北京市各區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)二模試題匯編代數(shù)綜合題(無答案)

1、代數(shù)綜合題【2017 昌平二模】2 mx m27. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線4 ( 0)y mx 與 x軸交于 A，B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)） .（1）求點(diǎn) A，B的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）過點(diǎn) B的直線l 與 y軸交于點(diǎn) C，且 tan ACB 2，直接寫出直線l 的表達(dá)式；2 mx m（ 3 ）如果點(diǎn) P( 1，n) 和點(diǎn) Q(x2，n) 在函數(shù) y 4 ( 0) 的圖象上， PQ=2a 且 x1 x2 ， 求x mx2x1 ax 6a 2 的值.2【2017 房山二?！縴 y y27.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值y滿足：當(dāng) - 1 x 1時(shí)，1 1 1y=

2、x y= -x- 1 y 1，則稱這個(gè)函數(shù)為“閉函數(shù)” . 例如： y=x， y=- x 均是“閉函 1 O 1xx 1 O 1 1 O 1x- 1 - 1 - 1 y= - 2 bx c a數(shù)”( 如右圖所示 ). 已知 0y ax 是“閉函數(shù)”，且拋物 線y 經(jīng)過點(diǎn) A(1 ，-1) 和點(diǎn) B(-1 ， 1) .B 1（1）請(qǐng)說明 a、c 的數(shù)量關(guān)系并確定 b 的取值；（2）請(qǐng)確定 a 的取值范圍.x- 1 O 1- 1 A【2017 通州二?！? x m27已知：二次函數(shù) y 2x 4 1，與 x軸的公共點(diǎn)為A，B.（ 1）如果 A與 B重合，求 m的值；（ 2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫

3、做整點(diǎn)；當(dāng) m 1時(shí)，求線段 AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若設(shè)拋物線在點(diǎn) A，B之間的部分與線段 AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n ，當(dāng) 1 n0) 與 x 軸交于 A，B兩點(diǎn)( 點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè) ).（1）求拋物線的對(duì)稱軸及線段 AB的長(zhǎng)；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為 P，若 APB=120 ，求頂點(diǎn) P的坐標(biāo)及 a 的值；（3）若在拋物線上存在點(diǎn) N，使得 ANB=90 ，結(jié)合圖形，求 a的取值范圍【2017 石景山二?！?7在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線C ：12y x bx c 與 x 軸交于點(diǎn) A， B （點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè)），對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn)（3,0），且 AB 4

4、 .（1）求拋物線 C1 的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；y1211（2）將拋物線 C1 平移，得到的新拋物線 C2 的頂點(diǎn)為 (0, 1) ，109拋物線C 的對(duì)稱軸與兩條拋物線 C1， C2 圍成的封閉圖形為 M .187直線 l : y kx m(k 0) 經(jīng)過點(diǎn) B. 若直線 l 與圖形 M 有公共點(diǎn)，65求 k 的取值范圍 .43216 5 1 1 2 3 4 5 643 2O1x23453【2017 懷柔二?！?7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y x 1與 y 軸交于點(diǎn) A, 并且經(jīng)過點(diǎn) B(3，n).（1）求點(diǎn) B的坐標(biāo)；（2）如果拋物線2 4 4 1y ax ax a ( a0)

5、與線段 AB有唯一公共點(diǎn)，求 a 的取值范圍【2017 順義二?！?7如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線2y x bx c 經(jīng)過 A（1，0）， B（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）拋物線2y x bx c 在第一象限內(nèi)的部分記為圖象 G，如果過點(diǎn) P（-3 ，4）的直線 y=mx+n（m0）與圖象 G有唯一公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象，求 n 的取值范圍【2017 平谷二?！?7在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線2 4 4 4 0y mx mx m m 的頂點(diǎn)為 PP，M兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O成中心對(duì)稱（1）求點(diǎn) P，M的坐標(biāo)； y（2）若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；6（3）在（ 2

6、）的條件下，將拋物線沿 x 軸翻折，翻折后的圖5象在 0 x 5的部分記為圖象 H，點(diǎn) N為拋物線對(duì)稱軸上的4一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 經(jīng)過 M，N的直線與圖象 H有兩個(gè)公共點(diǎn)， 結(jié)合圖3象求出點(diǎn) N的縱坐標(biāo) n 的取值范圍21-6 -5 -4 -3 -2O-1-11 2 3 4 5 6x-2-3-4-5 4-6【2017 門頭溝二?！?7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線2 2 3 4 2y x mx m m 的對(duì)稱軸是直線 x=1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D n，y ， E(3，y2 ) 在拋物線上，若 y1 y2 ，請(qǐng)直接寫出 n 的取值范圍；( )1（3）設(shè)點(diǎn) M ( p，q) 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 1 p 2 時(shí)，點(diǎn) M 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)形成的圖象與直線y kx 4（ k 0）有交點(diǎn)，求 k 的取值范圍 .y43214 3 21O11 2 3 4x234【2017 豐臺(tái)二模】1 227在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 y 2 1與 y 軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于 A，B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在ax x a2點(diǎn) B左側(cè)），且點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 1（1）求 a 的值；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 P，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；（3）將拋物線在 A，B兩點(diǎn)之間的部分（包括 A，B兩點(diǎn)），先向下平移