組卷解析幾何及導數(shù)考前基本題型

1、解析幾何及導數(shù)考前基本題型精選一選擇題（共40小題）1橢圓+=1的離心率是（）ABCD2若雙曲線C：=1（a0，b0）的一條漸近線被圓（x2）2+y2=4所截得的弦長為2，則C的離心率為（）A2BCD3已知F是雙曲線C：x2=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是（1，3），則APF的面積為（）ABCD4已知F1、F2是橢圓+=1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則MNF2的周長為（）A8B16C25D325a=6，c=1的橢圓的標準方程是（）A+B+=1C+=1D以上都不對6已知ABC的周長為20，且頂點B （0，4），C （0，4），則頂點A的軌跡方程是（）A

2、（x0）B（x0）C（x0）D（x0）7已知=1表示焦點在y軸上橢圓，則m的取值范圍為（）A（1，2）B（1，）C（1，+）D（，2）8設(shè)P是橢圓+=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，=0，則F1PF2面積是（）A5B10C8D99已知橢圓x2+=1（b0）的離心率為，則b等于（）A3BCD10橢圓+=1上一點M到左焦點F1的距離為4，N是MF1的中點，則|ON|=（）A2B3C4D11設(shè)橢圓的標準方程為，其焦點在x軸上，則k的取值范圍是（）A4k5B3k5Ck3D3k412若橢圓的離心率，則實數(shù)m的值為（）A2B8C2或8D6或13已知雙曲線的實軸長為8，則該雙曲線的漸近線的斜率為（）A

3、BCD14已知直線2x+y=0為雙曲線（a0，b0）的一條漸近線，則該雙曲線的離心率是（）ABCD15雙曲線=1（a0，b0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則雙曲線的離心率為（）ABC2D16已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點（3，），則雙曲線的離心率為（）AB2C或2D或217已知雙曲線的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=16x的準線上，則雙曲線的方程為（）ABCD18過雙曲線（a0，b0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是（）ABC2D19若雙曲線的焦距為，則實數(shù)a為（）A2B4CD20直

4、線l：x2y5=0過雙曲線的一個焦點且與其一條漸近線平行，則該雙曲線的方程為（）ABCD21設(shè)坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（）ABC3D322若拋物線y2=2px，（p0）上一點P（2，y0）到其準線的距離為4，則拋物線的標準方程為（）Ay2=4xBy2=6xCy2=8xDy2=10x23若點P為拋物線C：y=2x2上的動點，F(xiàn)為C的焦點，則|PF|的最小值為（）A1BCD24若拋物線y2=8x上一點P到其焦點的距離為10，則點P的坐標為（）A（8，8）B（8，8）C（8，8）D（8，8）25如圖所示，過拋物線y2=2px（p0）的焦點F的直線l交拋物線于

5、點A、B，交其準線l點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（）Ay2=9xBy2=6xCy2=3xD26若坐標原點到拋物線y=mx2的準線的距離為2，則m=（）A8B8CD27設(shè)y=2exsinx，則y等于（）A2excosxB2exsinxC2exsinxD2ex（sinx+cosx）28若f（x）=x5，f（x0）=20，則x0的值為（）ABC2D229已知f（x）=lnx，則f（e）的值為（）A1B1CeD30已知函數(shù)f（x）=，則f（）=（）ABC8D1631設(shè)函數(shù)f（x）=ex+aex的導函數(shù)是f（x），且f（x）是奇函數(shù)，則a的值為（）A1BCD132函數(shù)

6、y=（x2）2在x=1處的導數(shù)等于（）A1B2C3D433已知f（x）=x2+2xf（2016）2016lnx，則f（2016）=（）A2015B2015C2016D201634函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABC1，+）D35函數(shù)f（x）=xex在點A（0，f（0）處的切線斜率為（）A0B1C1De36函數(shù)f（x）=lnxx的單調(diào)增區(qū)間為（）A（1，+）B（0，1）C（，1）D（0，+）37直線y=x+b是曲線y=lnx（x0）的一條切線，則實數(shù)b的值為（）A2Bln2+1Cln21Dln238曲線y=xex1在點（1，1）處的切線方程為（）Ay=2x+1By=2x1Cy=x+2Dy=x239已知

7、曲線y=2lnx+1的一條切線的斜率為1，則切點的橫坐標為（）A1B2C1或2D40函數(shù)f（x）=（x3）ex的單調(diào)增區(qū)間是（）A（，2）B（2，+）C（1，4）D（0，3）解析幾何及導數(shù)考前基本題型精選參考答案與試題解析一選擇題（共40小題）1橢圓+=1的離心率是（）ABCD【解答】解：橢圓+=1，可得a=3，b=2，則c=，所以橢圓的離心率為：=故選：B2若雙曲線C：=1（a0，b0）的一條漸近線被圓（x2）2+y2=4所截得的弦長為2，則C的離心率為（）A2BCD【解答】解：雙曲線C：=1（a0，b0）的一條漸近線不妨為：bx+ay=0，圓（x2）2+y2=4的圓心（2，0），半徑為：2

