20題數(shù)學(xué)專練

1、1.已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AB上一點(diǎn)，AB=4，OE=2.5，則tanADE的值為 .2.如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，P是直線CD上一動點(diǎn)，連BP，過P作BP的垂線，交直線AD于E，交直線BC于F，若DE=1，CF=3，則PC= . 3.若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上的一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE，則BM的長為 .4.ABC中，BC=10，AB=，ABC=30，點(diǎn)P在直線AC上，點(diǎn)P到直線AB的距離為1，則CP的長為 .5.在平面內(nèi)有線段AB和直線l，點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為4和6，則線段AB中

2、點(diǎn)C到直線l的距離為 .6.已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則的值為 .7.矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，P為矩形ABCD邊上一點(diǎn)，連接AP，若直線AP、BD交于點(diǎn)M，若PAB為等腰三角形，則AM的長為 .8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2），當(dāng)PAO是等腰三角形，且OPA=90時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .9.在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，P是BD上一點(diǎn)，PAC的正切值是，則點(diǎn)P到邊AB的距離為 .10若等腰梯形ABCD上、下底之和等于4，并且兩條對角線所夾的角為60，則梯形的面積為 .二解答題1已知：在ABC中ABAC，點(diǎn)D為

3、BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，BAEBDF，點(diǎn)M在線段DF上，ABEDBM（1）如圖1，當(dāng)ABC45時(shí)，求證：AEMD；（2）如圖2，當(dāng)ABC60時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為： 。（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MPBM，連接CP，若AB7，AE，求tanACP的值2.如圖，ABC中，A（-3，0），B（），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且ACB=90。（1）求直線BC的解析式；（2）在x軸負(fù)半軸上取點(diǎn)D，使AD=AC，連接CD，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B都以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，分別沿射線DB和線段BC運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)M繼續(xù)運(yùn)動，求BMN的面積S關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t值，使直線CM與直線CD所夾的角與CBO相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。 3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，tanCAB=3, CBA=45,SABC=24，沿直線BC折疊ABC到DBC。（1）求直線CD的解析式；（2）若點(diǎn)P在線段AC上，從點(diǎn)A開始沿射線AC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q在線段BC上以每秒個(gè)單位由C向終點(diǎn)B運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，PCQ的面積為S，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式