光子晶體簡(jiǎn)介及應(yīng)用

1、光子晶體及其應(yīng)用的研究(程立鋒 物理電子學(xué))摘要：光子晶體(pbmdftic crystal)是一種新型的人工材料，其最顯著的特點(diǎn)就是具有光子禁帶(photonic b鋤dglp，簡(jiǎn)稱(chēng)pbg)，頻率落在光子禁帶內(nèi)的電磁波是禁止傳播的，因而具有光子帶隙的周期性奔電結(jié)構(gòu)就稱(chēng)為光子晶體。近幾年，光子晶體被廣泛地應(yīng)用于微波、毫米波的電路設(shè)計(jì)中。的濾波特性，加以?xún)?yōu)化，則可以實(shí)現(xiàn)帶通濾波器。迄今為止，已有多種基于光子晶體的全新光子學(xué)器件被相繼提出，包括無(wú)閾值的激光器，無(wú)損耗的反射鏡和彎曲光路，高品質(zhì)因子的光學(xué)微腔，低驅(qū)動(dòng)能量的非線(xiàn)性開(kāi)關(guān)和放大器，波長(zhǎng)分辨率極高而體積極小的超棱鏡，具有色散補(bǔ)償作用的光子晶體

2、光纖，以及提高效率的發(fā)光二極管等。光子晶體的出現(xiàn)使 光子晶體信息處理技術(shù)的全光子化和光子技術(shù)的微型化與集成化成為可能，它可能在未來(lái)導(dǎo)致信息技術(shù)的一次革命，其影響可能與當(dāng)年半導(dǎo)體技術(shù)相提并論。關(guān)鍵詞：光子晶體；算法；應(yīng)用； 1光子晶體簡(jiǎn)介 在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里，隨著人們對(duì)電子在物質(zhì)尤其是半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，使得對(duì)電子控制能力的增加，從而產(chǎn)生了各種微電子器件以及大規(guī)模的集成電路。推動(dòng)了電子工業(yè)和現(xiàn)代信息產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，半導(dǎo)體技術(shù)在人們生活中扮演著越來(lái)越重要的角色。半導(dǎo)體的工作載體是電子，因此半導(dǎo)體的研究圍繞著怎樣利用和控制電子的特性。但近年來(lái)，電子器件的進(jìn)一步小型化以及在減小能耗下提高運(yùn)行速度變

3、得越來(lái)越困難。人們感到了電子產(chǎn)業(yè)發(fā)展的極限，轉(zhuǎn)而把目光投向了光子。 與電子相比，以光子作為信息和能量的載體具有優(yōu)越性。光子是以光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，速度快；它的靜止質(zhì)量為零，彼此間不存在相互作用，即使光線(xiàn)交匯時(shí)也不存在相互干擾：它還有電子所不具備的頻率和偏振等特征。電子能帶和能隙結(jié)構(gòu)是電子作為一種波的形式在凝聚態(tài)物質(zhì)中傳播的結(jié)構(gòu)，而光子和電子一樣具有波動(dòng)性，那么是否存在這樣一種材料，光子作為一種波的形式在其中傳播也會(huì)產(chǎn)生光子能帶和帶隙。近來(lái)大量的理論和實(shí)驗(yàn)表明確實(shí)存在這樣一種材料，其典型的結(jié)構(gòu)是一個(gè)折射率周期變化的三維物體，它的周期為光的波長(zhǎng)，折射率變化比較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于電子情況的光子能帶和

4、帶隙。這種具有光子能帶和帶隙的材料被稱(chēng)為光子晶體。 在半導(dǎo)體材料中，電子在晶體的周期勢(shì)場(chǎng)中傳播時(shí)，由于電子波會(huì)受到周期勢(shì)場(chǎng)的布拉格散射而形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可能存在帶隙。電子波的能量如果落在帶隙中，傳播是禁止的。與半導(dǎo)體類(lèi)似，光子晶體中光的折射率的周期性交化產(chǎn)生了光的帶隙結(jié)構(gòu)，從而有光帶隙結(jié)構(gòu)控制光在光子晶體中的運(yùn)動(dòng)。同樣，光波的色散曲線(xiàn)形成帶狀結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可能會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于半導(dǎo)體禁帶的“光子禁帶”(photoilic band gap)。頻率落在禁帶中的光波是嚴(yán)格禁止傳播的。其實(shí)不管任何波，只要受到周期性的調(diào)制都有能帶結(jié)構(gòu)，也都有可能出現(xiàn)帶隙。能量落在帶隙中的波是不能傳播的，電磁波或者

