第十五講密度

1、第十五講 密 度知識(shí)要點(diǎn)一、密度的理解1、定義：_叫做這種物質(zhì)的密度,用字母_ _表示。2、公式：_,變形式_，_。4、水的密度為1.0103kg/m3，它表示物理意義是：_。甲乙mV圖15、m-v 圖像的解讀：.同種物質(zhì)，不變，m與V成正比； 物質(zhì)的密度與物體的質(zhì)量、體積、形狀_關(guān)，不同物質(zhì)密度一般_，所以密度是物質(zhì)的一種_。.質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，密度與體積成_；體積相同的不同物質(zhì)，密度與質(zhì)量成_。.密度關(guān)系：如圖1所示：甲_乙。二、密度的應(yīng)用1、鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可用密度鑒別物質(zhì)。2、求質(zhì)量：有些物體體積容易測(cè)量但不便測(cè)量質(zhì)量用公式m=V算出它的質(zhì)量。3

2、、求體積：有些物體質(zhì)量容易測(cè)量但不便測(cè)量體積用公式V=m/算出它的體積。4、判斷物體是否空心5、求混合物的各種成分.兩種密度為1和2的兩種物質(zhì)等質(zhì)量（m）混合后，密度=_；.兩種密度為1和2的兩種物質(zhì)等體積（V）混合后，密度=_。三、密度的測(cè)量物質(zhì)種類(lèi)器材步驟表達(dá)式形狀規(guī)則的物體（以長(zhǎng)方體為例）待測(cè)物體、刻度尺、天平、砝碼.用天平測(cè)得物體的質(zhì)量m；.用刻度尺測(cè)出物體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c。形狀不規(guī)則的物體待測(cè)物體、量筒、細(xì)線、水、天平、砝碼. 用天平測(cè)得物體的質(zhì)量m；.向量筒里倒入適量的水，記下水面所對(duì)應(yīng)的刻度V1；.用細(xì)線將物體和金屬拴好輕輕放入量筒里的水中，記下水面所對(duì)應(yīng)的刻度V2。

3、體積過(guò)大的物體待測(cè)物體、大口容器、接水容器、量筒、天平、砝碼.用天平測(cè)出物體的質(zhì)量為m；.向一大口容器中裝滿水，下部放一個(gè)接水容器，將物體放入大口容器的水中；.將溢出的水倒入量筒中測(cè)出其體積即為該物體的體積V。液體密度的測(cè)量待測(cè)液體、燒杯、量筒、天平、砝碼在量筒中倒入適量的液體，測(cè)出總體積為V1；.測(cè)出空燒杯的質(zhì)量 m1；.將部分液體倒入到燒杯里測(cè)出總質(zhì)量為m2；.測(cè)出量筒中剩余液體的體積為V2。.在燒杯中倒入適量的液體，測(cè)出總質(zhì)量為m1；.將部分液體倒入到量筒里測(cè)出量筒里液體的體積為V；.測(cè)出燒杯和剩余的液體的質(zhì)量為m2?？键c(diǎn)一：【液體密度的測(cè)量】【例1】小華媽媽擔(dān)心從市場(chǎng)買(mǎi)回的色拉油是地溝

4、油，小華為消除媽媽的擔(dān)擾，由網(wǎng)絡(luò)查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.91g/cm3 - 0.93g/cm3之間，地溝油的密度在0.94g/cm3- 0.95g/cm3之間，并完成用測(cè)密度的方法鑒別油的品質(zhì)的實(shí)驗(yàn)。（1）將托盤(pán)天平放于水平的桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端“0”刻度處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤(pán)中央的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向 _ （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。（2）往燒杯中倒入適量的色拉油，用天平稱(chēng)出燒杯和色拉油的總質(zhì)量為70g，然后把燒杯中一部分色拉油倒入量筒，如圖a所示，量筒內(nèi)色拉油的體積是 _ cm3；再稱(chēng)燒杯和剩下色拉油的總質(zhì)量，加減砝碼總不能使天平平衡時(shí)，應(yīng)移動(dòng) _ 。天平再次平

