4.2立體圖形的視圖

1、4.2立體圖形的視圖【基本目標(biāo)】1.經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展空間觀點；2.在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一個物體可能看到不一樣的結(jié)果；3.能畫出簡單立體圖形的三視圖； 4.使學(xué)生能利用三視圖來描述出實際的立體圖形.【教學(xué)重點】如何確定物體的三視圖和如何根據(jù)三視圖畫出準(zhǔn)確的立體圖.【教學(xué)難點】如何根據(jù)三視圖描述具體的立體圖形.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.工人在建造房子之前，首先要看房子的圖紙.但在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚.為了解決這個問題，創(chuàng)造了三視圖法.建筑工程師和工人為了描繪和制造各種物體常常使用這種方法.【教學(xué)說明】

2、視圖法在生活中有著較廣泛的應(yīng)用，特別對于要涉及到立體圖形的工作.通過教師介紹，使學(xué)生對于視圖的應(yīng)用有一個大致的了解.2.視圖來自于投影.下面請同學(xué)們利用手型的變化做一個手影游戲，比一比誰的手影最具有創(chuàng)意.【教學(xué)說明】通過手影游戲，引起學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生自覺投入到探究中.3.燈光的光線能夠看作是從一點發(fā)出的，我們稱這種投影為中心投影；太陽的光線能夠看作是平行的，我們稱這種投影為平行投影.視圖是一種特殊的平行投影.【教學(xué)說明】教師將手影游戲即時與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，自然過渡到新課的教學(xué).二、合作探究，探索新知1.由立體圖形到視圖（1）觀察下列物體，你從正面、上面和左面（或右面）看到的圖形是

3、一樣的嗎？你能將看到的圖形畫出來嗎？【教學(xué)說明】教師準(zhǔn)備一個實物，以便于學(xué)生觀察，從不同的角度讓學(xué)生觀察，敘述所看到的圖形.（2）學(xué)生嘗試完成.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生從不同方向看，然后讓學(xué)生敘述所看到的圖形，然后嘗試畫出所看到的圖形，使學(xué)生經(jīng)歷一個完整的思維過程.（3）小結(jié)：從不同的方向看同一個物體，所看到的結(jié)果可能是不同的.從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖.【教學(xué)說明】教師即時總結(jié)正視圖、俯視圖和側(cè)視圖，形成規(guī)范的知識點，使學(xué)生明確三視圖是從哪些方向看.2.由視圖到立體圖形（1）觀察思考：如圖中所示的

4、是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，并畫出相對應(yīng)的實際立體圖形.(1)（2）教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：（1）該立體圖形是長方體，如圖所示：(2)該立體圖形是圓錐, 如圖所示：【教學(xué)說明】由三視圖到立體圖形更需要學(xué)生具有空間想象水平，或者說如何使學(xué)生對一些基本圖形更加熟悉，所以培養(yǎng)學(xué)生的圖感仍是重中之重.圖中僅僅從一個方向所見得到的平面圖形，所以在此必須引導(dǎo)學(xué)生從多個方面去思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.三、示例講解，掌握新知例1畫出如圖所示的正方體和圓柱體的三視圖.解：如圖，正方體的三視圖都是正方形圓柱體的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓形.【教學(xué)說明】畫三視圖，應(yīng)抓住的關(guān)

5、鍵是從哪一個角度來觀察，另外很重要的是一個把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程，應(yīng)觀察出所得的相關(guān)線條與輪廓.教師能夠先讓學(xué)生敘述所看到的圖形，再畫出相對應(yīng)的圖形.例2畫出如圖所示的圓錐的三視圖.解：圓錐的三視圖如圖所示：【教學(xué)說明】圓錐的俯視圖要注意中心有一個點，教師能夠讓學(xué)生先畫出圖形，教師再予以糾正和強調(diào).例3如圖是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀.解：此物體如圖所示：【教學(xué)說明】抽象思維及平面圖形如何相互組合成立體圖形，這個過程是一個充分思維的過程.學(xué)生完成此例有一定的困難，教師可適當(dāng)讓學(xué)生以小組為單位，準(zhǔn)備一些長方體的實物，按照觀察思考的圖形實行擺放，逐步由具體過渡到抽象.四、練習(xí)反饋，

6、鞏固提升1.畫出下列物體的三視圖.2.如圖是幾個小立方體所搭成的立體圖形的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方體的個數(shù)，請畫出這個立體圖形的主視圖和左視圖.【教學(xué)說明】第1題是畫立體圖形的三視圖，學(xué)生能夠比較容易畫出來，第2題是由三視圖想象立體圖形，對于學(xué)生來講有一定的困難.能夠讓學(xué)生先敘述它的形狀，或者用實物擺放試試，再畫出主視圖和左視圖.【答案】1.2.五、師生互動，課堂小結(jié)1.從不同的方向看同一個物體，所看到的結(jié)果可能是不同的.從正面看到的圖形，稱為主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖.2.我們能夠通過一個物體的三視圖，描述這個物體的形狀.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容實行總結(jié)，對出現(xiàn)的問題即時予以糾正和強調(diào)，對相關(guān)的方法實行總結(jié)，增強學(xué)生對本節(jié)課知識的理解.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課對學(xué)生的抽象思維水平的發(fā)展很重要，是學(xué)生由具體到抽象的過渡.由兩個內(nèi)容構(gòu)成，一是由立體圖形到視圖，要使學(xué)生明確從不同的方向看，可能會看到不同的圖形，通過觀察與歸納，能畫出從不同方向看到的圖形，發(fā)展觀察思考能力；二是由視圖到立體圖形，這