全國(guó)名校初中數(shù)學(xué)七年級(jí)(下)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(精品整理含答案)

1、3 2 52 3 53 2 63 222222 2222 36全國(guó)名校初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1如圖，若def 是由abc 經(jīng)過(guò)平移后得到，已知 a，d 之間的距離為 1，ce2， 則 ef 是（ ）a1 b2 c3 d4 2如圖，已知 abcd，a70，則1 度數(shù)是（ ）a70b100c110d1303如圖所示，下列條件能判斷 ab 的有（ ）a1+2180b24 c2+3180 d13 4下列式子不正確的是（ ）aa +a aba a ac（a ） ada a a5二元一次方程 x2y1 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值

2、中不是該方程的解的是（）abcd6下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）ax +1 bx +2x1 cx +x+1 dx +4x+4 7下列式子正確的是（ ）a（xy）（x+y）x y b（a+b） （ab） +4abc（4m ） 4md123 22 23 24222ab2a8若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 值有（ ）的解都為正整數(shù)，且 m 為非負(fù)數(shù)，則 m 的a3 個(gè)b2 個(gè)c1 個(gè)d0 個(gè)9已知 x 3x2，那么多項(xiàng)式 x x 8x+9 的值是（ ）a9 b11 c12 d1310已知 a，b 是實(shí)數(shù)，xa +b +24，y2（3a+4b），則 x，y 的大小關(guān)系是（ ） axy

3、 bxy cxy d不能確定二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）11 pm2.5 是大氣壓中直徑小于或等于 0.0000025m 的顆粒物，將 0.0000025 用科學(xué)記數(shù) 法表示為 12 2x y 與 12x y 的公因式是 13 （4m 6m）（2m） 14 如果多項(xiàng)式 x +mx+16 是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么 m 15若代數(shù)式 x8x+a 可化為（xb）2+1，則 a+b 16 某校為住校生分宿舍，若每間 7 人，則余下 3 人；若每間 8 人，則有 5 個(gè)空床位， 設(shè)該校有住校生 x 人，宿舍 y 間，則可列出方程組為 17 有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方

4、式折疊，紙帶重疊部分中的 18x 3，x 4，則 x3b 19如圖，白色長(zhǎng)方形的面積為 3，且長(zhǎng)比寬多 4，以長(zhǎng)方形的一組鄰邊為邊向外作如 圖所示兩個(gè)灰色的等腰直角三角形，則兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和為 20把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫整體22018 32 3 43222代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于的解是 ，則關(guān)于 x，y 的方程組 是 三、解答題（本大題共 6 小題，共計(jì) 50 分）21（9 分）計(jì)算或化簡(jiǎn)x ， y 的方程組的解（1）1 +2 +（3.14）0（2）2a a a（3）（x+2）（x2）（2x1）222（9

5、分）因式分解 （1）2x 8x（2）x 2x3 （3）4a +4ab+b 123（6 分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M （1）（2）32 22 224（8 分）如圖，已知 abde，bccd，d 的 2 倍比b 的大 90，求b， d 的度數(shù)25（8 分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù) 為“奇妙數(shù)”例如：53 2 ，165 3 ，則 5，16 都是奇妙數(shù)（1） 15 和 40 是奇妙數(shù)嗎？為什么？（2） 如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差為奇特奇妙數(shù)，問奇特奇妙數(shù)是 8 的倍數(shù)嗎？為什么？ （3）如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請(qǐng)直接寫出第 12 個(gè)奇妙數(shù)26（10

6、 分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃 6 月份生產(chǎn)安裝 600 輛，由 于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們 經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1 名熱練工和 2 名新工人每日可安裝 8 輛自行車；2 名熟練工和 3 名新工人每日可安裝 14 輛自行車（1） 每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？（2） 如果工廠招聘 n 名新工人（0n10）使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好 能完成 6 月份（30 天） 的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？ （3 ）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為41

