2019年有理數(shù)的乘法(二)教學(xué)設(shè)計精品教育.doc

1、第二章 有理數(shù)及其運算7. 有理數(shù)的乘法（二）一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過四則運 行簡便運算的意識和技能。 在本 章的第四節(jié)的第二課時又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律， 并經(jīng)歷了它們的探索 活動過程， 具有了探索學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、 乘法結(jié)合律、 乘法對加法的分配律的基本 技能基礎(chǔ)，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動過程中，已經(jīng)有 了切身的體驗， 積累了經(jīng)驗，豐富了閱歷，并體會到了運算律對有理數(shù)加法的簡化作用，這 不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗基礎(chǔ)， 而且從情趣意識、 求知欲望上

2、也為本節(jié)可增添了興趣基 礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程， 也 是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 教科書在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運算的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體 學(xué)習(xí)任務(wù)： 探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運算律， 會運用運算律簡化運算過程。 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 是：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。2、學(xué)會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。3、在合作學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。三、教學(xué)策略對于認知的主體學(xué)生來說， 他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力， 但是對知識的

3、主 動遷移能力較弱， 為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)， 促進學(xué)生的發(fā)展， 我將在教學(xué)中采用 誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。 以學(xué)生為中心， 使其在“生動活潑、 民主 開放、自主探索、 合作交流、 動手實踐” 的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生從 “學(xué)會”到“會學(xué)”， 使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人 .四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入； 第二環(huán)節(jié)： 符號表達，知識 升華； 第三環(huán)節(jié)： 整體感知，雙邊互動； 第四環(huán)：節(jié)課堂小結(jié)，知識歸納； 第五環(huán)節(jié)： 布 置作業(yè)，課外延伸。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入活動1 (1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別

4、填入下列和O內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：口。和Ox口，有什么發(fā)現(xiàn)？(2) 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列口、0和內(nèi)，并比較兩個 運算結(jié)果：和x(Ox)，又有什么發(fā)現(xiàn)？(3) 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列口、0和內(nèi)，并比較兩個 運算結(jié)果：+)和口。+*)，又有什么發(fā)現(xiàn)？(4) 通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。活動 2( 1)有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？( 2)如何進行有理數(shù)乘法運算？乘法運算符號如何規(guī)定？( 3)在小學(xué)學(xué)過哪些運算律？活動目的： 活動 1 問題( 1 )中的材料，與學(xué)生以前知識有關(guān)，容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注 意力

5、。問題( 2)、問題( 3)緊接著問題( 1)，讓學(xué)生進行討論。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法 則，訓(xùn)練學(xué)生的運算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù) 范圍內(nèi)使用的結(jié)論， 從而引入本節(jié)課的課題： 乘法運算律在有理數(shù)運算中的應(yīng)用。 在前三個 問題的基礎(chǔ)上， 設(shè)計活動 2 的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生認識學(xué)習(xí)進行猜想并歸納， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)交流水平和簡單的抽象建模能力。活動的注意事項： 在以上的活動中， 學(xué)生在計算過程中肯定會有一些錯誤， 教師應(yīng)事先 有所預(yù)料， 可采取分組競賽的方式進行活動以激發(fā)興趣和提高運算準(zhǔn)確性和述度，同時教師應(yīng)有針對性的巡視， 對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫助， 并

6、對學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評價。 學(xué)生 經(jīng)過正確計算后，自然會發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果分別相等。 此時， 教師應(yīng)出示相等的算式， 最好用投 影展示：口。=Ox口，(xOx =x(Ox) ，口x(O +) =xO +*) 這樣便于學(xué)生觀察猜想， 乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。 在活動中讓學(xué)生分組討論， 思 考，交流后回答問題。第二環(huán)節(jié)：符號表達，知識升華活動3 (1)用投影片展示一組等式，請同學(xué)們判定等式成立的依據(jù)是哪條運算律，并口述 對應(yīng)運算律的內(nèi)容。下列等式成立嗎 ?為什么 ?(1) (-765) x 4=4x (-765);(2) 7 x (-8) 3=7 x (-8) x3;(3) (-5) x 1/2

7、+(-1/3)= (-5) x 1/2+(-5 )x (-1/3) .(2)思考：如何用字母來表示乘法運算律。有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a ( bc)有理數(shù)乘法的分配律：a( b+c) =ab+ac活動目的：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計目的， 一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運算律，并再一次敘述運算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應(yīng)用；另一方面是讓學(xué)生用符號語言來表達運算律。 事實上，運算律是經(jīng)過對具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達方法(文字語言、符號語言、圖形語言)，其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認識，而且為數(shù)學(xué)交流

8、提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號感及運用符號解決問題的能力，進行推理判斷的能力?；顒拥淖⒁馐马棧哼\算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達學(xué)生會有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見性，并切實幫助學(xué)生正確的得到運算律的符號表達，至于學(xué)生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結(jié) 論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號表達。學(xué)生在表述出現(xiàn)語言障礙，教師應(yīng)設(shè)法給予幫助， 但主要應(yīng)由學(xué)生通過回憶、討論、交流、修正、補充自己完成，而不能由教師代替。實踐證 明，只要相信學(xué)生，并適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。學(xué)生獨立完成例題，教師給予明 確答復(fù)：有理數(shù)相乘時，積的

