弧度制上課用

1、復(fù)習(xí),：,正角：按,逆,時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角：按,順,時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角：射線,不,做旋轉(zhuǎn)時形成的角,任,意,角,象限角,：,角的終邊（除端點外）在第幾象限就說這個角,是第幾,象限角,。,所有與角,終邊相同的角，連同角,在內(nèi)可,構(gòu)成一個集合,k,360,，,k,Z,即任一與角,終邊相同的角，都可以表示成,與整數(shù)個周角的和,.,作業(yè)本講評,“,度”沒有標(biāo)，,k,是整數(shù)沒有寫，集合形式寫規(guī)范。,作業(yè)本第,7,，,10,特別是第,2,小題幾種錯誤形式分析，,9,（,4,）,第,10,題注意含邊界，若不含邊界圖形上是虛線,3,、在角度制下，當(dāng)把兩個帶著度、分、秒為,單位的角相加、相減時，

2、由于,運算進率不是,十進制,，總給我們帶來不少困難那么我們,能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角,的加、減運算與常規(guī)的十進制加減法一樣去,做呢？,一、角度制,1,、用“度”作單位來度量角的單位制稱作,“角度制”，規(guī)定：圓周,1/360,的稱作,1,角,.,2,、角度制的單位有：度、分、秒,.,二、弧度制定義,設(shè),為,（,）,，,弧,和,的長分別,?,1,1,M,N,?,2,2,M,N,1,l,和,，,1,1,2,2,OM,r,OM,r,?,?,2,l,則：,1,2,1,2,180,l,l,n,r,r,?,?,?,該比值只與,的大小有關(guān)，與半徑無關(guān),.,?,1,、定義：我們把等于半徑長的圓弧所

3、對的,圓心角叫做,1,弧度的角,.,單位：弧度（或,rad,）,.,問題：若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度,數(shù)是多少？若弧是一個整圓呢？,二、弧度制定義,4.,正角的弧度數(shù),正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù),負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù),零,用弧度做單位來度量角的制度叫做,弧度制,正角,負(fù)角,零角,正數(shù),負(fù)數(shù),0,任意角的集合,實數(shù)集,R,二、弧度制定義,用“弧度”與“度”去度量每一個角時，除,了零角以外，所得到的量數(shù)都是不同的，但它們,既然是度量同一個角的結(jié)果，二者就可以相互換,算,三、角度制與弧度制的換算,180,rad,?,?,o,360,2,rad,?,?,o,180,1,1,(,),180,rad,rad,

4、?,?,?,?,o,o,把,化成弧度,.,0,3,67,?,?,例,1,：,四、例題講解,把,化成度。,例,2,：,4,5,rad,?,角度制與弧度制互化時,是關(guān)鍵,.,?,?,?,180,角,度,弧,度,?,0,?,60,?,120,?,135,?,270,4,?,2,?,6,5,?,?,?,2,?,30,6,?,?,45,3,?,?,90,3,2,?,4,3,?,?,150,?,180,2,3,?,?,360,0,一些特殊角的弧度數(shù),弧長公式和扇形面積公式,1,、弧長公式：,l,r,?,?,由,得：,l,r,?,?,g,2,、扇形面積公式：,2,1,1,2,2,S,lr,r,?,?,?,、

5、弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角,度制是以“度”為單位度量角的制度；,該?。┑拇笮。?是圓的,所對的圓心角（或,?,1,360,1,、,1,弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或,該?。┑拇笮?；,、不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的,大小都是一個與半徑大小無關(guān)的定值,角度制與弧度制的比較,例,3,：計算,4,sin,?,2,2,45,sin,4,sin,?,?,?,?,解：（,1,）,四、例題講解,1,把下列各角化成,的形式：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,k,k,，,2,0,2,（,1,）,；（,2,）,；（,3,）,3,16,?,?,315,?,7,11,?,?,練習(xí),16,4,4,3,3,?,?,?,?,?,（,1,）：,7,315,8,4,4,?,?,?,?,?,?,?,?,?,o,（,2,）,:,11,3,2,7,7,?,?,?,?,?,?,?,（,3,）：,4,、下列角的終邊相同的是（,）,A,4,?,?,?,k,?,?,?,?,k,k,，,4,2,與,與,與,