7、1 千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為 9 千公里請(qǐng)問一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng) 路程是多少千公里？5七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1如圖，若def 是由abc 經(jīng)過(guò)平移后得到，已知 a，d 之間的距離為 1，ce2， 則 ef 是（ ）a1 b2 c3 d4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解【解答】解：觀察圖形可知：def 是由abc 沿 bc 向右移動(dòng) be 的長(zhǎng)度后得到的， 根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，得 bead1efbcbe+ec1+23，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題利用了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)

8、過(guò)平移， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等2如圖，已知 abcd，a70，則1 度數(shù)是（ ）a70b100c110d130【分析】?jī)蓷l直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答 【解答】解：abcd，a70，270（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），再根據(jù)平角的定義，得118070110，故選：c63 2 52 3 53 2 63 23 22 3 53 2 6【點(diǎn)評(píng)】注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類題方法要靈活也可以求得a 的同旁內(nèi)角， 再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解3如圖所示，下列條件能判斷 ab 的有（ ）a1+2180d13b24 c2+3180【分析】根據(jù)平行線的判定

9、即可判斷【解答】解：a、1+2180，不能判定 ab，錯(cuò)誤；b、 24，ab，正確；c、 2+3180，不能判定 ab，錯(cuò)誤；d、 13，不能判定 ab，錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ) 題4下列式子不正確的是（ ）aa +a aba a ac（a ） ada a a【分析】直接利用整式乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn) 得出答案【解答】解：a、a +a ，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；b、 a a a ，正確，不合題意；c、 （a ） a ，正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a3a2a，正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主

10、要考查了整式乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)72222222222222 2222 362 22運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5二元一次方程 x2y1 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ）abcd【分析】將 x、y 的值分別代入 x2y 中，看結(jié)果是否等于 1，判斷 x、y 的值是否為方 程 x2y1 的解【解答】解：a、當(dāng) x0，y 時(shí)，x2y02（ ）1，是方程的解； b、當(dāng) x1，y1 時(shí)，x2y1211 ，不是方程的解；c、 當(dāng) x1，y0 時(shí)，x2y1201，是方程的解；d、 當(dāng) x1，y1 時(shí)，x2y12（1）1，是方程的解；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程

11、的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì) 把 x，y 的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解6下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）ax +1 bx +2x1 cx +x+1 dx +4x+4【分析】完全平方公式是：a 2ab+b （ab） 由此可見選項(xiàng) a、b、c 都不能用完 全平方公式進(jìn)行分解因式，只有 d 選項(xiàng)可以【解答】解：根據(jù)完全平方公式：a 2ab+b （ab） 可得，選項(xiàng) a、b、c 都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，d、x +4x+4（x+2） 故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式的判斷和應(yīng)用：應(yīng)用完全平方公式分解因式 7下列式子正確的是（ ）a （xy）（x+

12、y）x yb （a+b） （ab ） +4abc （4m ） 4md 【分析】根據(jù)整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則分別進(jìn)行計(jì)算即可得到答案 【解答】解：a、（xy）（x+y）（x+y） x 2xyy ，所以 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；822 36323b、（ab）2+4aba2ab+b2+4aba2+2ab+b2（a+b）2，所以 b 選項(xiàng)正確；c、（4m ） 64m ，所以 c 選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、9xy（ xy）27y，所以 d 選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算：利用整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則以及 合并同類進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算乘方和乘除，最后算加減8若關(guān)于 x，y 的

13、二元一次方程組 值有（ ）的解都為正整數(shù)，且 m 為非負(fù)數(shù)，則 m 的a3 個(gè)b2 個(gè)c1 個(gè)d0 個(gè)【分析】首先用含 m 的代數(shù)式分別表示 x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整 數(shù)，得到關(guān)于 m 的不等式組，求出 m 的取值范圍，再根據(jù) m 為整數(shù)確定 m 的值【解答】解：由得：y4x， 再代入得： 3x+m（4x）6，解得：x，再代入得：y ，x、y 都為正整數(shù)， ，即：03m6，03m64m， 解得：3m1，m 取整數(shù)為：3，2，1，0，1， 經(jīng)驗(yàn)算1，2，不合題意舍去 m 為非負(fù)數(shù)，m 取 0，1923 22223 2222 22 2222266663 243故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題