5、光波也不例外如果只在一個(gè)方向上具有周期結(jié)構(gòu)，光子帶隙就只可能出現(xiàn)在這個(gè)方向上，如果存在三維的周期結(jié)構(gòu)，就有可能出現(xiàn)全方位的光子帶隙，落在帶隙中的光在任何方向上都被禁止傳播。我們將具有光予禁帶的周期性介質(zhì)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為光子晶體(phooo面c crystal)，或叫做光子帶隙材料(photonic bandgap materials)。2光子晶體的結(jié)構(gòu) 按照組成光子晶體的介質(zhì)排列方式的不同，可以將其分為一維、二維和三維光子晶體。 所謂一維光子晶體是指介質(zhì)頻率在空間一個(gè)方向上具有周期性分布韻光子晶體材料，相當(dāng)于不同介質(zhì)組成的多膜材料。簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體通常由兩種介質(zhì)交替疊層而成，在垂直于介質(zhì)層平面方

6、向上介電函數(shù)是空閶位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)層平面方向上介點(diǎn)函數(shù)不隨空間位置變化。實(shí)際上，光學(xué)中常見(jiàn)的布拉格反射鏡就是一種簡(jiǎn)單的一維光子晶體。 二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由介質(zhì)桿平行而均勻的排列組成的。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)桿的方向上(兩個(gè)方向)介電函數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)桿的方向上介電函數(shù)不隨空間位置而變化。由介質(zhì)桿陣列構(gòu)成的二維光子晶體的橫截面存在多種結(jié)構(gòu)。如矩形、三角形、和石墨的六邊形結(jié)構(gòu)等。截面形狀不同，獲得的光子頻率禁帶寬窄也不一樣。矩形的光子頻率禁帶范圍較窄，三角形和石墨結(jié)構(gòu)的光子頻率禁帶范圍較寬。為了獲得更寬的光子頻率

7、禁帶范圍，還可以采用同種材料但直徑大小不同的兩種介質(zhì)拄來(lái)構(gòu)造二維光子晶體。光子晶體光纖和光子晶體波導(dǎo)就是二維光子晶體的特例。 三維光予晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料。三維光子晶體具有全方位的光子帶隙，即落在光子帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。這一特性具有極其重要的應(yīng)用前景。yablonovitch創(chuàng)造出了世界上第一個(gè)具有完全光子頻率帶隙的三維光子晶體，它是一種由許多面心立方體構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，也稱(chēng)為鉆石結(jié)構(gòu)。不過(guò)三維光子晶體的制作相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，對(duì)材料和設(shè)計(jì)加工都有很高的要求。2.1光子晶體的理論研究方法 由于電磁場(chǎng)的矢量特性，使得光子晶體的理論模擬變的較為困難。

8、不過(guò)，經(jīng)過(guò)許多理論物理學(xué)家的努力，目前幾種理論上的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)取得較好的一致性。這些理論方法比電子能帶理論計(jì)算方法更為完善，因?yàn)楣庾又g不存在庫(kù)侖相互作用，是真正的單粒子問(wèn)題，而在電子系統(tǒng)中庫(kù)侖作用不可忽略，固體物理只能采取一定的近似條件來(lái)計(jì)算。由于這個(gè)原因，光子晶體理論計(jì)算的結(jié)果往往和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果相差很小，理論結(jié)果甚至可以直接應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，光子晶體的理論計(jì)算有著很重要的實(shí)踐意義。以下是幾種用來(lái)計(jì)算光子帶隙和缺陷模的方法，它們均基于經(jīng)典電磁場(chǎng)理論。1、平面波展開(kāi)法 平面波展開(kāi)法在光子晶體理論分析中應(yīng)用最早也最廣泛。在計(jì)算光子晶體能帶結(jié)構(gòu)時(shí)，平面波展開(kāi)法應(yīng)用布洛赫定理，

9、把介電常數(shù)和電場(chǎng)或磁場(chǎng)用平面波展開(kāi)，將麥克斯韋方程從實(shí)空間變換到離散傅立葉空間，從而將能帶計(jì)算簡(jiǎn)化為代數(shù)本征問(wèn)題的求解。平面波展開(kāi)法的缺點(diǎn)是收斂速度比較慢，通過(guò)與緊束縛法相結(jié)合，可以在某種程度上解決這個(gè)問(wèn)題。另外，平面波展開(kāi)法不能計(jì)算金屬光子晶體能帶。2、時(shí)域有限差分法時(shí)域有限差分法(finite difference time domain，簡(jiǎn)稱(chēng)fdtd)的基本思想是：首先定義初始時(shí)間的一組場(chǎng)分布，然后根據(jù)周期性邊界條件，利用麥克斯韋方程組可以求得場(chǎng)隨時(shí)間的變化，隨著時(shí)間的演化，最終解得光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)。fdtd方法既可以計(jì)算光子晶體介質(zhì)結(jié)構(gòu)的能帶關(guān)系，也可以計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)的光子晶體能帶關(guān)系

