最新人教部編版八年級數(shù)學上冊《15.3 分式方程2用分式方程解決實際問題》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、15.3 分式方程第2課時 用分式方程解決實際問題,R八年級上冊,新課導入,導入課題,分式方程在實際生活、生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用，今天我們來學習列分式方程解決實際問題.,學習目標,（1）會找出實際問題中的等量關(guān)系，熟練地列出相應的方程.,（2）會解含字母系數(shù)的分式方程.,（3）知道列方程解應用題為什么必須驗根，掌握解題的基本步驟和要求.,推進新課,知識點1,例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？,用分式方程解決實際問題（一）,分析：甲隊1個月完成總工程的_,設乙隊單獨施工1個月能

2、完成總工程的 ,那么甲隊半個月完成總工程的_，乙隊半個月完成總工程_，兩隊半個月完成總工程的 ,問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程？,解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 ， 記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得,方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x.,解：解得 x =1.,檢驗：當x =1時，6x 0，x =1是原分式方程的解.,由上可知，若乙隊單獨工作1個月可以完 成全部任務，對比甲隊1個月完成任務的 ，可知乙隊施工速度快.,鞏固練習,練習1 某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術(shù)，使每天加工的效率是原來的2倍，結(jié)果共用了7天完成了任務，求該廠原來每

3、天加工多少個零件？,解：設該廠原來每天加工x個零件，則采用新技術(shù)后，每天加工2x個零件，,去分母，得200 + 500 =14x，,系數(shù)化為1，x = 50.,檢驗：x = 50時，2x 0. 所以x = 50是原方程的根. 答：該廠原來每天加工50個零件.,知識點2,用分式方程解決實際問題（二）,例4某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？,分析：這里的字母 v，s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為 x km/h，那么提速前列車行駛 s km所用時間為_h，提速后列車的平均速度為_ km/h，提速后列車

4、運行（s+50）km所用時間為_h.,解：根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系，得,=,方程兩邊同乘 ，得 = 去括號，得,解得 x = .,檢驗：由于v，s 都是正數(shù)，當x = 時 x（x+v）0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.,答：提速前列車的平均速度為 km/h,上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)例4中列出的方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù),鞏固練習,練習2商場用50 000元從外地采購回一批T恤 衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回 比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比

5、第一次進價 每件貴12元求第一次購進多少件T恤衫,解：設第一次購進x 件T恤衫，由題意得，,方程兩邊都乘以3x，約去分母得， 186 000 -150 000 =36x，,解得 x =1 000.,檢驗：當x =1 000時，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合題意. 答：第一次購進1 000件T恤衫.,隨堂演練,基礎鞏固,1.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車行30 km到B地，甲比乙每小時少騎3 km，結(jié)果乙早到40分鐘，若設乙每小時走 x km，則可列方程（ ）,A.,B.,C.,D.,D,2.甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇；若同

6、向而行，則b小時甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_倍.,綜合應用,3.為了支持愛心捐款活動，某校師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人數(shù)比第一天捐款的人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？,解：設第一天參加捐款的人數(shù)為x人.,解得x = 200（人）,檢驗：當x = 200時，x（x+50） 0， 所以，原分式方程的解為x = 200.,兩天捐款人數(shù)為200+250=450（人）， 人均捐款為4800200=24（元）.,答：兩天共參加捐款的人數(shù)為450人，人均捐款24元.,拓展延伸,4.在某一城市美化工程招

7、標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. （1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？ （2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？,解：（1）解：設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則根據(jù)題意可列方程為,解得x = 90. 經(jīng)檢驗:x = 90是原方程的根. 所以，乙隊單獨完成這項工程需要90天.,（2）甲隊單獨做工程款： 603.5=210（萬元）. 乙隊單獨做需要90天，超過了70天. 甲乙合作工程款： 甲乙合作所需天數(shù)：1（ ）= 36（天） 36（3.5+2）=198（萬元） 甲、乙合作完該工程最省錢.,課堂小結(jié),用分式方程解決實際問題的步驟：,1,設未知數(shù)為x；