典型例題-G-方差分析-2

1、典型例題-G-方差分析-2某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過對每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析，得到如下表所示的結(jié)果。每個(gè)工人生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間2100.2459463.354131組內(nèi)3836總計(jì)29(1)完成上面的方差分析表(2)若顯著性水平為a=0.05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異。解：(1)完成方差分析表，以表格中所標(biāo)的、為順序，來完成表格，具體步驟如下：求k-1根據(jù)題目中“該企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品”

2、可知，因素水平(總體)的個(gè)數(shù)k=3，所以第一自由度df1=k-1=3-1=2，即SSA的自由度。求n-k由“隨機(jī)抽取了30名工人”可知，全部觀測值的個(gè)數(shù)n=30，因此可以推出第二自由度df2=n-k=30-3=27，即SSE的自由度。求組間平方和SSA已知第一自由度df1=k-1=3-1=2，MSA=210根據(jù)公式所以，SSA=MSA(k-1)=2102=420求總誤差平方和SST由上面中可以知道SSA=420；此外從表格中可以知道：組內(nèi)平方和SSE=3836，根據(jù)公式SST=SSA+SSE可以得出SST=420+3836=4256，即總誤差平方和SST=4256求SSE的均方MSE已知組內(nèi)平

3、方和SSE=3836，SSE的自由度n-k=30-3=27根據(jù)公式所以組內(nèi)均方MSE=142.0741求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F已知MSA=210，MSE=142.0741根據(jù)所以F=1.4781(2)題目中假設(shè)a=0.05，根據(jù)第一自由度df1=k-1=3-1=2和第二自由度df2=n-k=30-3=27，查F分布表得到臨界值F0.05(2,27)=3.354131，所以F=1.4781F=3.6762所以接受H0，即五個(gè)地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)相等。典型例題-H-相關(guān)與回歸分析-2設(shè)有統(tǒng)計(jì)資料如下表所示。某地居民消費(fèi)和收入的相關(guān)表單位：百元消費(fèi)支出y360657078可支配收入x588929998用

4、EXCEL的回歸分析(置信度90%)，得到如下結(jié)果：試通過用公式計(jì)算，比較對照，理解所得結(jié)果。解：x-bar=66.2，y-bar=47.3相關(guān)系數(shù)為SSR+SSE=4033.517565+100.5824353=4134.1=SST對于第一部分：通過以上計(jì)算分析，可知：Multiple R 0.987760119 是相關(guān)系數(shù)；R Square 0.975670053 是判定系數(shù)；Adjusted R Square 0.972628809 是根據(jù)以下公式來計(jì)算的：標(biāo)準(zhǔn)誤差 3.545815055 是根據(jù)以下公式來計(jì)算的：觀測值 10 是原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即n。對于第二部分：第一列df是自由度，第

5、1行的1表示是一元線性回歸；第二行是殘差的自由度n-2=8，第三行是總的自由度1+8=9；第二列SS是誤差平方，第一行是SSR=4033.517565，第二行是SSE=100.5824353，第三行是SST=4134.1，這里有SSR+SSE=SST；第三列MS是平均誤差平方，第一行是MSR=4033.517565/1=4033.517565，第二行是MSE=100.5824353/8=12.57280441；第四列F是F=MSR/MSE=4033.517565/12.57280441=320.6128779；最后一列Significance F是用EXCEL函數(shù)FDIST(320.81287

6、79,1,8)計(jì)算出來的。9.67595E-08是科學(xué)計(jì)數(shù)法，表示9.6759510-8對于第三部分：第一列Coefficients是回歸系數(shù)，第一行是截距的回歸系數(shù)，即0=-0.20887175，第二行是斜率的回歸系數(shù)，即1=0.717656673；第二列標(biāo)準(zhǔn)誤差，第一行是截距的標(biāo)準(zhǔn)誤差，是根據(jù)以下公式來計(jì)算的：第二行是斜率的標(biāo)準(zhǔn)誤差，是根據(jù)以下公式來計(jì)算的：第三列t Stat，即t統(tǒng)計(jì)量，由對應(yīng)的回歸系數(shù)除以標(biāo)準(zhǔn)誤差：-0.20887175/2.879726332=-0.0725318060.717656673/0.040067369=17.91125004第四列P value，是用EXC

7、EL函數(shù)TDIST(|t Stat|,n-2,2)計(jì)算出來的，第一個(gè)參數(shù)是t統(tǒng)計(jì)量，第二個(gè)參數(shù)是自由度，第三個(gè)參數(shù)2表示雙尾。TDIST(|-0.072531806|,8,2)=TDIST(0.072531806,8,2)=0.943959317TDIST(|17.91125004|,8,2)=TDIST(17.91125004,8,2)=9.67595E-089.67595E-08是科學(xué)計(jì)數(shù)法，表示9.6759510-8第五、六列的Lower 95%，Upper 95%是EXCEL默認(rèn)的95%置信度下，截距和斜率的置信區(qū)間，是根據(jù)以下公式來計(jì)算的：即：即：第七、八列的下限90%，上限90%是

8、根據(jù)輸入的90%置信度下，截距和斜率的置信區(qū)間，是根據(jù)以下公式來計(jì)算的：即：即：典型例題-I-時(shí)間序列分析-1某企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表1所示。表1年份199419951996199719981999產(chǎn)量(件)9500逐期增長量(件)500510累計(jì)增長量(件)環(huán)比發(fā)展速度(%)104.0定基增長速度(%)10.0增長1%的絕對值(件)95109要求：(1)將表中空格數(shù)字填齊；(2)計(jì)算1994年-1999年間該企業(yè)產(chǎn)量的年平均增長速度。解：(1)年份199419951996199719981999產(chǎn)量(件)9511410逐期增長量(件)510累計(jì)增長量(件)501910環(huán)比發(fā)展速度(%)1

9、05.3104.0100.5104.3104.7定基增長速度(%)5.39.510.014.720.1增長1%的絕對值(件)95100104104.5109(2)年平均增長速度=典型例題-J-指數(shù)-1給出某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表所示。品種銷售量（公斤）銷售價(jià)格（元/公斤）基期計(jì)算期基期計(jì)算期蓮白850088001.001.15蓮藕700072001.801.70茄子630062001.501.75芹菜540059001.501.30合計(jì)2720028100要求：(1)用拉氏公式編制四種蔬菜的價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)； (2)再用帕氏公式編制四種蔬菜的價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)； (3)比較兩種公式編制出來的價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)的差異。解：p0q0p0q1p1q0p1q1蓮白850120蓮藕126012240茄子9450850芹菜81670合計(jì)386540880(1)拉氏價(jià)格指數(shù)和銷售量