10、。結(jié)合最佳匹配層(perfectly matched layer)技術(shù)，該方法還能計(jì)算光子晶體缺陷局域態(tài)、光子晶體波導(dǎo)本征模、光子晶體表面模等一系列問(wèn)題。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀、容易編程，且可以大大減少計(jì)算量。節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存。目前已有不少利用該方法計(jì)算光子晶體的文獻(xiàn)，相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件也已經(jīng)開(kāi)發(fā)出來(lái)。3、轉(zhuǎn)移矩陣法轉(zhuǎn)移矩陣法同樣把求解光子帶隙轉(zhuǎn)化為求解本征值問(wèn)題。這種方法首先對(duì)麥克斯韋方程做離散化，將電場(chǎng)或磁場(chǎng)在實(shí)空間格點(diǎn)位置展開(kāi)。相鄰兩層空間的場(chǎng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣來(lái)表示。利用轉(zhuǎn)移矩陣，由麥克斯韋方程可以從一個(gè)層面上的場(chǎng)外推至整個(gè)光子晶體空間。該方法對(duì)介電常數(shù)隨頻率變化的金屬系統(tǒng)特

11、別有效。由于轉(zhuǎn)移矩陣只與層面上的格點(diǎn)數(shù)的平方成正比，與平面波展開(kāi)法相比，其計(jì)算量大大降低，精確度也非常好，而且還可以計(jì)算一個(gè)有限尺寸光子晶體的反射系數(shù)和透射系數(shù)。4、多重散射法 多重散射法將光子晶體作為散射體放置于開(kāi)放系統(tǒng)中，當(dāng)電磁波與散射體相互作用時(shí)，研究目標(biāo)的散射、吸收和透入特性。由于入射波與物體作用要產(chǎn)生散射波，散射波與入射波之和滿(mǎn)足介質(zhì)不連續(xù)面上切向分量連續(xù)的邊界條件，因此在物體所在區(qū)域直接計(jì)算入射波和散射波之和的總場(chǎng)比較方便。將電磁場(chǎng)分別向一階bessei、hailkcl函數(shù)作展開(kāi)，又因?yàn)辂溈怂鬼f方程是線(xiàn)性的，故總場(chǎng)、散射場(chǎng)和入射場(chǎng)都分別滿(mǎn)足麥克斯韋方程，通過(guò)求解展開(kāi)系數(shù)可以求散射振

12、幅、傳輸系數(shù)等。這種方法在求解某些特殊問(wèn)題時(shí)效果相當(dāng)不錯(cuò)。3光子晶體的應(yīng)用 光子晶體能夠控制光在其中的傳播，所有它的應(yīng)用十分廣泛。在光子晶體中引入一個(gè)點(diǎn)缺陷，可以制成高品質(zhì)的諧振腔，這種諧振腔可以改變?cè)拥淖园l(fā)輻射；在光子晶體中引入線(xiàn)缺陷，可以制成新型波導(dǎo)，這種波導(dǎo)無(wú)彎曲損耗。目前，光子晶體的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、光子晶體全反射鏡 傳統(tǒng)的金屬反射鏡在很大的頻率范圍內(nèi)可以反射光，但在紅外和可見(jiàn)光波段有較大的吸收。此外，由于金屬的趨膚效應(yīng)，金屬反射鏡對(duì)光波的吸收只發(fā)生在表面極薄的深度內(nèi)，在強(qiáng)光照射下，金屬反射鏡表面的溫度會(huì)上升到很高，從而造成金屬反射鏡的表面變形，使其質(zhì)量嚴(yán)重下降。用光子

13、晶體材料制成的反射鏡可以克服上述缺點(diǎn)。光予晶體中不允許頻率位于光子帶隙內(nèi)的光子存在。當(dāng)一束頻率處于光子帶隙內(nèi)的光子入射到光子晶體上時(shí)，會(huì)被全部反射。因此選擇沒(méi)有吸收的介電材料制成的光子晶體可以反射從任何方向的入射光，反射率幾乎為loo。根據(jù)這個(gè)原理制作出的反射鏡沒(méi)有上述金屬反射鏡的諸多缺點(diǎn)：因?yàn)楣鈱W(xué)介質(zhì)在幾個(gè)波長(zhǎng)的深度內(nèi)對(duì)光波的吸收損耗非常小，所以采用光學(xué)介質(zhì)材料制成的光子晶體反射鏡具有極小的損耗；同時(shí)相對(duì)于金屬表面由于趨膚效應(yīng)產(chǎn)生的吸收薄層，光子晶體反射鏡對(duì)光波的吸收分布在幾個(gè)波長(zhǎng)厚的較多介質(zhì)內(nèi)，因吸收光而產(chǎn)生的熱量分布的體積要大孚導(dǎo)多，所以同樣強(qiáng)度的光照下，光子晶體反射鏡表面溫度升高值要比