9、符號由因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)決定，“奇負偶正”第三環(huán)節(jié)：整體感知，雙邊互動活動4分組討論，得出結(jié)論，有理數(shù)乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律。(出示例題)例1計算：1(-0.25) X ( ) X (-4)61(2)(-8) X (-6) X (-0.5) X -3例2計算2 31(-24) X (-+)3 4 12例3，計算：(5- 6+ 3- 8)X( 24)(7)X( 4- 3)X 5- 14用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。討論：積的符號與因數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)的關(guān)系教科書“隨堂練習(xí)”1、計算：0X(- 5-6);3X( 1 + 3);(3)X0.3;(1 + 6)X(- 6+ 7);2、計

10、算：(一3+ 4)X(8);30X ( 1 + 2) ( 1 + 3);(0 .2 5 2 + 3)X( 3 6 ); 8X( 4 + 5)X 1 + 16活動目的： 師生互動，將知識所學(xué)進行拓展延伸。得出積的符號與負因個數(shù)的關(guān)系。以 討論回顧的形式口頭表達乘法運算律， 一方面達到訓(xùn)練學(xué)生語言表達能力的目的， 另一方面 達到理解乘法運算律的目的， 并為本課時下一環(huán)節(jié)的實施作準(zhǔn)備。 對有理數(shù)乘法法則的鞏固 和提高運算技能，對運算律的運用使計算簡便。活動的注意事項： 例題講解時，需對兩種解法進行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運算 律可簡化計算的作用， 提高學(xué)生合理使用運算律的意識。 另外對體現(xiàn)環(huán)

11、節(jié)的練習(xí)題不宜補充 復(fù)雜的計算題， 因為有理數(shù)運算重點是對運算法則和運算律的理解， 所以切記因為小數(shù)、 分 數(shù)的繁雜運算沖淡學(xué)生的主題， 況且對于復(fù)雜的計算， 我們提倡使用計算器， 而不能過分講 究運算技巧， 最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計算過程中的情感態(tài)度， 培養(yǎng)學(xué)生認真細心的良好習(xí)慣。 ： 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識歸納活動 5 由學(xué)生進行課堂小結(jié)； 運算律的語言表述； 運算律的符號表示； 運算律的作用； 教師擴展：(方法歸納)本節(jié)課我們不僅要正確運用有理數(shù)乘法法則來進行運算， 更要注意符號的確定對有理數(shù) 乘法的意義，使運算更簡便，使計算更準(zhǔn)確。 多個有理數(shù)相乘時， 積的符號由因數(shù)中負因數(shù) 的個數(shù)決定

12、， “奇負偶正” 。在用運算律進行簡化計算時， 要仔細審題， 看能否用運算律簡便而準(zhǔn)確， 有時將式進行 適當(dāng)變形，有時用逆向分配律，運用技巧解決復(fù)雜計算問題。活動目的： 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力， 提高學(xué)生的課堂主人翁精神和積極參與意識。 梳 理本課所學(xué)的知識，同已有知識建立聯(lián)系活動的注意事項： 學(xué)生在小結(jié)過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學(xué)生積極參與， 并給予適時恰當(dāng)?shù)脑u價， 特別要關(guān)注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué)， 多給他們以幫助， 鼓勵 和發(fā)言的機會，提高他們的自信。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課外延伸?；顒?6( 一)數(shù)學(xué)小日記 日期 今天數(shù)學(xué)課的課題： 所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識理解最好的地方不明

13、白或還需要進一步理解的地方 所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在日常生活中，舉例說明 （二）必做題：教科書第79頁知識技能1,聯(lián)系拓廣1、2。（三） 選做題：1登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時，氣溫為-20 C,已知 每登 高1000m, ?氣溫降低6C,當(dāng)海拔為 5000m和8000m時，氣溫分別是多少？2 某班分小組舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題加10分，？答錯一道題扣10分，不答不得分已知每個小組的基本分為100分，有一個小組共答 20道題，？其中答對了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過的有理數(shù)運算的知識，求該小組最后的得分是多少.活動目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運算技能。學(xué)生

14、鞏固、提高、發(fā)展?；顒幼⒁馐马棧郝?lián)系拓廣的第1題是乘法法則反過來思考， 一方面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能 力，從而進一步鞏固乘法法則。 另一方面是訓(xùn)練學(xué)生文字表達能力， 一定要認真批閱這個作 業(yè)，并及時反饋，糾正不當(dāng)說法；第2題是訓(xùn)練學(xué)生符號語言表達能力，同樣要關(guān)注。四、教學(xué)反思1、要關(guān)注學(xué)生對有理數(shù)運算法則和運算律的理解水平，對法則和運算的學(xué)習(xí)評價，不應(yīng)單純考查記憶和具體計算，而應(yīng)對運算的評價重點放在學(xué)生對算理的理解上，考察學(xué)生能否根據(jù)實際問題的特點選擇合理簡便的算法，2、本節(jié)習(xí)題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有號，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 需求的學(xué)生，并不要求所有學(xué)生都去完成它。在實際情況中也正說明

15、這一點，收回的作業(yè)，學(xué)生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度， 又出現(xiàn)一些思維上的負面影響，所以對今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對待，有所選擇。3、本節(jié)課的設(shè)計中，教師是以組作者，引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)在每一個環(huán)節(jié)，在這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、 歸納、驗證的能力。 并通過用自己的語言描述運算律，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力，用符號的語言描述運算律，發(fā)展了學(xué)生的符號感。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生獲得了成功的體驗，增強了自信。4、有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的重點。學(xué)生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習(xí)過程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運算中的薄弱環(huán)節(jié)，在乘法中加入加減運算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運算中不失分。在教學(xué)過程中， 我深深感到基本計算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識掌握不牢，