）時，1 是方程 x2+bx+a=0 的根再結(jié)合 a+1（ a+1），可得出 1 和 1 不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根【解答】 解：關(guān)于 x 的一元二次方程（ a+1）x2+2bx+（ a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根， b=a+1 或 b=（ a+1）當 b=a+1 時，有 a b+1=0，此時 1 是方程 x2 +bx+a=0 的根；當 b=（ a+1）時，有 a+b+1=0，

18、此時 1 是方程 x2 +bx+a=0 的根 a+10， a+1（ a+1）， 1 和 1 不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根故選： D二、細心填一填（本大題共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）11（ 4.00 分）計算：（） 01=0【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪： a0=1（a0）進行計算即可故答案為： 012（ 4.00 分）某 8 種食品所含的熱量值分別為：120，134， 120，119，126，120， 118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中1

19、20 出現(xiàn)次數(shù)最多，有3 次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120，故答案為： 12013（ 4.00 分）如圖， RtABC中， ACB=90， AB=6，D 是 AB 的中點，則 CD=3 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】 解： ACB=90， D 為 AB 的中點， CD= AB= 6=3故答案為： 314（ 4.00 分）不等式組的解集為x2【分析】 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】 解：解不等式得： x 1，解不等式得： x2，不等式組的解集為x2，故答案為： x 215（ 4.00 分）把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其

20、中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D 在同一直線上若AB=，則 CD=1【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出 BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出 DF，即可得出結(jié)論【解答】 解：如圖，過點 A 作 AFBC于 F，在 RtABC中， B=45， BC= AB=2，BF=AF= AB=1，兩個同樣大小的含45角的三角尺， AD=BC=2，在 RtADF中，根據(jù)勾股定理得， DF= CD=BF+DFBC=1+ 2= 1，故答案為： 116（ 4.00 分）如圖，直線y=x+m 與雙曲線 y=相交于 A，B 兩點， BCx 軸，ACy 軸，則 A

21、BC面積的最小值為6【分析】 根據(jù)雙曲線y=過 A，B 兩點，可設A（a，），B（b，），則C（a，）將 y=x+m代入y=，整理得x2+mx3=0，由于直線y=x+m 與雙曲線y=相交于 A，B 兩點，所以 a、b 是方程 x2+mx3=0 的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出 a+b=m， ab=3，那么（ ab）2 （） 24ab=m2+12再根據(jù)三角形=a+b的面積公式得出 S ABC2AC?BC= m+6，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當m=0=時， ABC的面積有最小值 6【解答】 解：設 A（ a，），B（b，），則 C（ a， ）將 y=x+m 代入 y= ，得 x+m= ，整理，得

22、x2+mx3=0，則 a+b=m，ab= 3，（ ab）2=（a+b） 24ab=m2+12 S ABC= AC?BC= （ ）（ a b）= ?（ab）= （ab）2= （m2+12）= m2+6，當 m=0 時， ABC的面積有最小值6故答案為 6三、專心解一解（本大題共9 小題，滿分 86 分，請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）17（ 8.00 分）解方程組：【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可【解答】 解：，得： 3x=9，解得： x=3，把 x=3 代入得： y=2，則方程組的解為18（ 8.00 分）如圖，

23、 ?ABCD的對角線 AC，BD 相交于點 O， EF過點 O 且與 AD，BC分別相交于點 E，F(xiàn)求證： OE=OF【分析】 由四邊形 ABCD是平行四邊形，可得 OA=OC，ADBC，繼而可證得 AOE COF（ ASA），則可證得結(jié)論【解答】 證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， OA=OC， AD BC， OAE=OCF，在 OAE和 OCF中， AOE COF（ASA）， OE=OF19（ 8.00 分）先化簡，再求值：（1），其中 m=+1【分析】 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將m 的值代入即可解答本題【解答】 解：（1）=，當 m=+1 時，原式 =20（ 8.

24、00 分）求證：相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的 ABC及線段 AB， A（ A=A），以線段 AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出AB，C使得 ABC ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程【分析】（1）作 ABC=ABC，即可得到 AB；C（ 2）依據(jù) D 是 AB 的中點， D是 AB的中點，即可得到=，根據(jù)ABC ABC，即可得到=， A= A，進而得出 ACD ACD，可得=k【解答】 解：（1）如圖所示， AB即C為所求；（ 2）已知，如圖， ABC ABC，=k，D 是 AB 的中點， D是 AB的中點

25、，求證：=k證明： D 是 AB 的中點， D是 AB的中點， AD= AB， AD= AB，=， ABC ABC，=， A= A，=， A= A， ACD ACD，=k21（ 8.00 分）如圖，在RtABC中， C=90，AB=10， AC=8線段 AD 由線段AB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到， EFG由 ABC沿 CB方向平移得到，且直線 EF過點 D（ 1）求 BDF的大小；（ 2）求 CG的長【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得， AD=AB=10， ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（ 2）先判斷出 ADE=ACB，進而得出 ADE ACB，得出比例式求出AE，即可得出結(jié)論

