“比的意義”的教學設計

1、“比的意義”的教學設計教學內容：比的意義教學目標：1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2.能準確地讀、寫比，會求比值，理解比、分數(shù)和除法之間的關系，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存有。教學重點：理解比的意義和求比值。教學難點：理解比、分數(shù)和除法之間的關系。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、 創(chuàng)設情景：師：同學們看大屏幕，誰來了？（出示課件）你了解柯南嗎？（讓生說一說）師：柯南他很聰明、很細心，善于從細微處發(fā)現(xiàn)問題。他雖才是一名高中生，卻偵破了好多案子，成為了名偵探。智勇雙全的名偵探柯南剛剛偵破了一

2、起案件，線索就只有這樣一個小小的腳印。（出示課件）想知道柯南是怎樣破案的嗎？學完今天的知識你就知道謎底了。二、新授。1.教學比的意義。（1）教學同類量的比。 (出示課件) 姓名從家到學校的路程（米）從家到學校的時間（分）張麗2405李蘭2004從表中知道了哪些信息？你能根據(jù)表中的信息，提出用除法解決的數(shù)學問題嗎？（學生提問后，教室實行整理，出示問題，請同學們列出算式。）張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 54=李蘭用的時間是張麗的幾分之幾？45=張麗從家到學校的路程是李蘭從家到學校的幾倍？240200=李蘭從家到學校的路程是張麗從家到學校的幾分之幾？200240=提問：分數(shù)與除法有什么關系？（板書：a

3、b=(b0)）師：在生產實踐和社會生活中，有時我們也把這兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，即兩數(shù)之間相除的關系能夠用比來表示,今天我們就一起來理解比。（板書：比的意義）師：張麗用的時間是李蘭的倍能夠說成：張麗與李蘭所用的時間比是5比4。那么李蘭與張麗所用的時間比是4比5。提問：為什么都是同樣兩個人的時間在比，張麗與李蘭所用的時間比是5比4，李蘭與張麗所用的時間比是4比5呢？師：兩個數(shù)量實行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。比是有順序的。你還能根據(jù)上面的關系說出比嗎？張麗與李蘭從家到學校的路程比是240比200李蘭與張麗從家到學校的路程比是200比240 一起

4、讀一讀比。師：這里不論是時間和時間的比，還是路程和路程的比。相比的兩個量是同類的量，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。（2） 教學不同類量的比。張麗從家到學校每分鐘走多少米？2405=48（米）李蘭從家到學校每分鐘走多少米？2004=50（米）張麗從家到學校行1米需要幾分鐘？5240=（分）（可能有這樣的問題，如果有極板書在大黑板上）48和50表示什么意思？路程除以時間的關系用速度來表示。對于這種關系，我們也能夠說：張麗從家到學校所行路程和時間的比是240比5。那么李蘭從家到學校所行路程和時間的比是多少呢？一起讀一讀。（可能有同學會把第五問題和第六問題的兩個速

5、度拿來相比，教師要說明這就是同類量的比，教師要給予表揚。）師：除了同類量的比，還有不同類量的比。這里，240米與5分是兩個不同類的量，表示路程和時間的比，比出的結果表示速度。所以，不同類量的比要產生一種新的量。單價就是總價與數(shù)量的比，工作效率呢？（3）歸納比的意義。從上面的例子能夠看出，對兩個數(shù)量實行比較，既能夠用除法，又能夠用比的方法。那什么叫做比呢？（學生試說，同方交流，再匯報。）教師總結：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的意義）。2、判斷：下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎？（1）甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。（2）拖拉機45分耕了2公頃地，工

6、作總量和工作時間的比是2比45。 （3）足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比0。講評：9比7， 7比9，2比45是比。3比0不是比。（說明：體育比賽中的比分，多少比多少，只表示雙方的成績各是多少，表示相差關系，不表示兩個數(shù)相除關系。它的前后兩個數(shù)都能夠是0，它的意義跟我們學的數(shù)學中的“比”的意義不相同，它僅僅借用了我們數(shù)學比的寫法。）師：那么我們數(shù)學中比的各部分的名稱是什么呢？3.教學比的寫法和各部分名稱。(1) 比的寫法： 5比4能夠寫成54，還能夠寫成分數(shù)形式的比，讀作5比4，“”這是比號。一起讀一遍。（板書：5比4能夠寫成 54或）自己看書，勾上重點語句，自學后回答。(2)教學比的各部分名稱

7、。（以5：4為例）“”是比號，（強調：寫“”應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。后項比號5 前項 4 = 54 =比值引導學生討論：比值可以是哪些數(shù)？比的后項可以是0嗎？為什么？小結得出：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0）（3） 怎樣求比值呢？說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。24020 學生板演，（兩人）集體講評，說出方法。（4）完成書68頁的試一試。（指名回答，注意比的寫法）3教學比與除法

8、、分數(shù)的關系。（1）問：觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)），比值相當于什么？（商）。（2）比與分數(shù)的關系。問：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）（3）結合上面的講解，板書下表：（出示課件）相當于區(qū)別在比中前項比號后項分數(shù)值一種關系在除法中被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算在分數(shù)中分子分數(shù)線分母分數(shù)值一種數(shù)（4）提問：為什么除數(shù)“相當于”分母，“相當于”比的后項，而不干脆說“是”呢？（引導學生討論。） 學生匯報后小結：除法、比、分數(shù)既有聯(lián)系又有不同。它們的意義不同。另外分數(shù)可

9、以表示一種數(shù)的表現(xiàn)形式，除法是一種運算，比只表示兩個數(shù)之間的相除關系。三、比在生活中的應用。1.情景創(chuàng)設：現(xiàn)在我們一起來看看柯南是怎樣破案的。在案發(fā)現(xiàn)場，柯南發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印長是25厘米，根據(jù)人的腳印的長與人的身高的比是1：7，如果腳印長為1份，那么身高就是7份，就推測出罪犯的身高大概就是7個25厘米，即125厘米，出色的破了案。（課件演示） 如果你長大后是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可估計出罪犯身高，從而找到線索成功破案。 2、你還知道我們人體上有許多有趣的比嗎? 將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是；身高與雙臂平伸長度的比大約也是；身高與胸圍長度的比大約是，腳長與身高的比大約是，一個人血液與體重的比大約是(1) ：(13) ，12歲的兒童的頭部長度與身高的比是(7):(50) 比在生活中應用非常廣泛，生活中還有很多有趣而神奇的比，同學們以后可以慢慢的感受和發(fā)現(xiàn)，可以上網查一查相關的資料。比如，你到商店買襪子只要將襪底在你的拳頭上繞一圈。就會知道這雙襪子是否合腳， 你知道黃金分割嗎？1 0.618，這是一個很有意思的比。運用黃金分割這個比可以創(chuàng)造出很多更加美好的事物。四、反饋練習。1.課堂活動第1題。說出