高中數(shù)學(xué)必修 必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一、1個(gè)對(duì)象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無(wú)序性 3、集合的表示： 如我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1. 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,5 2集合的表示方法：列舉法與描述法。 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a?A 記作 aa不屬

2、于集合A A 記作 aA ，相反，屬于集合列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。 語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形 數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?R| x-32或x| x-32 4、集合的分類： （1）有限集 含有有限個(gè)元素的集合 （2）無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合 （3）空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=5 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集 注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之:

3、集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A 2“相等”關(guān)系(55，且55，則5=5) 實(shí)例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同” 結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B ?A A任何一個(gè)集合是它本身的子集。? A的真子集，是集合B且AB,B記作 A那就說(shuō)集合A如果真子集:? A) BB(或如果 AB, BC ,那么 AC ?如果AB 同時(shí) BA 那么A=B ?3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的

4、真子集。 三、集合的運(yùn)算 ,的元素所組成的集合B且屬于A交集的定義：一般地，由所有屬于1叫做A,B的交集 記作AB(讀作”A交B”)，即AB=x|xA，且xB 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：AB(讀作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB 3、交集與并集的性質(zhì)：AA = A, A= , AB = BA，AA = A, A= A ,AB = BA. 4、全集與補(bǔ)集 （1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） （2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集

5、合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。 四、函數(shù)的有關(guān)概念 1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作： y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域 注意：如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式 定義域補(bǔ)充 能使函數(shù)式有意義

6、的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 (6)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義. (又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。) 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)

7、函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同；定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備) (見課本21頁(yè)相關(guān)例2) 值域補(bǔ)充 (1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域. (2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。 3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納 (1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (xA)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C

8、，叫做函數(shù) y=f(x),(x A)的圖象 y=f(x)以滿足反過(guò)來(lái)，y=f(x)均滿足函數(shù)關(guān)系y)，(x上每一點(diǎn)的坐標(biāo)C集合的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上 . 即記為C= P(x,y) | y= f(x) , xA ,圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線或離散點(diǎn)組成。 (2) 畫法 A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對(duì)應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)P(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái). B、圖象變換法（請(qǐng)參考必修4三角函數(shù)） 常用變換方法有三種，即平

9、移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換 (3)作用： 1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)；2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。 4了解區(qū)間的概念 （1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無(wú)窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示 5什么叫做映射 一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)， 那么就稱對(duì)應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f：A B” 給定一個(gè)集合A到B的映射，如果aA,bB.且元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 說(shuō)明：

10、函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，集合A、B及對(duì)應(yīng)法則f是確定的；對(duì)應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，它與從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的；對(duì)于映射f：AB來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：（）集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（）集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；（）不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)： 1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域；3 圖象法：描點(diǎn)法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；

11、觀察函數(shù)的特征；4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征 解析法：便于算出函數(shù)值。列表法：便于查出函數(shù)值。圖象法：便于量出函數(shù)值. 補(bǔ)充一：分段函數(shù) （參見課本P24-25） 在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時(shí)必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式。分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集 補(bǔ)充二：復(fù)合函數(shù) 如果y=f(u),(uM),u=g(x),(xA

12、),則 y=fg(x)=F(x)，(xA) 稱為f、g 的復(fù)合函數(shù)。例如: y=2sinx y=2cos(2x+1) 7函數(shù)單調(diào)性 （1）增函數(shù) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量a，b，當(dāng)ab時(shí)，都有f(a)f(b)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間（睇清楚課本單調(diào)區(qū)間的概念） 如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值a，b，當(dāng)ab 時(shí)，都有f(a)f(b)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間. 注意：1 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 2 必

13、須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量a，b；當(dāng)ab時(shí)，總有f(a)f(b) 。 （2） 圖象的特點(diǎn) 如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減 函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法 (A) 定義法：任取a，bD，且a1，且nnn此負(fù)數(shù)的是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)次方根是一個(gè)正數(shù)，當(dāng)nnnanaa叫時(shí)，這里的），次方根用符號(hào)叫做根式（表示radical式子a 叫做被開方數(shù)（radicand）radical exponent），做根指數(shù)（nn次方根有兩個(gè)，這兩

14、個(gè)數(shù)互為相反數(shù)此時(shí)，正是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的當(dāng)nnnnaaa表示正數(shù)次方根用符號(hào)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的nnnaa負(fù)數(shù)沒(méi)有由此可得：（次方根可以合并成的次方根與負(fù)的0）n00? 的任何次方根都是0。，記作偶次方根；0)?0a(a?nnnnnnaa? ，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，注意：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，?aa|?|?)a?0?a(? 2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：mm11? *mn* )1nN?0,m,na?,aa( ，)1?n,N?n,m,a0?a(nn mmna an 0，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有 理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)

15、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪 3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)rssra)?(asr?rraa?a ；）（1（2),Rs?r0Rs0a(?,r,?)(a?,srraa?(ab)）（ 3)0a(?,s,r?R （二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)x)?aa?y(a且0,?1叫做指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)1（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽 注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a1 0a1 0a B?ll L ? A? B 作用：判斷直線是否在平面內(nèi).公理1 ：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。2