5、衡時(shí)所用砝碼和游碼的位置如圖b所示，則倒入量筒的色拉油的質(zhì)量為 _ g。（3）該色拉油的密度為 _ g/cm3，色拉油的品質(zhì)是 _（填“合格”或“不合格”）?！咀?-1】測(cè)自來(lái)水的密度 某同學(xué)將天平放在水平臺(tái)面上，橫梁靜止時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤(pán)中央刻度線處，該同學(xué)使用天平時(shí)操作的錯(cuò)誤之處是_。 在老師的指導(dǎo)下，該同學(xué)重新準(zhǔn)確調(diào)節(jié)至天平平衡，將盛有適量自來(lái)水的杯子放在調(diào)節(jié)好的天平左盤(pán)內(nèi)，測(cè)出總質(zhì)量為122.6g，再將杯子中的一部分自來(lái)水倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒中自來(lái)水的體積為_(kāi)cm3。再將盛有剩余自來(lái)水的杯子放在天平盤(pán)內(nèi)，改變砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置使天平橫梁再次在水平位置平衡

6、，此時(shí)右盤(pán)中砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則杯子及杯內(nèi)剩余自來(lái)水的質(zhì)量為_(kāi)g。 根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算自來(lái)水的密度為 _kg/m3?！咀?-2】為確定某種未知液體的“身份”，物理老師把這個(gè)任務(wù)交給了小明的實(shí)驗(yàn)小組，他們利用天平和量筒實(shí)行了多次測(cè)量。某次的操作如下：（1）用天平測(cè)量液體的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼大小和游碼的位置如圖16甲所示，則稱(chēng)得燒杯和液體的質(zhì)量m為 g。（2）用量筒測(cè)量液體的體積。將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達(dá)到的位置如圖16乙所示，則該液體的體積V為 mL。盡管體積測(cè)量方法正確，但大家在對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行評(píng)估時(shí)，發(fā)現(xiàn)液體的體積測(cè)量值比它的實(shí)際值

7、要 （選填“偏大”或“偏小”）。（3）他們對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行修正后，測(cè)出了幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果作出了“mV”如圖17所示的圖像，可知該液體的密度為 g/cm3；通過(guò)查表對(duì)照知該液體 。 【變1-3】在“測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中，（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度。 他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m0為37.4 g；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1，如圖24所示m1 g；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，如圖25所示， V奶 cm3；則酸奶的密度 gcm3。 在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大。其原因是 。（2）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋

8、）和水測(cè)酸奶密度。請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出小雨的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）。 用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的 ； 在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出 的總質(zhì)量 ； 倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出 的總質(zhì)量 。酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式： .【變1-4】小明利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如下表， 根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖象如圖所示則量杯的質(zhì)量與液體的密度是（ ）A20g，10103kgm3 B60g，08103kgm3C60g，10103kgm3 D20g，08103kgm3考點(diǎn)二：【固體密度】【例2】某小組測(cè)量種易溶于水形狀不規(guī)則的固體小顆粒物質(zhì)的密度，測(cè)量的

9、 部分方法和結(jié)果如圖14、15所示。 (1)將天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺的 處，然后調(diào)節(jié) ，使天平平衡。接著，用天平測(cè)量適量小顆粒的質(zhì)量。當(dāng)天平重新平衡時(shí)，砝碼質(zhì)量和游碼位置如圖14所示，則稱(chēng)量的顆粒質(zhì)量是 g。(2)因顆粒易溶于水，小組同學(xué)采用圖15所示的方法測(cè)量體積，所稱(chēng)量的顆粒體積是 cm3。(3)該物質(zhì)的密度是 g/cm3。(4)在步驟C中，若搖動(dòng)不夠充分，則測(cè)出的密度比實(shí)際密度值偏 ?！咀?-1】同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室測(cè)某種小礦石的密度,選用天平、量筒、小礦石、細(xì)線、燒杯和水,進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：A將小礦石用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積B把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)

