中考數學總復習專題函數應用題課件

1、專題七,函數應用題,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,解題知識解讀,題型概述,方法指導,函數作為初中數學最基本、最核心的內容之一,一直是中考命題,的重要考點,函數的應用與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密,既能有效考查函數,的基礎知識、基本技能、基本思想方法,又能考查同學們探索創(chuàng)新,能力和實踐能力,所以一直以來是安徽省中考命題的熱點,每年必,考,甚至一份試卷多次考查,題型以解答題為主,試題背景鮮活,問題,設置巧妙,難度大,安徽中考已經連續(xù),2,年在,22,題設置函數綜合應用,題,2019,年中考中函數應用題出現(xiàn)的可能性仍然較大,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,解題知識解讀,題型概述,方法指導,1,理解自變量和函數的實際意

2、義,是解題的出發(fā)點,尤其是沒有直,接給出自變量時,一定理解實際問題找準自變量,2,理清自變量和函數之間的對應關系,求出函數解析式,這一步是,解題的關鍵,若給出的問題比較復雜,可以借助圖形或表格幫助分,析,如復雜的行程問題一般借助線段圖,復雜的最優(yōu)化問題一般借,助表格,3,利用函數性質解決問題時,一定要注意自變量的取值范圍,特別,提醒的是,隨自變量取值范圍的改變,對應關系也發(fā)生改變的要分,類討論,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,考查類型,年份、題,號,考,查,點,1,實際生,活中的函,數應用,2018,22,銷售盆景的最大利潤問題,考查二次函數的,性質,2014,20

3、,找出垃圾量與垃圾處理費之間的函數關系,從自變量的取值范圍和函數性質對函數知,識進行考查,2,圖表信,息類的函,數應用,2017,22,2015,22,利用圖表所承載的信息構建出函數,再考查,函數的知識,3,由函數,產生新函,數的應用,2013,22,以銷售量與銷售單價都是時間的函數為背,景,通過利潤與前兩者和成本之間關系構建,利潤與時間的新函數考查函數知識,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,考查類型,年份、題,號,考,查,點,4,球類運,動中的函,數應用,2012,23,以網球的飛行高度與飛行距離滿足特點函,數為背景,通過待定系數法確定函數解析式,通過現(xiàn)實生活中特殊

4、意義的點考查函數圖,象或性質,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,類型一,實際生活中的函數應用,例,1(2018,合肥廬陽區(qū)一模,某旅行社推出一條成本價位,500,元,人,的省內旅游線路,游客人數,y,人,月,與旅游報價,x,元,人,之間的關系,為,y=-x,1 300,已知,旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在,800,元,人,1 200,元,人之間,1,要將該旅游線路每月游客人數控制在,200,人以內,求該旅游線,路報價的取值范圍,2,求經營這條旅游線路每月所需要的最低成本,3,當這條旅游線路的旅游報價為多少時,可獲得最大利潤,最大,利潤是多少,分析,1,根據題意列不等

5、式求解即可,2,根據報價減去成本可得,到函數的解析式,根據一次函數的圖象求解即可,3,根據利潤等于,人次乘以價格即可得到函數的解析式,然后根據二次函數的最值求,解即可,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,解,1,由題意得,y,200,時,即,x,1,300,200,解得,x,1,100,即要將該旅游線路每月游客人數控制在,200,人以內,該旅游線路,報價的取值范圍為,1,100,元,人,1,200,元,人之間,2,Z,500,y,y=-x,1,300,Z,500,x,1,300,500,x,650,000,500,0,當,x,1,200,時,Z,最低,即,Z,50,00

6、0,3,利潤,W,x,500,y=-x,2,1,800,x,650,000,x,900,2,160,000,當,x,900,時,W,最大,160,000,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,類型二,圖表信息類的函數應用,例,2(2018,安徽馬鞍山二中一模,某廠按用戶的月需求量,x,件,完,成一種產品的生產,其中,x,0,每件的售價為,18,萬元,每件的成本,y,萬,元,是基礎價與浮動價的和,其中基礎價保持不變,浮動價與月需求,量,x,件,成反比,經市場調研發(fā)現(xiàn),月需求量,x,與月份,n,n,為整,數,1,n,12,符合關系式,x,2,n,2,2,kn,9,k,3,k,

