相似三角形單元測試題含答案

1、相似三角形單元測試題、精心選一選(每小題 4分，共32分)1下列各組圖形有可能不相似的是 ().(A) 各有一個角是50的兩個等腰三角形(B) 各有一個角是100的兩個等腰三角形(C) 各有一個角是50的兩個直角三角形(D) 兩個等腰直角三角形22如圖，D是ABC的邊 AB上一點(diǎn)，在條件(1 ) ACD=Z B, (2) AC = AD- AB ( 3) AB邊上與點(diǎn) C距離相等的點(diǎn) D有兩個，(4)/ B= ACB中，一定使AB3 ACD的個數(shù)是( )(A) 1(B) 23. 如圖，/ ABD=/ ACD圖中相似三角形的對數(shù)是()(A) 2( B) 34. 如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E是A

2、D上任意一點(diǎn)，則有()(A) A ABE的周長+ CDE的周長= BCE的周長(B) A ABE的面積+ CDE的面積= BCE的面積(C) A AB0A DEC(D) A AB0A EBC5如果兩個相似多邊形的面積比為9:4,那么這兩個相似多邊形的相似比為()A.9:4B.2:3C.3:2D.81:166. 下列兩個三角形不一定相似的是()。A.兩個等邊三角形B.兩個全等三角形C.兩個直角三角形D.兩個等腰直角三角形7. 若ABC s ABC , / A=40 ,/ B=110,則/ C =()A. 40B110C70D308. 如圖，在 ABC中，AB=30, BC=24, CA=27,

3、AE=EF=FBEG/ FD/ BC FMII EN/ AC,則圖中陰影部分的三個三角形的周長之和為（）A 70 B 、 75 C 、 81 D 、 80二、細(xì)心填一填（每小題3分，共24分）9. 如圖，在 ABC中， BAC= 90 , D是BC中點(diǎn)，AE/ AD交CB延長線于點(diǎn) E,則 BAE相似于.10、 在一張比例尺為1: 10000的地圖上，我校的周長為18cm,則我校的實(shí)際 周長為。11、如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為 4: 5,則這兩個三角形的相似比是 ，它們的面積的比是。12、已知ABC s DEF,AB=21cm,DE=28cm,則ABC 和DEF 的相似比為13、 某同學(xué)利

4、用影子長度測量操場上旗桿的高度，在同一時刻，他測得自己影子長為 0.8m, 旗桿的影子長為7m已知他的身高為1.6m，則旗桿的高度為m.14. 在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下 的矩形面積是cm215. 如圖，由邊長為1的25個小正方形網(wǎng)格上有一個與 ABC相似且面積最大的 A1B1C1, 使它的三個頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則A1B1C1的面積為 16如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，燈泡距地面 3米，則地上陰影部分的面積是.三、小試牛刀（17

5、題10分、18題8分,19、20題7分，共32分）17. 如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上, PCD是等邊三角形.（1 ）當(dāng)AC CD DB滿足怎樣的關(guān)系時，ACPS PDB?（2）當(dāng)ACP PDB時，求APB的度數(shù).18. 如圖，BD CE為ABC的高，求證 AED= ACB19. 已知一矩形稻田可產(chǎn)稻谷100公斤，按此規(guī)律計算，若將此稻田長寬分別擴(kuò)大兩倍，則可產(chǎn)稻谷多少公斤？20. 已知：如圖，BC為半圓的直徑，0為圓心，D是弧AD的中點(diǎn)，四邊形 ABCD的對角線AC BD交于點(diǎn)E。求證：AB0 DBC四、創(chuàng)新與應(yīng)用（12分）21. （本題7分）如圖，四邊形 DEFG是AABC的內(nèi)接矩形，如果

6、AABC的高線AH長8cm，底邊 BC長10cm，設(shè)DG=xcm , DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.五、科學(xué)與探究 (20 分)22. 在厶OAB中, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長度相同，A B的坐標(biāo)分別為(8 , 6) , (16 ,0),點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開始向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度每秒1個單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開始向 終點(diǎn)O運(yùn)動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，當(dāng)這兩點(diǎn) 中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。求幾秒時PQ/ AB(2) 設(shè)厶OPQ勺面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式(3) OPQfA OA能否相似，若能，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不能，試說

7、明理由相似三角形單元測試題答案一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C二、9/ACE10 1800 米 11.4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14.27 15. 516. 0.81 n米 2三、17.(1) CD2=AC- DB (2) 120018.先證AB ACE 可得 AE: AD=AC AB,加上/ A=Z A 可證AD0 ABC 得AEDACB19.40020.提示：/ BAE= / BDC，弧 AD=弧 DC ,Z ABE= / DBC，可證結(jié)論。四、21.Y=-0.8x+8 (0x10)OPOQt16 2t五、：22. (1)由已知得OA . 826210，當(dāng) PQ/ AB 時 OAOB ,則：1016得：t=40/9過P作PC丄OB,垂足為C,過A作ADL OB,垂足為DPCOPPC t“3,PCtADOA61051 c 133 224y-OQ?PC (