大學(xué)基礎(chǔ)物理電子教案：7機(jī)械波

1、第7章 機(jī)械波,第7章 機(jī)械波,習(xí)題課,池塘中的水波,7.5波的疊加,7.4惠更斯原理及其應(yīng)用,7.3平面簡(jiǎn)諧波的能量,7.2平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,7.1機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,7.6 多普勒效應(yīng),卷首頁(yè),大學(xué)基礎(chǔ)物理（1）電子教案,7.7 聲波,7.1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,2.橫波與縱波,機(jī)械波傳播的不是介質(zhì)本身，而是振動(dòng)狀態(tài)(或相位,1.機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,1).形成原因,2).產(chǎn)生條件,波源：產(chǎn)生振動(dòng)的物體,波場(chǎng)：傳播振動(dòng)狀態(tài)的彈性介質(zhì),章首頁(yè),7.1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,7.1.1 機(jī)械波的基本概念,3.波的基本概念,1).簡(jiǎn)諧波,2).波面、波前、波線,3).球面波,4).平面波,7.1.2

2、 描述機(jī)械波的物理量,1.波長(zhǎng),4.波速,2.周期,章首頁(yè),7.1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)狀態(tài)傳播的距離,彈性波的傳播速度決定于介質(zhì)的慣性與彈性,3.頻率,7.2.1 平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,1.寫(xiě)出波源或振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式,2.考慮播向，求出位于P的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的振動(dòng)表達(dá)式,3.平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)表達(dá)式,章首頁(yè),7.2 平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,7.2 平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,7.2.2 的物理意義,章首頁(yè),7.2 平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,7.2.3 波動(dòng)方程,1.體元的形變和受力分析,當(dāng) 受外力拉伸時(shí),2.動(dòng)力學(xué)方程,章首頁(yè),7.2 平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,3.波動(dòng)方程,式中,4.波動(dòng)表達(dá)式,6.常用的相速度公

3、式,為質(zhì)量密度,F為弦上張力,為單位長(zhǎng)質(zhì)量,G,Y,B 分別為介質(zhì)的切變,楊氏,容變彈性模量,章首頁(yè),7.2 平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,5.平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式,7.3 平面簡(jiǎn)諧波的能量,7.3.1 波的能量,7.3 平面簡(jiǎn)諧波的能量,章首頁(yè),波動(dòng)實(shí)質(zhì)是振動(dòng)能量的傳播,7.3.2 能量密度,2.平均能量密度,章首頁(yè),7.3 平面簡(jiǎn)諧波的能量,1.能量密度,7.3.3 能流密度矢量(或波的強(qiáng)度,1.能流,例: 求通過(guò)垂直于 方向面積S的能流P和平均能流,解,章首頁(yè),7.3 平面簡(jiǎn)諧波的能量,4. 與 的關(guān)系,平面波強(qiáng)度 隨傳播距離 衰減的規(guī)律,7.3.4 波的吸收,7.3.4 波的吸收,在介質(zhì)中平面波振幅

4、隨傳播距離 衰減的規(guī)律,稱為介質(zhì)的吸收系數(shù),一般地說(shuō)，流體,固體,為波的頻率,波通過(guò)介質(zhì)內(nèi)厚度為 一層介質(zhì)后,振幅的減少量,7.4 惠更斯原理及其應(yīng)用,7.4.1 惠更斯原理波的傳播原理,1.振動(dòng)為什么能在介質(zhì)中傳播,介質(zhì)中的每一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn),都可視為一個(gè)新的波源,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)之間存在著,相互作用力,章首頁(yè),7.4 惠更斯原理及其應(yīng)用,2.惠更斯原理,1)內(nèi)容,2)作用：提供了一種尋找新波前,播問(wèn)題,3)存在的問(wèn)題,各個(gè)子波對(duì)介質(zhì)中各點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)度,各個(gè)子波源發(fā)射的子波為什么不,的幾何作圖法，解決了波的傳,向后傳播的問(wèn)題,的貢獻(xiàn)問(wèn)題,章首頁(yè),7.4 惠更斯原理及其應(yīng)用,7.4.2 應(yīng)用,7.4 惠更