7、為常數,且得到了表,中的數據,月份,n,月,1,2,成本,y,萬元,件,11,12,需求量,x,件,月,120,100,1,求,y,與,x,滿足的關系式,請說明一件產品的利潤能否是,12,萬元,2,求,k,并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損,3,在這一年,12,個月中,若第,m,個月和第,m,1,個月的利潤相差最,大,求,m,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,解,1,由題意,設,y=a,由表中數據可得,11,120,12,100,解得,6,600,y,6,600,由題意,若,12,18,6,600,則,600,0,x,0,600,0,不可能,2,將,n,1,x,12

8、0,代入,x,2,n,2,2,kn,9,k,3,得,120,2,2,k,9,k,27,解得,k,13,x,2,n,2,26,n,144,將,n,2,x,100,代入,x,2,n,2,26,n,144,也符,合,k,13,由題意,得,18,6,600,解得,x,50,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,50,2,n,2,26,n,144,即,n,2,13,n,47,0,13,2,4,1,47,0,方程無實數根,不存在某個月既無盈利也無虧損,3,第,m,個月的利潤為,W,W=x,18,y,18,x-x,6,600,12,x,50,24,m,2,13,m,47,第,m,1,個

9、月的利潤為,W,24,m,1,2,13,m,1,47,24,m,2,11,m,35,若,W,W,W-W,48(6,m,m,取最小,1,W-W,取得最大值,240,若,WW,W-W,48,m,6,由,m,1,12,知,m,取最大,11,W-W,取得最大值,240,m,1,或,11,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,類型三,由函數產生新函數的應用,例,3(2013,安徽,某大學生利用暑假,40,天社會實踐參與了一家網,店的經營,了解到一種成本為,20,元,件的新型商品在,x,天銷售的相關,信息如表所示,銷售量,p,件,p=50-x,銷售單價,q,元,件,當,1,x,20,

10、時,q=30,1,2,x,當,21,x,40,時,q=20,525,x,1,請計算第幾天該商品的銷售單價為,35,元,件,2,求該網店第,x,天獲得的利潤,y,關于,x,的函數關系式,3,這,40,天中該網店第幾天獲得的利潤最大,最大的利潤是多少,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,解,1,當,1,x,20,時,令,30,1,2,x=35,得,x=10,當,21,x,40,時,令,20,525,x,35,得,x=35,即第,10,天或者第,35,天該商品的銷售單價為,35,元,件,2,當,1,x,20,時,y,30,1,2,x,20,50-x,1,2,x,2,15x+5

11、00,當,21,x,40,時,y,20,525,x,20,50-x),26,250,x,525,即,y,1,2,x,2,15x,500,1,x,20,26,250,x,525,21,x,40,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,3,當,1,x,20,時,y,1,2,x,2,15x+500,1,2,x-15,2,612.5,1,2,0,當,x=15,時,y,有最大值,y,1,且,y,1,612.5,當,21,x,40,時,26,2500,26,250,x,隨,x,的增大而減小,當,x=21,時,26,250,x,最大,于是,當,x=21,時,y,26,250,x,525,

12、有最大值,y,2,且,y,2,26,250,21,525=725,y,1,y,2,這,40,天中第,21,天時該網站獲得利潤最大,最大利潤為,725,元,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,類型四,球類運動中的函數應用,例,4(2017,安徽名校模擬卷,如圖,某足球運動員站在點,O,處練習射,門,將足球從離地面,0.5,m,的,A,處正對球門踢出,點,A,在,y,軸上,足球的,飛行高度,y,單位,m,與飛行時間,t,單位,s,之間滿足函數關系,y=at,2,5t+c,已知足球飛行,0.8,s,時,離地面的高度為,3.5,m,1,足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高,最

13、大高度是多少,2,若足球飛行的水平距離,x,單位,m,與飛行時間,t,單位,s,之間具,有函數關系,x=10t,已知球門的高度為,2.44,m,如果該運動員正對球,門射門時,離球門的水平距離為,28,m,他能否將球直接射入球門,素養(yǎng)訓練提高,題型分類突破,類型一,類型二,類型三,類型四,解,1,由題意得,函數,y=at,2,5t+c,的圖象經過,0,0.5),(0.8,3.5,0,5,c,3,5,0,64a,4,c,解得,a,25,16,c,1,2,拋物線的解析式為,y,25,16,t,2,5t,1,2,25,16,t,8,5,2,9,2,當,t,8,5,時,y,最大,9,2,答,足球飛行的時