14、金屬反射面的溫度升高值小得多，反射鏡的表面不容易損壞。如一維光子晶體全方位反射鏡。2、光子晶體天線(xiàn) 這是光子晶體在微波波段的一個(gè)重要應(yīng)用。微波天線(xiàn)在軍事和民用方面都有許多重要的應(yīng)用。如在衛(wèi)星電視，雷達(dá)等等都有廣泛的利用微波天線(xiàn)。然而傳統(tǒng)的微波天線(xiàn)制備方法是將天線(xiàn)直接制各在介質(zhì)基底上，這樣就導(dǎo)致大量的能量被天線(xiàn)基底所吸收，因而造成基底的發(fā)熱。光子晶體的發(fā)現(xiàn)給解決這一問(wèn)題提供了相當(dāng)有效的方法。針對(duì)某一微波頻段可以設(shè)計(jì)出需要的光子晶體，并讓光子晶體作為天線(xiàn)的基底，這就實(shí)現(xiàn)了無(wú)損耗全反射，就把能量全部反射到空中。目前，基于光子晶體的高方向性、高增益和超寬頻帶天線(xiàn)和陣列天線(xiàn)的研究，小尺寸隱蔽天線(xiàn)的研究，

15、超方向性的光子晶體共振天線(xiàn)的研究都已取得顯著的成績(jī)，天線(xiàn)在應(yīng)用了光子晶體覆膜后還能有效的減少人體所受到的電磁波的輻射，光子晶體天線(xiàn)已稱(chēng)為光子晶體研究領(lǐng)域的另一個(gè)熱點(diǎn)。3、光子晶體密集波分復(fù)用器 利用光予晶體波導(dǎo)，諧振腔，波導(dǎo)之間的相互作用，可以構(gòu)造高品質(zhì)的極窄帶選頻濾波器?；谶@個(gè)原理可以設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊的光子晶體密集波分復(fù)用器。近年科研人員發(fā)現(xiàn)了光子晶體的超棱鏡現(xiàn)象，波長(zhǎng)相差很小的光波可以達(dá)到很大的分離角，從而提出了另一種光子晶體密集波分復(fù)用器模型。4、非線(xiàn)性光子晶體器件 非線(xiàn)性光子晶體是采用非線(xiàn)性介電材料制作的光子晶體。目前非線(xiàn)性光子晶體的研究形成了大熱點(diǎn)，因?yàn)榉蔷€(xiàn)性光子晶體在光子開(kāi)關(guān)，光子限

16、幅器，光束分裂和光束合成等方面有著難以估量的應(yīng)用潛力和發(fā)展?jié)摿Α?、光子晶體光纖 傳統(tǒng)的光纖是由纖芯和包層兩種光學(xué)性能不同的介質(zhì)構(gòu)成，光依靠全內(nèi)反射在纖芯中傳播。傳統(tǒng)光纖的缺點(diǎn)是不同波長(zhǎng)的光穿過(guò)光纖纖芯的速度不同，考慮長(zhǎng)距離傳輸時(shí)，在信號(hào)中就會(huì)出現(xiàn)時(shí)間延遲，所以信號(hào)就需要在不同的波長(zhǎng)編碼。這種現(xiàn)象叫做延遲光纖纖芯越粗延遲就越厲害，因?yàn)楣鈱⒀夭煌穆窂交颉澳Ｊ健蓖ㄟ^(guò)纖維。通過(guò)這樣的纖維的一個(gè)光脈沖變寬，必將限制能準(zhǔn)確接收的數(shù)據(jù)。解決的方法還有一種就是采用單模光纖，即盡量減少光纖纖芯的直徑，從而可以只允許一個(gè)模式的光路通過(guò)，以避免上述問(wèn)題。但同時(shí)成本將大大提高。而光子晶體制作的新型光纖在這方面都有顯著的優(yōu)勢(shì)。光子晶體帶隙保證了能量的基本完整無(wú)損，而且也不會(huì)出現(xiàn)延遲等影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)默F(xiàn)象。 除了以上應(yīng)用，光子晶體還可以用來(lái)制作具有很高的品質(zhì)因數(shù)的光子晶體微腔，光子晶體放大器，光存儲(chǔ)器，光子頻率變換器等。由于光子晶體的特點(diǎn)決定了其優(yōu)越的性能，光子晶體器件將取代大多數(shù)傳統(tǒng)的光學(xué)器件，使得集收集、處理、傳輸于一體的光學(xué)系統(tǒng)得以實(shí)現(xiàn)。隨著對(duì)光子晶體帶來(lái)的新的物理現(xiàn)象的深入研究，光子晶體將有更多的用途被發(fā)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)1何曉東. 光子晶體及其應(yīng)用的研究. 中國(guó)科學(xué)