16、）公理2（三點(diǎn)不共線 = 有且只有一個(gè)平面，、B、C 符號(hào)表示為：A使A、B、C。 A B C 公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。 （3）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò) P L L P =L，且 .該點(diǎn)的公共直線。符號(hào)表示為：P公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù) 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.1.2 空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：1 直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； 相交 共面直線 平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)； 異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。 2 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線

17、ab =ac cb 強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。 公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。 3 等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). 4 注意點(diǎn)： a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上； ? 兩條異面直線所成的角(0 ； )， 2當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記 b；作a 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面

18、之間的位置關(guān)系2.1.3 、直線與平面有三種位置關(guān)系：1 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）直線在平面內(nèi) （1 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）直線與平面相交 （2 沒(méi)有公共點(diǎn) （3）直線在平面平行 來(lái)表示指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a a a=A a 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2. 2.2.1 直線與平面平行的判定、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，1 則該直線與此平面平行。 簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。 符號(hào)表示： a = ab ab 2.2.2 平面與平面平行的判定 1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則 這兩個(gè)平面平

19、行。 符號(hào)表示： a b?ap =b?a ? b2、判斷兩平面平行的方法有三種： ）用定義；1（ ）判定定理；（2 ）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。（3 2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任1 一平面與此平面的交線與該直線平行。 簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。 符號(hào)表示： a b aa = b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。 2、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那 么它們的交線平行。 符號(hào)表示： ? ?= aab?= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 2

20、.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 2.3.1直線與平面垂直的判定 1、定義：如果直線L與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面互相垂直，記作L，直線L叫做平面的垂線，平面叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。 P a L 、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，2 則該直線與此平面垂直。 注意點(diǎn)： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視； b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 平面與平面垂直的判定2.3.2 1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形A l 梭B

21、2、二面角的記法：二面角-l-或-AB- 3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平 面垂直。 2.3.3 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì) 1、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。 2、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線 與另一個(gè)平面垂直。 第三章 直線與方程 （1）直線的傾斜角 x軸正向與直線定義：向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為與0度。因此，傾斜角的取值范圍是 0180 （2）直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條

22、直線的斜率。直 ?。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 線的斜率常用表示。即ktank? 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), =0, k = tan0=0; 當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), = 90, k 不存在. ?180?0,9090?不 當(dāng)時(shí)，；時(shí)，當(dāng) 當(dāng)；時(shí)，90?00k?k?k 存在。yy?21?x)k(x? P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1（ 過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 21x?x 12x2） x?x時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角當(dāng)注意下面四點(diǎn)：(1)21為90； (2)k與P、P的順序無(wú)關(guān)； 21(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求 得； (4)求直線的傾

23、斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。 （3）直線方程 ? k)x?x(yy?k 直線斜率點(diǎn)斜式：，且過(guò)點(diǎn)yx,1111注意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方程是y=y 。1當(dāng)直線的斜率為90時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表lxxx。上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于=，所以它的方程是示但因 11kyb斜截式：，直線斜率為軸上的截距為，直線在by?kx?兩點(diǎn)式：截矩式：一般式： y?yx?x?，（）直線兩點(diǎn)yx,11?y?,yx?xyx,11211222y?yx?x1122yxll與即與軸交于點(diǎn)其中直線,與軸交于點(diǎn),y)a,0)b(0,(xx1?ab。軸的截距分別為軸、yba, Ax?By

24、?C?0AB不全為0），（12特殊的方程如： 注意：各式的適用范圍 x?aabyxby?為為常數(shù)）平行于；軸的直線： 平行于（軸的直線：常數(shù)）； （4）兩直線平行與垂直 l:y?kx?bl:y?kx?b時(shí)， 當(dāng)221112； bb?k?k,l/l222111l?l?kk?1 2121注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。 （5）兩條直線的交點(diǎn) 相交 0?B?y?Cl:Ax0C?Bl:Ax?y?22221111Ax?By?C?0?的一組解。交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組 111?Ax?By?C?0?222lll/?l重合方程組無(wú)解與 方程組有無(wú)數(shù)解 ；?1221 （6）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)

25、是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)， ，（,y)A(yBx,）x121222 則)?yx)?(y|AB|?(x?1212?l:Ax?By?C?0的距點(diǎn)離到直線線（7）點(diǎn)到直距離公式：一yxP,100Ax?By?C 00?d22BA?（8）兩平行直線距離公式 lAx?By?C?0ll，：已知兩條平行線直線 和的一般式方程為1211 C?C21?dll ：與的距離為l，則0?C?AxBy221222BA?第四章 圓與方程 1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。 2、圓的方程 ? ?22ba,2rax?y?b? ；r，半徑為，圓心）標(biāo)準(zhǔn)方程1（222 的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓r)?(y?b(x?a)yM(x,00222 ，點(diǎn)在圓外當(dāng))?()y?b?(xar00222 ，點(diǎn)在圓上=當(dāng))?()y?b(x?ar00222 ，點(diǎn)在圓內(nèi)當(dāng))?(