14、間是,8,5,s,時,足球離地面最高,最大高度是,9,2,m,2,把,x=28,代入,x=10t,得,28=10t,t=2.8,當,t=2.8,時,y,25,16,2.8,2,5,2.8,1,2,2.252.44,他能將球直接射入球門,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,1,2018,合肥包河區(qū)質檢一,某商場在網上和實體店同時銷售一批,進價為,400,元,件的某種服裝,規(guī)定,銷售毛利潤,銷售收入,買入支出,1,若商場將這種服裝的網上銷售價格和實體銷售價格分別定為,500,元,件和,600,元,件,且要求網上銷售量不少于實體店銷售量的,求怎樣安排,100,件這種服裝在實體店和網上銷售,售

15、完后可獲得最,大毛利潤,最大毛利潤是多少,2,已知,這種服裝的銷售量,y,件,與銷售價格,x,元,件,滿足函數關系,y,0,5,x,450,如果該商場統(tǒng)一將此服裝定價為,600,元,件,求此時售完后商場的,銷售毛利潤,銷售價格統(tǒng)一定為多少元時,售完后可獲得最大銷售毛利潤,最,大銷售毛利潤為多少,1,3,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,解,1,設網上銷售的件數為,n,件,由題意的,n,100,n,解得,n,25,W,500,400,n,600,400)(10,n,100,n,20,000,當,n,25,時,W,最大,最大值為,17,500,即網上銷售和實體店銷售分別為,25,75,件

16、時,可獲得最大毛利潤,最大毛利潤為,17,500,元,2,當,x,600,時,y,0,5,600,450,150,此時商場的銷售毛利潤為,600,400,150,30,000,元,銷售毛利潤,W,與賣出價格,x,的函數關系式為,W,x,400,y,x,400,0,5,x,450,0,5,x,2,650,x,180,000,0,5,x,650,2,31,250,當賣出價格定為,650,元時,售完后銷售毛利潤最大,最大銷售毛利潤,為,31,250,元,1,3,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,2,2018,遼寧葫蘆島,某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分,裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出

17、售,每袋成本,3,元,試銷期間發(fā)現(xiàn)每,天的銷售量,y,袋,與銷售單價,x,元,之間滿足一次函數關系,部分數,據如下表所示,其中,3,5,x,5,5,另外每天還需支付其他各項費用,80,元,1,請直接寫出,y,與,x,之間的函數關系式,2,如果每天獲得,160,元的利潤,銷售單價為多少元,3,設每天的利潤為,W,元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最,大,最大利潤是多少元,銷售單價,x,元,3,5,5,5,銷售量,y,袋,280,120,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,解,1,y,80,x,560,2,根據題意,得,160,x,3,80,x,560,80,解得,x,1,4,x,2,

18、6,3,5,x,5,5,x,4,元,答,如果每天獲得,160,元的利潤,需銷售單價為,4,元,3,根據題意,得,W,x,3,80,x,560,80,80,x,5,2,240,當,x,5,時,W,最,大,240,元,答,當銷售單價定為,5,元時,每天的利潤最大,最大利潤是,240,元,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,3,2018,淮北相山區(qū)二模,在體育測試時,初三的一名高個子男生推,鉛球,已知鉛球所經過的路線是某二次函數圖象的一部分,如圖,若,這個男生出手處,A,點的坐標為,0,2,鉛球路線的最高處,B,點的坐標為,B,6,5,1,求這個二次函數的表達式,2,該男生把鉛球推出去多遠,

19、題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,解,1,設二次函數的解析式為,y=a,x-h,2,k,由于頂點坐標為,6,5,y=a,x,6,2,5,又,A,0,2,在拋物線上,2,6,2,a,5,解得,a,1,12,二次函數的解析式為,y,1,12,x,6,2,5,整理得,y,1,12,x,2,x,2,2,當,y,0,時,1,12,x,2,x,2,0,x,6,2,15,x,6,2,15,不合題意,舍去,x,6,2,15,米,答,該同學把鉛球拋出,6,2,15,米,題型分類突破,素養(yǎng)訓練提高,1,2,3,4,4,2018,霍邱二模,小米利用暑期參加社會實踐,在媽媽的幫助下,利,用社區(qū)提供的免費攤點賣玩具,已知小米所有玩具的進價均為,2,元,個,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),每天玩具銷售量,y,件與銷售價格,x,元,件的關,系如圖所示,其中,AB,段為反比例函數圖象的一部分,BC,段為一次函,數圖象的一部分,設小米銷售這種玩具的日利潤為,W,元,1,根據圖象,求出,y,與,x,之間的函數關系式,2,求出每天銷售這種玩具的利潤,W,元,與,x,元,