高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的數(shù)量積（1）課時(shí)訓(xùn)練（含解析）蘇教版必修4(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的數(shù)量積（1）課時(shí)訓(xùn)練（含解析）蘇教版必修4高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的數(shù)量積（1）課時(shí)訓(xùn)練（含解析）蘇教版必修4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的數(shù)量積（1）課時(shí)訓(xùn)練（含解析）蘇教版必修4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您

2、生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的數(shù)量積（1）課時(shí)訓(xùn)練（含解析）蘇教版必修4的全部內(nèi)容。62。4向量的數(shù)量積(一）課時(shí)目標(biāo)1通過物理中“功”等實(shí)例,理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。2.體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.3。掌握向量數(shù)量積的運(yùn)算律1向量的夾角已知兩個(gè)非零向量a,b，作a，b，則aob（0180)叫做_當(dāng)0時(shí)，a與b_；當(dāng)180時(shí)，a與b反向；當(dāng)90時(shí)，則稱向量a與b垂直，記作_2平面向量數(shù)量積（1)定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，我們把數(shù)量_叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作ab，即ab|a|b|cos ,其中是a與b的夾角（2)規(guī)定:零

3、向量與任一向量的數(shù)量積為_（3)投影:設(shè)兩個(gè)非零向量a、b的夾角為，則向量a在b方向上的投影是_，向量b在a方向上的投影是_3數(shù)量積的幾何意義ab的幾何意義是數(shù)量積ab等于a的長度a與b在a的方向上的投影_的乘積4向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1）ab_(交換律）；(2)（a）b_(結(jié)合律）；(3）（ab)c_（分配律)一、填空題1a|2，|b|4，向量a與向量b的夾角為120，則向量a在向量b方向上的投影為_2已知ab，a2，b|3，且3a2b與ab垂直，則_.3已知向量a,b滿足ab0,|a|1,b2，則|2ab_.4在邊長為1的等邊三角形abc中,設(shè)a，b，c,則abbcca_.5若非零向量a，b

4、滿足|a|b|，(2ab）b0,則a與b的夾角為_6已知向量a與b的夾角為120，且|a|b|4，那么b（2ab）的值為_7給出下列結(jié)論：若a0，ab0，則b0；若abbc,則ac；（ab)ca（bc）；ab(ac）c(ab）0。其中正確結(jié)論的序號是_8設(shè)非零向量a、b、c滿足abc|，abc，則a，b_。9若向量a與b的夾角為60，|b4，(a2b)(a3b）72，則向量a的模為_10已知a是平面內(nèi)的單位向量，若向量b滿足b(ab）0，則|b的取值范圍是_二、解答題11已知a4，b3,當(dāng)(1）ab;（2)ab；（3）a與b的夾角為60時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積12已知|a|b|5，向量a與b的

5、夾角為，求|ab，|ab|.能力提升13已知a1，|b1，a，b的夾角為120，計(jì)算向量2ab在向量ab方向上的投影14設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60，求向量a2mn與b2n3m的夾角1兩向量a與b的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)向量,其值可以為正(當(dāng)a0，b0，090時(shí)），也可以為負(fù)（當(dāng)a0,b0,90180時(shí)），還可以為0(當(dāng)a0或b0或90時(shí))2數(shù)量積對結(jié)合律一般不成立,因?yàn)?ab)ca|b|cosa，bc是一個(gè)與c共線的向量，而(ac)b|a|c|cosa，cb是一個(gè)與b共線的向量，兩者一般不同3向量b在a上的射影不是向量而是數(shù)量,它的符號取決于角，注意a在b方向上的射影與b在a方向

6、上的射影是不同的，應(yīng)結(jié)合圖形加以區(qū)分2.4向量的數(shù)量積(一）知識梳理1a與b的夾角同向ab2（1）a|bcos (2)0（3)|a|cos bcos 3b|cos 4(1）ba（2)（ab)a(b)（3）acbc作業(yè)設(shè)計(jì)11解析a在b方向上的投影是a|cos 2cos 1201.2.解析(3a2b)(ab）3a2(23)ab2b23a22b212180。32解析2ab2（2ab)24|a24abb|2414048，|2ab2.4解析ab|cos 60.同理bc，ca，abbcca.5120解析由（2ab）b0,得2abb20,設(shè)a與b的夾角為，2|ab|cos b20。cos ，120。60解

7、析b（2ab）2abb2244cos 120420.7解析因?yàn)閮蓚€(gè)非零向量a、b垂直時(shí),ab0，故不正確;當(dāng)a0，bc時(shí)，abbc0，但不能得出ac,故不正確；向量(ab)c與c共線，a（bc)與a共線,故不正確；正確，ab（ac)c(ab）(ab)（ac）(ac）(ab）0。8120解析abc，|c|2ab|2a22abb2。又|a|b|c，2abb2，即2a|b|cosb|2.cosa，b，a,b120.96解析ababcos 602a，（a2b）（a3b)a|26b2aba22|a9672。|a|6。100,1解析b（ab）abb2|ab|cos b20,bacos cos （為a與b的夾角)，0,，0|b1.11解（1)當(dāng)ab時(shí)，若a與b同向,則a與b的夾角0，ab|a|b|cos 43cos 012。若a與b反向,則a與b的夾角為180,ababcos 18043（1)12.（2)當(dāng)ab時(shí)，向量a與b的夾角為90，ab|a|b|cos 904300.(3）當(dāng)a與b的夾角為60時(shí)，ababcos 60436.12解aba|b|cos 55。|ab5。|ab|5.13解(2ab)(ab)2a22ababb22a2abb221211cos 12012.ab|1.2abcos2ab,ab2ab