人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)練：第十二章 《全等三角形》 （提高篇）

1、年級(jí)上冊(cè)課時(shí)練：第十二章 全等三角形 （提高篇）時(shí)間：100分鐘 滿分：100分一選擇題（每小題3分，共30分）1已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（）A4B5C9D142如圖，BP、CP是ABC的外角角平分線，若P60，則A的大小為（）A30B60C90D1203如圖，A20，B30，C50，求ADB的度數(shù)（）A50B100C70D804將一副三角板按圖中的方式疊放，則1的度數(shù)為（）A105B100C95D1105如圖，在ABC中，BAC90，BD平分ABC，CDAB交BD于點(diǎn)D，已知ACB34，則D的度數(shù)為（）A30B28C26D346如圖，正五邊形ABCDE，BG平

2、分ABC，DG平分正五邊形的外角EDF，則G（）A36B54C60D727如圖，平面上有兩個(gè)全等的正八邊形ABCDEFGH、ABCDEFGH，若點(diǎn)B與點(diǎn)B重合，點(diǎn)H與點(diǎn)H重合，則ABA的度數(shù)為（）A15B30C45D608如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點(diǎn)O，若1，2，3，4相鄰的外角的和等于230，則BOD的度數(shù)是（）A50B55C40D459如圖，A，B，C，D，E，五個(gè)角的和等于（）A90B180C360D54010如圖，在ABC中，B32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是（）A32B45C60D64二填空題（每小題4分，共20分）11三角形的

3、三邊長都是整數(shù)，其中兩條邊長分別是1cm和3cm，則第三條邊長是 cm12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是它外角和的6倍，則n 13如圖，在ABC中，已知B40，A30，則BCD 14如圖，ABC中，A55，將ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A處如果AEC70，那么ADB的度數(shù)為 15如圖，六邊形ABCDEF的各角都相等，若mn，則1+2 三解答題（每題10分，共50分）16如圖，點(diǎn)D，E，G分別是三角形ABC的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DG上的點(diǎn)，1+2180，CAED求證3B請(qǐng)完成證明過程及理由填寫證明：1+DFE180（平角的定義），1+2180（已知），2 （同角的補(bǔ)角相等）EF

4、AB（ ）3 （ ）CAED（已知），DEBC（ ）B （ ），3B（ ）17已知：如左圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題：（1）在左圖中，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）在右圖中，若D50，B40，試求P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果右圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）18小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在ABC中，ACB90，AE是角平分線，CD是高，AE

5、、CD相交于點(diǎn)F求證：CFECEF；【變式思考】如圖2，在ABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，若ABC的外角BAG的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點(diǎn)E，則CFE與CEF還相等嗎？說明理由；【探究廷伸】如圖3，在ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得ACDB，角平分線AE交CD于點(diǎn)FABC的外角BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M試判斷M與CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究：（1）如圖1，DBC與ECB分別為

6、ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？初步應(yīng)用：（2）如圖2，在ABC紙片中剪去CDE，得到四邊形ABDE，1130，則2C ；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可接使用，不需說明理由）20將紙片ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處【感知】如圖，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的邊BE上，則A與1之間的數(shù)量關(guān)系是 ；【探究

7、】如圖，若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則A與1+2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由【拓展】如圖，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部，若180，224，則A的大小為 參考答案一選擇題1解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有9符合條件故選：C2證明：BP、CP是ABC的外角的平分線，PCBECB，PBCDBC，ECBA+ABC，DBCA+ACB，PCB+PBC（A+ABC+A+ACB）（180+A）90+A，P180（PCB+PBC）180（90+A）90A60，A60，故選：B3解：BEA是ACE的外角，BEAA+C70，BDA是BDE的外角，BDABEA+B

8、100，故選：B4解：由圖可知，2904545，11804530105故選：A5解：BAC90，ACB34，ABC180903456，BD平分ABC，ABDABC28，CDAB，DABD28，故選：B6解：如圖：由正五邊形ABCDE，BG平分ABC，可得DPG90，G+EDG90，DG平分正五邊形的外角EDF，G90EDG54故選：B7解：兩個(gè)圖形為全等的正八邊形，ABAH為菱形，HABHAB135ABA18013545故選：C8解：1、2、3、4的外角的角度和為230，1+2+3+4+2304180，1+2+3+4490，五邊形OAGFE內(nèi)角和（52）180540，1+2+3+4+BOD54

9、0，BOD54049050，故選：A9解：如圖所示，延長BE，交AC于點(diǎn)F，CD與BE交于點(diǎn)G，CGFD+DEG，BFCA+B，A+B+C+D+DEGCGF+BFC+C180故選：B10解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：DB32，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+64，1264故選：D二填空題（共5小題）11解：兩條邊長分別是1cm和3cm，第三邊的取值范圍是2第三邊4，三邊均為整數(shù)，第三邊的長為3cm，故答案為：312解：多邊形的外角和是360，多邊形的內(nèi)角和是180（n2），根據(jù)題意得：180（n2）3606，解得n14故答案為：1413解：BCDA+B，A30，B4

10、0，BCD70，故答案為7014解：由翻折的性質(zhì)可知：ADEEDA，AEDAED（18070）55，A55，ADEEDA180555570，ADB18014040，故答案為4015解：延長DC，交直線n于點(diǎn)G，六邊形ABCDEF的各角都相等，AFDC，23，又mn，3+4180，41，1+2180，故答案為：180三解答題（共5小題）16證明：1+DFE180（平角的定義），1+2180（已知），2DFE（同角的補(bǔ)角相等）EFAB（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）3ADE（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）CAED（已知），DEBC（同位角相等兩直線平行2）BADE（兩直線平行同位角相等），3B（等量代換），故答案

11、為：DFE，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等兩直線平行，ADE，兩直線平行同位角相等，等量代換17解：（1）A+D+AODB+C+BOC180，AODBOC，A+DB+C，故答案為A+DB+C（2）由（1）得，1+D3+P，2+P4+B，13PD，24BP，又AP、CP分別平分DAB和BCD，12，34，PDBP，即2PB+D，P（50+40）245（3）由（2）可知：2PB+D18【習(xí)題回顧】證明：ACB90，CD是高，B+CAB90，ACD+CAB90，BACD，AE是角平分線，CAFDAF，CFECAF+ACDCEFDAF+B，CEFCFE；【變式思考】CEFCFE

12、證明：AF為BAG的角平分線，GAFDAF，CD為AB邊上的高，ACB90，ADFACE90，又CAEGAF，CEFCFE；【探究思考】M+CFE90，證明：C、A、G三點(diǎn)共線 AE、AN為角平分線，EAN90，又GANCAM，M+CEF90，CEFEAB+B，CFEEAC+ACD，ACDB，CEFCFE，M+CFE9019解：（1）DBC+ECB180ABC+180ACB360（ABC+ACB）360（180A）180+A；（2）1+2180+C，130+2180+C，2C50；（3）DBC+ECB180+A，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，PBC+PCB（DBC+ECB）（180+A），在PBC中，P180（180+A）90A；即P90A；故答案為：50，P90A；（4）延長BA、CD于Q，則P90Q，Q1802P，BAD+CD