14、主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，要注意的是 x，y 都為正整 數(shù)，解出 x，y 關(guān)于 m 的式子，最終求出 m 的范圍，即可知道整數(shù) m 的值9已知 x 3x2，那么多項(xiàng)式 x x 8x+9 的值是（ ）a9 b11 c12 d13【分析】由題意可得 x 3x+2，代入多項(xiàng)式可求其值【解答】解：x 3x2，x 3x+2x x 8x+9x（3x +2）x 8x+92x 6x+92（3x+2）6x+913故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)已知條件將高次冪降次化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵 10已知 a，b 是實(shí)數(shù)，xa +b +24，y2（3a+4b），則 x，y 的大小關(guān)系是（ ）axy b

15、xy cxy d不能確定【分析】判斷 x、y 的大小關(guān)系，把 xy 進(jìn)行整理，判斷結(jié)果的符號(hào)可得 x、y 的大小關(guān) 系【解答】解：xya +b +246a8b（a3） +（b4） 1，（a3） 0，（b4） 0，10，無(wú)法確定（xy）的符號(hào)，即無(wú)法判斷 x，y 的大小關(guān)系故選：d【點(diǎn)評(píng)】考查了配方法的應(yīng)用；關(guān)鍵是根據(jù)比較式子的大小進(jìn)行計(jì)算；通常是讓兩個(gè)式 子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）11pm2.5 是大氣壓中直徑小于或等于 0.0000025m 的顆粒物，將 0.0000025 用科學(xué)記數(shù) 法表示為 2.510 【分析

16、】因?yàn)?0.00000251，所以 0.00000252.510 【解答】解：0.00000252.510 ；故答案為：2.510 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，10 的次數(shù) n 是負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值等于非零 數(shù)字前零的個(gè)數(shù)122x y 與 12x y 的公因式是 2x y 103 2 3433 24332222222222【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪， 乘積就是公因式【解答】解：2x y 2x yy，12x y2x y6x，2x y 與 12x y 的公因式是 2x y，故答案為：2x y【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了公因式的確定，熟練掌握公因式

17、的定義和公因式的確定方法是 解題的關(guān)鍵13（4m 6m）（2m）2m3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：原式4m22m6m2m2m3，故答案為：2m3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則14如果多項(xiàng)式 x +mx+16 是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么 m 8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定 m 的值【解答】解：x +mx+16 x +mx+4 ，mx24x，解得 m8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是 難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要1

18、5若代數(shù)式 x 8x+a 可化為（xb） +1，則 a+b 21【分析】利用配方法把原式變形，根據(jù)題意求出 a、b，計(jì)算即可 【解答】解：x 8x+ax 8x+1616+a（x4） 16+a，由題意得，b4，16+a1，解得，a17，b4，則 a+b21，故答案為：2111ab2aab2a 3b a 2 b 32 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、靈活運(yùn)用配方法是解題的關(guān) 鍵16某校為住校生分宿舍，若每間 7 人，則余下 3 人；若每間 8 人，則有 5 個(gè)空床位， 設(shè)該校有住校生 x 人，宿舍 y 間，則可列出方程組為 【分析】設(shè)該校有住校生 x 人，宿舍 y 間，根據(jù)若

19、每間 7 人，則余下 3 人；若每間 8 人， 則有 5 個(gè)空床位，列出方程組【解答】解：設(shè)該校有住校生 x 人，宿舍 y 間，由題意得故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意， 找出等量關(guān)系，列出方程組17有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方式折疊，紙帶重疊部分中的75 【分析】折疊前，紙條上邊為直線，即平角，由折疊的性質(zhì)可知：2+30180，解 方程即可【解答】解：觀察紙條上的邊，由平角定義，折疊的性質(zhì)，得2+30180，解得 75故答案為 75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)平角的定義，列方程求解18x 3，x 4，則 x3b 【分析】直接利用同底數(shù)

