高一 學年綜合測試

1、高一 學年綜合測試 一、 選擇題1設集合P=1，2，3，4，Q=，則PQ等于（ ）A1，2B 3，4C 1D -2，-1，0，1，22函數的定義域為（ ）AB（2，3）CD3函數的圖象按向量平移后，所得的圖象對應的函數的解析式是，則等于（ ）ABCD4sincos，且，則cossin的值為 （ ）A B C D5如果數列的前n項和，那么這個數列 （ ）A是等差數列但不是等比數列；B是等比數列不是等差數列；C既是等差數列又是等比數列； D既不是等差數列又不是等比數列6是各項均為正數的等比數列，是等差數列，且a6=b7，則（ ）A B C D7如果直線l將圓：x2+y22x4y=0平分，且不過第四

2、象限，那么l的斜率取值范圍是（ ）A0，2 B（0，2） C（，0）（2，+） D（，02，+8已知函數f(x)=2x2-mx+3，當時是增函數，當時是減函數，則f(1)等于 ( )A -3B13C7D含有m的變量9設函數 則的值為（ ）Aa BbCa, b中較小的數Da, b中較大的數10如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD 的中心，E、F分別是CC1、AD的中點.那么異面直線OE和FD1 所成的角的余弦值等于 （ ）A BC D 11由動點P向圓引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，APB60，則動點P的軌跡方程是（ ）ABCD12（文）二面角的平面角為，

3、、， 若，則等于 （ ）ABCD12（理）三棱錐的三個側面兩兩垂直，若、 四個點都在同一個球面上，則在此球面上、兩點間的球面距離為 （ ）A B C D二、 填空題13對于任意的實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍為_.14若是以5為周期的奇函數且 .15過A（1,2）、B（3,0）兩點且圓心在直線y=3上的圓的方程是 16（文）在正方體ABCDABCD中，過對角線BD的一個平面交AA于E，交CC于F，則四邊形BFDE一定是平行四邊形 四邊形BFDE有可能是正方形四邊形BFDE在底面ABCD內的投影一定是正方形 平面BFDE有可能垂直于平面BBD以上結論準確的為 .（寫出所有準確結論的編號）1

4、6（理）設數列的前項和為（）. 關于數列有下列三個命題：（1）若既是等差數列又是等比數列，則；（2）若，則是等差數列；（3）若，則是等比數列. 這些命題中，真命題的序號是 .三、 計算題17已知為第二象限角，且 sin=求的值18已知集合A=，函數的定義域為B，如果AB ，求實數的取值范圍19在中，求tanA的值和的面積20設各項均為正數的數列的前n項和為，對于任意的正整數n，都有下面的等式成立. （1）求； （2）求證21已知A、B、C坐標分別為，（1）若，求角的值； （2）若，求的值。22如圖，在三棱錐PABC中，ABBC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP底面ABC

5、. （I）求證OD平面PAB； （II）當k=時，求直線PA與平 面 PBC所成角的大??； （III）(理)當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為PBC 的重心？參考答案1. A 2.C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8. B 9. D 10. B 11. C 12. C 13. （，3） 14. -1 15. 16. （文） （理）（1）、（2）、（3）.；17. 解： 當為第二象限角，且時， ，所以=18. 解：，A=若若實數的取值范圍是（，1）（3，+） 19. 解：先解三角方程，求出角A的值 又, .20. 解：(1)當n=1時，. （2）當時， 當n=1時，也符合， 21. 解：（1）.，又 ，。（2）由知：。，又由知，。 22. 解：以O為原點，射線OP為非負z軸，建立空間直角坐標系Oxyz（如圖），設AB=A，則A（），B（），C（）.設OP=h，則P（0，0，h）. （I）D為PC 的中點，可求得平面PBC的法向量=（1，1，），設PA與平面PBC所成