8、，雙曲線C：=1（a0，b0）的一條漸近線被圓（x2）2+y2=4所截得的弦長為2，可得圓心到直線的距離為：=，解得：，可得e2=4，即e=2故選：A3已知F是雙曲線C：x2=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是（1，3），則APF的面積為（）ABCD【解答】解：由雙曲線C：x2=1的右焦點F（2，0），PF與x軸垂直，設(shè)（2，y），y0，則y=3，則P（2，3），APPF，則丨AP丨=1，丨PF丨=3，APF的面積S=丨AP丨丨PF丨=，同理當y0時，則APF的面積S=，故選D4已知F1、F2是橢圓+=1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則MNF2的周長為（）

9、A8B16C25D32【解答】解：利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16故選：B5a=6，c=1的橢圓的標準方程是（）A+B+=1C+=1D以上都不對【解答】解：由a=6，c=1，得b2=a2c2=361=35，所求橢圓的標準方程為：或故選：D6已知ABC的周長為20，且頂點B （0，4），C （0，4），則頂點A的軌跡方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）【解答】解：ABC的周長為20，頂點B （0，4），C （0，4），BC=8，AB+AC=208=12，1

10、28點A到兩個定點的距離之和等于定值，點A的軌跡是橢圓，a=6，c=4b2=20，橢圓的方程是故選：B7已知=1表示焦點在y軸上橢圓，則m的取值范圍為（）A（1，2）B（1，）C（1，+）D（，2）【解答】解：方程=1表示焦點在y軸上的橢圓，可得，解得1m則m的取值范圍為：（1，）故選：B8設(shè)P是橢圓+=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，=0，則F1PF2面積是（）A5B10C8D9【解答】解：在PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=10，由勾股定理得80=m2+n2，2，可得mn=10，SPF1F2=mn=5故選：A9已知橢圓x2+=1（b0）的離心率為，則b等于（）A

11、3BCD【解答】解：橢圓x2+=1（b0）的離心率為，可得，解得b=故選：B10橢圓+=1上一點M到左焦點F1的距離為4，N是MF1的中點，則|ON|=（）A2B3C4D【解答】解：設(shè)橢圓的焦點F2，連結(jié)F2M，由M為F1F2的中點，則ON為三角形F1F2M的中位線，則丨ON丨=丨MF2丨，由橢圓的定義可知：丨MF1丨+丨MF2丨=2a=10，丨MF1丨=4，則丨MF2丨=6，則丨ON丨=3，故選：B11設(shè)橢圓的標準方程為，其焦點在x軸上，則k的取值范圍是（）A4k5B3k5Ck3D3k4【解答】解：表示焦點在x軸上的橢圓k35k0解得4k5故選：A12若橢圓的離心率，則實數(shù)m的值為（）A2B

12、8C2或8D6或【解答】解：當橢圓橢圓的焦點在x軸上時，a=，b=2，c=，由e=，得=，即m=8當橢圓橢圓的焦點在y軸上時，a=2，b=，c=由e=，得，即m=2綜上實數(shù)m的值為：2或8故選：C13已知雙曲線的實軸長為8，則該雙曲線的漸近線的斜率為（）ABCD【解答】解：雙曲線的實軸長為8，可得：m2+12=16，解得m=2，m=2（舍去）所以，雙曲線的漸近線方程為：則該雙曲線的漸近線的斜率：故選：C14已知直線2x+y=0為雙曲線（a0，b0）的一條漸近線，則該雙曲線的離心率是（）ABCD【解答】解：直線2x+y=0為雙曲線（a0，b0）的一條漸近線，可得：b=2a，即b2=4a2，可得c

13、2=5a2，e=1，所以e=故選：D15雙曲線=1（a0，b0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則雙曲線的離心率為（）ABC2D【解答】解：雙曲線線=1（a0，b0）的一條漸近線方程為y=，代入拋物線方程整理得ax2bx+a=0，因漸近線與拋物線相切，所以b24a2=0，即，c2=5a2，e=故選：D16已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點（3，），則雙曲線的離心率為（）AB2C或2D或2【解答】解：雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線經(jīng)過點（3，），可得，即，可得，解得e=故選：A17已知雙曲線的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=16x的準線上，則雙曲線的方程為（）