10、橫梁上的螺母，使橫梁平衡.C把天平放在水平桌面上D將小礦石放在左盤(pán)中,在右盤(pán)中增減砝碼并移動(dòng)游碼直至橫梁平衡.E在量筒中倒入適量的水并記下水的體積 正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是 (只填字母序號(hào)). 在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖14甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)(選填 “左”或“右”) 用調(diào)節(jié)好的天平稱(chēng)小礦石的質(zhì)量.天平平衡時(shí),放在右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖14乙所示；量筒量出小礦石的體積如圖14丙所示，由此可知，小礦石的密度 = kg/m3 實(shí)驗(yàn)中，由于小英同學(xué)不小心把量筒打碎了，但實(shí)驗(yàn)室里已沒(méi)有量筒了，老師就給她增加了一個(gè)溢水杯.現(xiàn)請(qǐng)你幫她想辦法測(cè)出小礦石的體積,寫(xiě)出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟.圖14【變2

11、-2】小明在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度。（1）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按下圖所示方法進(jìn)行測(cè)量，礦石的體積是_cm3。（2）用托盤(pán)天平已測(cè)得礦石的質(zhì)量是 g，則礦石的密度是 kg/m3；從圖A到圖B的操作引起的密度測(cè)量值比真實(shí)值_（選填：偏大、偏小或不變）（3）在使用已調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平，按規(guī)范的操作來(lái)稱(chēng)量礦石的質(zhì)量時(shí)，通過(guò)增、減砝碼后指針偏在分度盤(pán)中線右邊一點(diǎn)，這時(shí)應(yīng)該_。A向左調(diào)平衡螺母； B往右盤(pán)中加砝碼； C從右盤(pán)中減砝碼； D向右移動(dòng)游碼?？键c(diǎn)三：【空實(shí)心問(wèn)題】1現(xiàn)有由同種材料制成的A、B兩金屬球，其中一個(gè)是實(shí)心的，它們的質(zhì)量分別為128g、

12、60g，體積分別為16cm3、12cm3實(shí)心球是（填“A”或“B”）球2一個(gè)體積是27.5cm3的銅球，質(zhì)量為178g，試判斷銅球是否為空心，如果為空心，則空心體積為多少？3質(zhì)量相等半徑相同的空心銅球、鐵球和鋁球各一個(gè)（銅鐵鋁），則空心部分體積最大的球是（）A銅球 B鐵球 C鋁球 D條件不足，無(wú)法確定4兩個(gè)鐵球的質(zhì)量相等，但體積不相等由此可以判定（）A兩個(gè)鐵球一定都是實(shí)心球 B兩個(gè)鐵球一定都是空心球C兩個(gè)鐵球中至少有一個(gè)是空心球 D不存在這樣兩個(gè)球考點(diǎn)四：【物態(tài)變化中的密度問(wèn)題】1盛夏天氣炎熱，小宇將奶茶喝掉一半后蓋上蓋子放入冰箱，一段時(shí)間后，她拿出奶茶瓶，發(fā)現(xiàn)奶茶全結(jié)成冰，請(qǐng)問(wèn)奶茶結(jié)冰后不變

13、的物理量是（）A體積 B質(zhì)量 C密度 D什么都不變2體積為1m3的冰塊全部化成水后，水的質(zhì)量是kg，水的體積是m3，水的體積是冰的體積的倍（冰=0.9103kg/m3）3質(zhì)量為1kg的水全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量是kg，冰的體積是m3，冰的體積是水的體積的倍（冰=0.9103kg/m3）考點(diǎn)五：【比值問(wèn)題】1甲乙兩物體，它們的密度之比是3：4，體積之比是2：5，那么甲乙物體的質(zhì)量之比是2甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體密度之比是2：3，體積之比是3：4，則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是3C、D兩實(shí)心物體密度之比是3：5，質(zhì)量之比是1：2，由C、D兩物體體積之比為考點(diǎn)六：【“容器類(lèi)”計(jì)算題】1一個(gè)空瓶的質(zhì)量為400克，

14、在裝滿水后二者的總質(zhì)量為800克；當(dāng)裝滿油后的總質(zhì)量為720克，求油的密度是多少？2有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg，用此瓶裝另一種液體，瓶和液體的質(zhì)量為0.64kg，求這種液體的密度3有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg，用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9kg，求：（1）玻璃瓶的容積；（2）金屬顆粒的質(zhì)量；（3）金屬顆粒的密度4一個(gè)空瓶子質(zhì)量是200g，裝滿水稱(chēng)，瓶和水的總質(zhì)量是700g將瓶中的水倒出，先在空瓶?jī)?nèi)裝入一些金屬

