11[1]2_三角形全等的判定(2)

1、三角形全等的判定,上一節(jié)我們探究了兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等，你認(rèn)為還有其他情況嗎？,思考,先任意畫(huà)出一個(gè)ABC， 再畫(huà)一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC. 把畫(huà)好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它們?nèi)葐幔?探究3,已知：任意 ABC，畫(huà)一個(gè) A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,畫(huà)法：,1. 畫(huà)DA/ E=A ；,2. 在射線A/ D上截取A/B/AB，在射線 A/ E上截取A/C/AC；,3. 連結(jié)B/C/.,A/B/C/就是所要畫(huà)的三角形.,問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,畫(huà)法,探究3反映的規(guī)律是：

2、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）,規(guī)律,例2. 如圖, 有一池塘, 要測(cè)池塘兩端A、B的距離, 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離. 為什么？,例題解析,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,A,B,C,D,探究4,已知：如圖AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求證： ABDACE 證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD

3、= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD與ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已證） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),A,B,D,C,E,練習(xí),A,D,B,C,E,變式1：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,變式2：已知，如圖等邊AEB與等 邊BDC在線段AC的同側(cè)求證： ABDEBC,變式3：已知如圖ABD與ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE,想一想： 你還能寫(xiě)出哪些結(jié)論,1.邊角邊的內(nèi)容是什么？ 2.邊角邊的作用: （證明兩個(gè)三角形全等，也可間接證明線段相等，角相等） 3.怎樣找已知條件: 一是已知中給出的，二是圖形中隱含的(如：公共邊