14、ABCD【解答】解：雙曲線的漸近線方程為y=x，由一條漸近線過點，可得=，雙曲線的一個焦點（c，0）在拋物線y2=16x的準線x=4上，可得c=4，即有a2+b2=16，解得a=2，b=2，則雙曲線的方程為=1故選：A18過雙曲線（a0，b0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是（）ABC2D【解答】解：OMPF，且FM=PMOP=OF，OFP=45|0M|=|OF|sin45，即a=ce=故選：A19若雙曲線的焦距為，則實數(shù)a為（）A2B4CD【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的焦距為，即2c=2，則c=，則有c2=a2+6=1

15、0，解可得a=2；故選：A20直線l：x2y5=0過雙曲線的一個焦點且與其一條漸近線平行，則該雙曲線的方程為（）ABCD【解答】解：直線l：x2y5=0經(jīng)過點（5，0），可得c=5，即a2+b2=25，由題意可得直線l平行于漸近線y=x，可得=，由解得a=2，b=，則雙曲線的方程為=1故選：A21設(shè)坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（）ABC3D3【解答】解：拋物線y2=2x的焦點F（，0 ），當AB的斜率不存在時，可得A（，1），B（，1），=（，1）（，1）=1=，故選：B22若拋物線y2=2px，（p0）上一點P（2，y0）到其準線的距離為4，則拋物線的標

16、準方程為（）Ay2=4xBy2=6xCy2=8xDy2=10x【解答】解：拋物線y2=2px（p0）上一點P（2，y0）到其準線的距離為4，解得p=4，拋物線的標準方程為y2=8x故選：C23若點P為拋物線C：y=2x2上的動點，F(xiàn)為C的焦點，則|PF|的最小值為（）A1BCD【解答】解：由y=2x2，得，2p=，則，由拋物線上所有點中，頂點到焦點距離最小可得，|PF|的最小值為故選：D24若拋物線y2=8x上一點P到其焦點的距離為10，則點P的坐標為（）A（8，8）B（8，8）C（8，8）D（8，8）【解答】解：設(shè)P（xP，yP），點P到焦點的距離等于它到準線x=2的距離，xP=8，yP=8

17、，故選：C25如圖所示，過拋物線y2=2px（p0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線l點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（）Ay2=9xBy2=6xCy2=3xD【解答】解：如圖分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故BCD=30，在直角三角形ACE中，|AE|=3，|AC|=3+3a，2|AE|=|AC|3+3a=6，從而得a=1，BDFG，=求得p=，因此拋物線方程為y2=3x故選：C26若坐標原點到拋物線y=mx2的準線的距離為2，則m=（）A8B8CD【解答】解：根

18、據(jù)題意，拋物線y=mx2的標準方程為x2=y，其焦點在x軸上，且準線方程為y=，若坐標原點到拋物線y=mx2的準線的距離為2，則有|=2，解可得m=，故選：D27設(shè)y=2exsinx，則y等于（）A2excosxB2exsinxC2exsinxD2ex（sinx+cosx）【解答】解：y=2exsinx，y=（2ex）sinx+（2ex）（sinx）=2exsinx2excosx=2ex（sinx+cosx）故選：D28若f（x）=x5，f（x0）=20，則x0的值為（）ABC2D2【解答】解：函數(shù)的導數(shù)f（x）=5x4，f（x0）=20，5x04=20，得x04=4，則x0=，故選：B29已

19、知f（x）=lnx，則f（e）的值為（）A1B1CeD【解答】解：，故選：D30已知函數(shù)f（x）=，則f（）=（）ABC8D16【解答】解：函數(shù)的導數(shù)f（x）=2x3=，則f（）=16，故選：D31設(shè)函數(shù)f（x）=ex+aex的導函數(shù)是f（x），且f（x）是奇函數(shù)，則a的值為（）A1BCD1【解答】解：求導數(shù)可得f（x）=（ex+aex）=（ex）+a（ex）=exaex，f（x）是奇函數(shù)，f（0）=1a=0，解得a=1故選：A32函數(shù)y=（x2）2在x=1處的導數(shù)等于（）A1B2C3D4【解答】解：函數(shù)的導數(shù)為y=2x4，y|x=1=2，故選：B33已知f（x）=x2+2xf（2016）2016lnx，則f（2016）=（）A2015B2015C2016D2016【解答】解：f（x）=x2+2xf（2016）2016lnx，則f（x）=x+2f（2016），則f（2016）=2016+2f（2016），則f（2016）=2015，故選：B34函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABC1，+）D【解答】解：f（x）=4x23x1=（4x+1）（x1），令f（x）0，解得：x1或x，故選：D35函數(shù)f（x）=xex在點A（0，f（0）處的切線斜率為（）A0B1C1De【解答】解：函