15、顆粒，稱(chēng)出瓶和金屬的總質(zhì)量是878g，然后將瓶?jī)?nèi)裝滿水，稱(chēng)出瓶、水和金屬粒總質(zhì)量是1318g求瓶?jī)?nèi)金屬的密度5一容器裝滿某種液體后的總質(zhì)量為540克，放入一小塊密度為2.7克/立方厘米的金屬后溢出40克液體，這時(shí)總質(zhì)量為635克，求該液體的密度6一個(gè)裝滿水的水杯，杯和水總質(zhì)量為600g，將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中共溢出水200g，待水溢完測(cè)得此時(shí)水杯總質(zhì)量為900g，則金屬粒密度為多少？7一水桶內(nèi)結(jié)滿了冰，且冰面正好與桶口相平，此時(shí)桶與冰的總質(zhì)量是22Kg，當(dāng)冰全部熔化為水后，需要向桶內(nèi)倒入2L水，水面才正好與桶口相平，試求桶的容積及桶的質(zhì)量考點(diǎn)七：【混合密度問(wèn)題】1小紅的媽媽到某工藝品

16、商店買(mǎi)了一件用金銅合金制成的實(shí)心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品的含金量為40%小紅的媽媽對(duì)售貨員的話表示懷疑，讓小紅進(jìn)行驗(yàn)證小紅通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出工藝品的質(zhì)量為520g，體積為52cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分別19.3g/cm3和8.9g/cm3（1）請(qǐng)根據(jù)小紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算工藝品的密度（2）請(qǐng)根據(jù)售貨員的說(shuō)法，計(jì)算出工藝品的密度并說(shuō)明售貨員的話是否可信（3）請(qǐng)計(jì)算這件工藝品的實(shí)際含金量2某工廠生產(chǎn)的酒精要求其含水量不超過(guò)10%，已知純酒的密度是水密度的0.8倍試求：用密度計(jì)檢測(cè)產(chǎn)品的含水量指標(biāo)時(shí)，該廠生產(chǎn)的酒精密度滿足什么條件才符合產(chǎn)品要求？六密度的特殊測(cè)量1小軍利用天平、水和燒

17、杯來(lái)測(cè)量一不規(guī)則小石塊的密度，請(qǐng)將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整（1）把托盤(pán)天平放在水平臺(tái)面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，調(diào)節(jié)天平的使天平平衡（2）用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量，右盤(pán)中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖1所示，則小石塊的質(zhì)量為g（3）如圖2所示：a往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記；b取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為153g；c往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為183g；d計(jì)算出小石塊的體積為cm3（4）用密度公式計(jì)算出小石塊的密度為g/cm32今年小明家種植柑橘獲得了豐收小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘

18、的密度他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？（2）這個(gè)柑橘的體積和密度各是多大？（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏??？3（1）小華測(cè)量一個(gè)實(shí)心玻璃球的密度，所用實(shí)驗(yàn)器材和操作步驟是：第一步：，如圖甲所示，先將兩個(gè)完全相同的燒杯分別放置在已調(diào)好的天平左右兩個(gè)托盤(pán)中，再將玻璃球放入左盤(pán)燒杯中，同時(shí)向右盤(pán)燒杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增減，直至天平平衡第二步，將右盤(pán)燒杯中的水倒入量筒，量筒示數(shù)如圖乙所示，則水的體積為mL第三步，用細(xì)線栓好玻璃球，輕放入量筒中，此時(shí)玻璃球和水的總體積如圖丙所示由實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)，小華得出實(shí)心玻璃球的質(zhì)量為g，密度為kg/m3（2）在讀數(shù)無(wú)誤的情況下，小華測(cè)出的實(shí)心玻璃球密度值與真實(shí)值相比（填“偏大”或“偏小”），產(chǎn)生這一誤差的主要原因是4小趙同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出了玩跳棋用的玻璃球（直徑約1cm）的密度他使用的實(shí)驗(yàn)器材為：托盤(pán)天平、砝碼、小燒杯、溢水杯和足量的水（水的密度水為已知量）他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：把天平放大水平桌面上，