北師大版2019-2020學年初三數(shù)學上學期期中試卷及答案

1、2019-2020學年九年級數(shù)學上學期期中試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列方程是一元二次方程的是【】ax2+1x=1bax2+bx+c=0c(x-2)(x-3)=0dy2+x=12方程x2-2x-4=0的根的情況【】a只有一個實數(shù)根b有兩個不相等的實數(shù)根c有兩個相等的實數(shù)根d沒有實數(shù)根3一元二次方程3x2-2x=0的解【】ax=0，x=1232bx1=0，x2=-32cx=0，x=12223dx1=0，x2=-32x2-4如果函數(shù)y=(k-2)xk22k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是【a1或2b0或2c2d05已知點a（1，y），b（3，y），c（2，y），都在二次

2、函數(shù)y=-1123的圖像上，則【】ayyy123byyy321cyyy231dyyy1326.如圖，已知ab是o的直徑，cab=30，則d的度數(shù)為【】a30b45c60d80cccaobbdab第6題圖第7題圖7如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內(nèi)，將abc繞點a旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab=【】a30b35c40d508在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+m與一次函數(shù)y=mx-1（m0）的圖像可能是【】yyyyoxoxoxoxabcd二、填空題（每小題3分，共21分）9填空：x2+6x+=(x+)210若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2-19=0的一個根是-3，

3、則m的值是11已知點a（a，1）與點a（5，b）關(guān)于原點對稱，則a+b=12正方形abcd繞其對角線的交點o旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)度才能與原圖形重合13把拋物線y=12(x-1)2+2向左平移1個單位，在向下平移2個單位，則所得拋物線的解析式為.14.如圖，o的弦ab=8，m是ab的中點，且om=3，則o的直徑為.yo-1o3xamb第14題圖第15題圖15.二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a0；-b2a=1；b2-4ac1時，y隨x的增大而減??；當-1x3時，y0，其中正確的是.（只填序號）三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x2-14x-7=0

4、（2）(x+3)2=16(x-2)217（9分）分別畫出abc繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90和180后的圖形ocab（fg189分）如圖，ab，bc，cd分別與o相切于e，三點，且abcd，bo=6cm，co=8cm求bc的長及o的半徑aebfodgc19（9分）已知二次函數(shù)y=11x2+kx+k-22（1）求證：不論k為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；（2）若該二次函數(shù)的圖象與x有兩個公共點a，b，且點a坐標為（3，0），求b點的坐標20（9分）如圖，要建造一個直角梯形的花圃，要求ad邊靠墻，cdad，abcd=54，另外三邊的和為20米，設ab的長為5x米（1）求出ad的長；（用含字母x

5、的式子表示）（2）若該花圃的面積為50平方米，且周長不大于30米，求ab的長abdc21（10分）某商場購進一種價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出每天的利潤w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責人，會將售價定位多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？y（件）5030xo130150（元/件）（2210分）如圖，點e與點c在直線bf上，be=fc，abc=def=45，a=d=90（1）求證：ab=de；（2）ac交de于點m，ab=3，me=2，將線段ce繞點c順時針旋

6、轉(zhuǎn)，使點e旋轉(zhuǎn)到ab上的g點處，求旋轉(zhuǎn)角ecg的度數(shù)adbmgecf23（11分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為a，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點o及另一點c，它的頂點b在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上（1）求點a與點c的坐標；（2）當四邊形aobc是菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的解析式2yy=x2-2x-11-1-1-2o1234x參考答案一、選擇題15cbcda68cac二、填空題題號9101112131415答案9,390-2或5-6y=12x210223三、解答題16（1）x=17+377-3711，x=（2）x=1，x=21217bac

7、cbocaab2418bc的長為10，o的半徑為519（1）證明：略（2）b（-1，0）20（1）ab的長為5x，且abcd=54，cd=4x，作bead于e，則四邊形bcde為矩形，bc=ed，abe=cd=4，aeb為直角三角形，ae=3x，ed又ab+bc+cd=20，5x+bc+4x=20，ad=20-9x，即ed=bc=20-9x，ad=ae+ed=20-6x；bc（2）ab+bc+cd+da30，5x+20-9x+4x+20-6x30，x53，333311又（ad+ad）gcd=50，即（20-9x+20-6x）g4x=502255525即3x2-8x+5=0，解之得：x=1，x=

8、，x，故只取x=，ab=5x，ab=1225ab的長為米321（1）設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，130k+b=50k=-1150k+b=30b=180y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+180；（2）w=(x-100)(x+180)=-x2+280x-18000，w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=-x2+280x-18000，將函數(shù)關(guān)系式配方得：w=-(x-140)2+1600，將售價定為140元/件時，保證每天獲利最大，最大利潤為1600元22（1）證明：略；（2）ecg=1523（1）將函數(shù)y=x2-2x-1配方得y=(x-1)2-2，頂點為（1，-2），即a點的-坐標為（1，2），拋物線y=ax2+bx的頂點在y=x2-2x-1的對稱軸上，-b2a=1aabb-=2，在y=ax2+bx中，當y=