六年級上冊數學百分數百分數 知識點整理

1、百分數 一、知識要點 1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。 百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。 百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“%”，百分數后面不能帶單位名稱。 2、百分數和分數的主要聯系與區(qū)別 （1）聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。 （2）區(qū)別： 、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可以帶單位。 、百分數的分子可以是整數，也可以是小數比如：2.5%；而分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。 、百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分

2、子，但要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾” 3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“”來表示。如：5% 20% 4、百分數、分數、小數的互化 （1）、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 如：0.23 5 0.026 三個數字化成百分數是：23%，500% ，2.6% （2）、 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。 如：20% ，56%，3.7% 三個數字化成小數是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分數化成分數：先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。 2

3、51402?40%?25% 化成分數是： 如：25% 40% 10041005 、分數化成百分數：4）（ 的分數，再寫成百分數形式。100 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是222?2040?40%?化成百分數形式：如： ； 555?20100 先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。 330.75=75%? 化成百分數形式：如： 44 （二）百分數應用題 百分數應用題（一） 求增加百分之幾？減少百分之幾？ 公式：增加百分之幾=增加的部分單位1 減少百分之幾=減少的部分單位1 例如：1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的

4、體積增加百分之幾？ 解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。 立方厘米45：水：1計算步驟：第一步：單位 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11.1% 2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？ 解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。 計算步驟：第一步：

5、單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11.1% 3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？ 解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。 計算步驟：第一步：單位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11.1% 4、“減

6、少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。 5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾” “增長百分之幾“等。 與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。 百分數應用題（二） 比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的數。 例如1、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數比去年增加了25%，今年有多少名學生？ 解題思路：單位1去年已經知道用乘法，增加用（1+25%） ）1+25%（80算式： 2、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數比去年減少了25%，今年有多少名學生？ 解題思路：單位1去年已經知道用乘法，減少用（1-25%） 算式：

7、80（1-25%） 3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生？ 解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%） 算式：100（1+25%） 4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生？ 解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%） 算式：100（1-25%） 百分數應用題（三）列方程解百分數應用題 1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？ 解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。 根據“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第

8、二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。 等量關系式：第一天第二天=20頁 方法1：解：設這本書一共有X頁。 由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據等量關系式“第一天第二天=20頁”可以列方程為：25%X20%X=20 方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。 列算式為：20(25%20%) 2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？ 頁。=20等二天+頁”可以知道第一天20等量關系式：由“兩天共看了 方程法：解：設這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。 方程列為：25%X+20%X=20 算術法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。 列算式為：20(25%+20%) 3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？ 等量關系式：一本書第一天第二天=20頁 方程法：解設這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。 列方程為：X25%X20