20、冪的除法運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案 【解答】解：x 3，x 4，x （x ） （x ）3 4122222 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是 解題關(guān)鍵19如圖，白色長(zhǎng)方形的面積為 3，且長(zhǎng)比寬多 4，以長(zhǎng)方形的一組鄰邊為邊向外作如圖所示兩個(gè)灰色的等腰直角三角形，則兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和為11【分析】設(shè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x，根據(jù)題意得到 x 4x3，根據(jù)等腰直角三角形的面積 公式計(jì)算即可【解答】解：設(shè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x，則寬為（x4），由題意得，x（x4）3，整理得，x 4x3，兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和 x+

21、（x4）2x 4x+83+811，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，正確表示出兩個(gè)灰色等腰直角三角形的 面積和是解題的關(guān)鍵20把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于x ， y 的方程組的解是是 ，則關(guān)于 x，y 的方程組的解【分析】對(duì)比兩個(gè)方程組，可得 3（x+y）就是第一個(gè)方程組中的 x，即 3（x+y）6，1332 3 45 422222同理：2（xy）2，解出即可【解答】解： ，由題意知： ，解得 ；故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了整體換元的思想解決問題，注意

22、第一個(gè) 和第二個(gè)方程組中的右邊要統(tǒng)一三、解答題（本大題共 6 小題，共計(jì) 50 分）21（9 分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）12018+2+（3.14）0（2）2a a a（3）（x+2）（x2）（2x1）2【分析】（1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；（2） 先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法即可得；（3） 先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得 【解答】解：（1）原式1+ +1 ；（2） 原式2a a 2a；（3） 原式x 4（4x 4x+1）x 44x +4x13x +4x5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn) 算順序和運(yùn)算法

23、則22（9 分）因式分1）2x8x（2） x 2x3（3） 4a +4ab+b 1【分析】（1）首先提取 2x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案； （2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）將前三項(xiàng)分解因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出答案【解答】解：（1）2x 8x2x（x 4）2x（x+2）（x2）；（2）x 2x3（x3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b 1（2a+b） 1（2a+b1）（2a+b+1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正 確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵23（6 分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）

24、（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得【解答】解：（1） ，代入，得：3x+2x37，解得：x2，將 x2 代入，得：y431，則方程組的解為 ；15（2） ，2，得：x2，將 x2 代入，得：10+4 y4，解得：y1.5，則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法與加減消元法24（8 分）如圖，已知 abde，bccd，d 的 2 倍比b 的大 90，求b， d 的度數(shù)【分析】過(guò) c 作 cfab，則 abcfde，設(shè)bx，dy，依據(jù)b+bcd+ d360，d 的 2 倍比b 的大 90，即可得到b，d

25、 的度數(shù)【解答】解：如圖，過(guò) c 作 cfab，則 abcfde，b+bcf180，d+dcf180，b+bcd+d360，設(shè)bx，dy，則，解得 ，b150，d120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵162 22 22225（8 分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù) 為“奇妙數(shù)”例如：53 2 ，165 3 ，則 5，16 都是奇妙數(shù)（1） 15 和 40 是奇妙數(shù)嗎？為什么？（2） 如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差為奇特奇妙數(shù)，問奇特奇妙數(shù)是 8 的倍數(shù)嗎？為什么？ （3）如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請(qǐng)直接寫出第 12 個(gè)

26、奇妙數(shù) 【分析】（1）根據(jù)題意可判斷；（2） 利用平方差公式可證；（3） 將“奇妙數(shù)”從小到大排列后，可求第 12 個(gè)奇妙數(shù)【解答】解：（1）15 和 40 是奇妙數(shù)，理由：154212，407232（2）設(shè)這兩個(gè)數(shù)為 2n1，2n+1（2n+1） （2n1） 8n是 8 的倍數(shù)（3）“奇妙數(shù)”從小到大排列為：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19 第 12 個(gè)奇妙數(shù)為 19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練運(yùn)用平方差公式分解因式是本題的關(guān)鍵 26（10 分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃 6 月份生產(chǎn)安裝 600 輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們 經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1 名熱練工和 2 名新工人每日可安裝 8 輛自行車；2 名熟練工和 3 名新工