26、【解答】 解：（1）線段 AD 是由線段 AB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到， DAB=90，AD=AB=10， ABD=45， EFG是 ABC沿 CB方向平移得到， ABEF， BDF=ABD=45；（ 2）由平移的性質(zhì)得， AE CG， ABEF， DEA=DFC=ABC， ADE+DAB=180， DAB=90， ADE=90， ACB=90， ADE=ACB， ADE ACB， AB=8， AB=AD=10， AE=12.5，由平移的性質(zhì)得， CG=AE=12.522（10.00 分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為 “基本工資 +攬件提成

27、”，其中基本工資為70 元/ 日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資若當日攬件數(shù)不超過40，每件提成 4 元；若當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2 元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（ 1）現(xiàn)從今年四月份的 30 天中隨機抽取 1 天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40（不含 40）的概率；（ 2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員， 如果僅從工資收入的角度考慮，請利用

28、所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由【分析】（1）根據(jù)概率公式計算可得；（ 2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得【解答】 解：（1）因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40 的有 4 天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40（不含 40）的概率為 = ；（ 2）甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為件；甲公司攬件員的日平均工資為70+39 2=148 元，乙公司攬件員的日平均=39工資為= 40+ 4+6=159.4 元，因為 159.4 148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應到乙公司應聘23（ 10.00 分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為 a 米的舊墻 MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個

29、矩形菜園 ABCD，其中 AD MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了 100 米木欄（ 1）若 a=20，所圍成的矩形菜園的面積為 450 平方米，求所利用舊墻 AD 的長；（ 2）求矩形菜園 ABCD面積的最大值【分析】（1）設 AB=xm，則 BC=（100 2x）m，利用矩形的面積公式得到x（ 100 2x）=450，解方程得 x1=5，x2=45，然后計算 1002x 后與 20 進行大小比較即可得到 AD 的長；（ 2）設 AD=xm，利用矩形面積得到 S= x（100 x），配方得到 S= （ x 50）2+1250，討論：當a 50 時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S 的最大值為

30、1250；當0a50 時，則當 0xa 時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S 的最大值為【解答】 解：（1）設 AB=xm，則 BC=（100 2x）m，根據(jù)題意得 x（1002x）=450，解得 x1， 2，50aa2=5x =45當 x=5 時， 1002x=90 20，不合題意舍去；當 x=45 時， 100 2x=10，答： AD 的長為 10m；（ 2）設 AD=xm， S= x（ 100x）=（x50）2+1250，當 a50 時，則 x=50 時， S 的最大值為 1250；當 0a50 時，則當 0xa 時，S 隨 x 的增大而增大，當 x=a 時， S的最大值為 50a a2，綜上所述

31、，當 a50 時， S的最大值為 1250；當 0a 50 時， S的最大值為 50a a224（ 12.00 分）已知四邊形ABCD是 O 的內(nèi)接四邊形， AC 是 O 的直徑， DE AB，垂足為 E（ 1）延長 DE交 O 于點 F，延長 DC， FB交于點 P，如圖 1求證： PC=PB；（ 2）過點 B 作 BCAD，垂足為 G，BG交 DE于點 H，且點 O 和點 A 都在 DE的左側(cè)，如圖 2若 AB= ，DH=1， OHD=80，求 BDE的大小【分析】（1）先判斷出 BCDF，再利用同角的補角相等判斷出 F= PCB，即可得出結(jié)論；（ 2）先判斷出四邊形 DHBC是平行四邊形

32、，得出 BC=DH=1，再用銳角三角函數(shù)求出 ACB=60，進而判斷出 DH=OD，求出 ODH=20，即可得出結(jié)論【解答】 解：（1）如圖 1， AC 是 O 的直徑， ABC=90， DEAB， DEA=90， DEA=ABC， BCDF， F=PBC，四邊形 BCDF是圓內(nèi)接四邊形， F+DCB=180， PCB+DCB=180， F=PCB， PBC=PCB， PC=PB；（ 2）如圖 2，連接 OD， AC是 O 的直徑， ADC=90， BGAD， AGB=90， ADC=AGB， BGDC， BCDE，四邊形 DHBC是平行四邊形， BC=DH=1，在 RtABC中， AB=，

33、tan ACB=， ACB=60， BC= AC=OD， DH=OD，在等腰三角形 DOH 中， DOH= OHD=80， ODH=20，設 DE交 AC于 N， BCDE， ONH=ACB=60， NOH=180（ ONH+OHD） =40， DOC=DOH NOH=40， OA=OD， OAD= DOC=20， CBD=OAD=20， BCDE， BDE=CBD=2025（ 14.00 分）已知拋物線y=ax2+bx+c 過點 A（ 0， 2）（ 1）若點（， 0）也在該拋物線上，求a，b 滿足的關(guān)系式；（ 2）若該拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（ x2 ，y2 ）都滿足：當 x1x20 時，（ x1x2）（y1y2） 0；當 0 x1x2 時，（x1 x2）（ y1y2） 0以原點O 為心， OA 為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B， C，且 ABC有一個內(nèi)角為60求拋物線的