5、斯原理及其應(yīng)用,1.波的衍射的解釋(略,2.波的反射的解釋(略,3.波的折射的解釋,波的折射,1)己知入射波波前，求,2)折射定律,折射波波前,章首頁(yè),7.5 波的疊加,7.5 波的疊加,7.5.1 波的疊加原理,1.波的獨(dú)立傳播原理,在介質(zhì)中每一個(gè)波都保持其獨(dú)立的傳播特性，不因,其它波的存在而改變,2.波的疊加原理,在相遇區(qū)域內(nèi)，任一點(diǎn)的振動(dòng)位移是一個(gè)波單獨(dú)存,在時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)位移的矢量和,章首頁(yè),7.5.2 波的干涉,1.同頻率同振向、初位相恒定的兩列,平面簡(jiǎn)諧波的迭加,1)合成波波動(dòng)表達(dá)式,章首頁(yè),7.5 波的疊加,2)合成波的振幅分布特征,2.幾個(gè)基本概念,波的干涉 相干波 相干波

6、源 相長(zhǎng)干涉 相消干涉,章首頁(yè),7.5 波的疊加,3.相長(zhǎng)干涉和相消干涉的,波程差表述,章首頁(yè),7.5 波的疊加,7.5.3 駐波(干涉的特例,1.駐波,指在同一直線上,沿相反方向傳播的同頻率同振向同,振幅位相差恒定的兩列相干波在迭加的區(qū)域內(nèi)形成的合,成波,2.駐波的形成,駐波實(shí)驗(yàn)演示（動(dòng)畫(huà),駐波的形成分析（圖,章首頁(yè),7.5 波的疊加,3.駐波表達(dá)式,式中,章首頁(yè),7.5 波的疊加,4.駐波的特點(diǎn),1)振幅分布,波節(jié)坐標(biāo) x=(2k+1)/2,波腹坐標(biāo) x=k/2,兩相鄰波節(jié)或波腹的距離為/2，k=0,1,2) 位相分布,波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)位相相反,在同一時(shí)刻t，各點(diǎn)位相與cos2(x/)的正負(fù)有

7、關(guān),而cos2(x/)在波節(jié)處改變符,號(hào)因此兩波節(jié)之間的位相相同,章首頁(yè),7.5 波的疊加,3)駐波不傳遞能量(注意與行波的比較,能量無(wú)定向移動(dòng)，僅在波節(jié),4)半波損失,波從v小的介質(zhì)進(jìn)入v,5)駐波的量子化條件,大的界面,反射波位相突變,與波腹間往復(fù)轉(zhuǎn)移,章首頁(yè),7.5 波的疊加,7.5.4 波包 群速度,1.波包,2.群速度,7.5 波的疊加,7.6.1 機(jī)械波的多普勒效應(yīng),2).波源和觀察者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)靜止,章首頁(yè),7.6 多普勒效應(yīng),7.6 多普勒效應(yīng),1 .什么叫多普勒效應(yīng),波源的頻率,觀察者接收的頻率,波源在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù),觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的振動(dòng)次數(shù),波的頻率,介質(zhì)

8、中質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù),為介質(zhì)中的波長(zhǎng),1).實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（請(qǐng)點(diǎn)擊動(dòng)畫(huà),1). 波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),2. 三種情形,當(dāng)波源或觀察者或兩者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),這三個(gè),章首頁(yè),7.6 多普勒效應(yīng),當(dāng)波源和觀察者都相對(duì)介質(zhì)靜止時(shí),頻率會(huì)不相同,此現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng),當(dāng)觀察者以速度 相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),其接收的頻率,2). 觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),章首頁(yè),7.6 多普勒效應(yīng),波的頻率,由于波源的運(yùn)動(dòng)，在波源運(yùn)動(dòng)的前方，介質(zhì)中的波,長(zhǎng)為,在波源運(yùn)動(dòng)的前方，波長(zhǎng)變短。在 內(nèi)波,在介質(zhì)中傳播距離 發(fā)出一個(gè)完整波形;波,源位置由S移到S1，移過(guò)距離 將前方的波形壓縮,3).波源和觀察者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),章首頁(yè),7.6 多普勒效應(yīng),由于波源的運(yùn)動(dòng)， 介質(zhì)中波的頻率為,由于觀察者的運(yùn)動(dòng)， 其接收到的頻率為,觀察者與波源同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng),3.討論,1)若觀察者與波源不在同一直線上運(yùn)動(dòng),將各自的速度在兩者連線上的,分量值代入上述公式即可,2)光波的多普勒效應(yīng),光波的傳播不依賴于介質(zhì)，只考慮光源與觀察者,之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況對(duì)接收的光波頻率