3.數(shù)據(jù)的表示(第三課時)

1、第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3. 數(shù)據(jù)的表示（三）一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上一課時已經(jīng)對頻數(shù)直方圖有了一定的認(rèn)識，并且通過對條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的對比感受到頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性，能更直觀分析整體成績的分布情況，激發(fā)學(xué)生進一步制作頻數(shù)直方圖的興趣，為學(xué)習(xí)本課時良好的認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)備.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 學(xué)生在上一課時已經(jīng)能根據(jù)具體問題通過表格和條形統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行整理與表示， 并通過問題的對比將條形統(tǒng)計圖改為頻數(shù)分布直方圖，讓學(xué)生從中感受頻數(shù)分布直方圖能分析整體成績的分布情況，有了一定的認(rèn)識學(xué)生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)中來，具備了主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽

2、象概括的能力.二 、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：對所收集的數(shù)據(jù)通過制作頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，并能從直方圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進行簡單的推斷，理解頻數(shù)分布直方圖制作步驟. 本課數(shù)據(jù)的整理與表示內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于統(tǒng)計教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).三、教學(xué)目標(biāo)1. 能收集與處理數(shù)據(jù)；2. 明確頻數(shù)分布直方圖制作的步驟，會繪制頻數(shù)分布直方圖；3. 初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的

3、過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力；4. 培養(yǎng)勇于提出問題，大膽設(shè)計，勇于探索與解決問題的能力四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 課前準(zhǔn)備問題導(dǎo)入； 第二環(huán)節(jié)： 新課引入；第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) .第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容 ： 入 ：同學(xué) 想一想，你同父母一起去商店 衣服 ，衣服上的號 都有哪些， 志是什么？學(xué)生：我看到有些衣服上 有M、 S、 L、 XL、 XXL 等號 . 但我不清楚代表的具體范 適合什么人穿 . 但肯定與身高、胖瘦有關(guān). ： 位同學(xué)很善 ，也 察. S代表最小號，身高在150155 cm

4、的人適合穿.S號 .M 號適合身高在 155160 cm 的人群著裝 . 廠家做衣服 尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范 分 批量生 . 你 得 種生 方法有什么 點？學(xué)校要 同學(xué) 制校服， 此小明 了他 班50 名同學(xué)的身高， 果（ 位cm ）. 如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155157 145 160 160 160 158 162 155 162

5、163 155 163 148 163 168 155145 172你能按衣服的型號 行數(shù)據(jù)的整理與表示 ？活 目的 ：通 第 1 個活 ，希望學(xué)生能從自己原有的生活 出 ，引 學(xué)生 數(shù)據(jù)分 整理的思考， 體會分 在 生活中的意 ， 通 小 交流 數(shù)據(jù)的整理， 引 學(xué)生 分 必要性的 ， 新 的自然生成打下基 ， 必將極大地激 了學(xué)生學(xué) 的 極性與主 性 .活 效果 ： 學(xué)生感受生活中 數(shù)分布直方 的 用， 展學(xué)生 用數(shù)學(xué)的意 ，引 數(shù)分布直方 數(shù)據(jù)如何分 的思考，并與條形 再次 比，同 引 學(xué)生學(xué) 趣.第二 新 引入活 內(nèi)容 ：例 1 了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機 取了 地區(qū)60

6、名新生兒出生體重， 果如下：（ 位：克）385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340043603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？思

7、考以下問題： （ 1）你認(rèn)為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍？（ 2）每組的范圍大小都一樣嗎？（ 3）你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎？解：（ 1）確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小的是1900，最大的是4160；（ 2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差 4160-1900=2260 ，考慮以 250 為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距） ，2260 250=9.04 ，可以考慮分成 10 組；（ 3）統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)（這個次數(shù)被稱為頻數(shù)）：分組175020002250250027503000325035003750400020002250250027503000

8、32503500375040004250次數(shù)1113871411104（4）繪制頻數(shù)直方圖：人數(shù)16141411121010878634411120體重1750200022502500275030003250350037504000（單位：克）從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250 克 3500 克的人數(shù)最多 .活動目的： 通過一個實際問題的情境，讓學(xué)生首先通過對問題的思考感知繪制頻數(shù)分布直方圖的基本步驟及先后順序的確定，由此引出對組距、組數(shù)及頻數(shù)的認(rèn)識，并且通過頻數(shù)分布直方圖進行決策，從而對歸納步驟打好基礎(chǔ).活動效果：學(xué)生在繪制頻數(shù)分布直方圖時能明確步驟的前后順序，在學(xué)生的充分思考后，或者

9、在小組討論產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，在師生、生生互動中由學(xué)生自己相互補充，自己總結(jié).第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)（頻數(shù)分布直方圖的繪制）活動內(nèi)容： 議一議制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？先計算最大值與最小值的差.決定組距與組數(shù).決定分點繪制頻數(shù)分布直方圖活動目的： 通過對上一題的分析與思考，總結(jié)出制作頻數(shù)直方圖的步驟.活動效果： 在確定完組數(shù)與組距后，注意學(xué)生對每組范圍起始點的確定，要保證不重不漏，同時可以適當(dāng)縮小或放大起始點，以保證數(shù)據(jù)落在不落在分點處第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動內(nèi)容： 做一做測量一下你一分鐘脈搏跳動的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖， 看看大多數(shù)同學(xué)一分鐘脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍 .活

10、動目的： 再次熟悉頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟，體會頻數(shù)分布直方圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用意義 .活動效果：此環(huán)節(jié)可以放手讓學(xué)生在小組內(nèi)進行交流發(fā)現(xiàn)的問題，并進行討論解決，教師可關(guān)注有問題沖突小組的討論過程，并適時予以指導(dǎo)和評判，這樣可以更進一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力. 爭論后關(guān)注頻數(shù)分布直方圖分點的取法.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)（ 1）如何整理所收集的數(shù)據(jù) .（ 2）頻數(shù)分布直方圖繪制的基本步驟（ 3）根據(jù)統(tǒng)計圖表信息，提出合理化建議.活動目的： 鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作過程，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）及需要注意的問題.活動效果：學(xué)生暢所欲言自

11、己的切身感受與實際收獲：繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題 6.5 1、 2、選做題：人們常用人均讀書經(jīng)費來反映一個地區(qū)對文化建設(shè)投入的情況，我國30 個城市 2011 年人均讀書經(jīng)費的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下. （單位：元）北京 731南寧 100長春 101重慶 302烏魯木齊 171青島 425深圳 584合肥 192武漢 184上海 790蘭州 170呼和浩特 206廣州 483天津 440鄭州 197南京 292福州 349洛陽 127南昌 117貴陽 166吉林 76?？?183濟南 205昆明 234西安 126成都 160哈爾濱 249石家莊 228長沙 155沈

12、陽 237（ 1）將以上數(shù)據(jù)進行如下分組，并填寫表格：人均教育經(jīng)費0 x 160160 x 320320 x 480480 x 640640 x 800城市數(shù)（頻數(shù)）（ 2）畫出頻數(shù)分布直方圖.四、教學(xué)反思1. 結(jié)合 “先學(xué)后教，以學(xué)定教” “把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生動起來，真正參與到課堂中來” . 先通過問題引入，感受其在現(xiàn)實生活中的意義，然后結(jié)合具體例子進行分析初步掌握制作頻數(shù)分布表的基本步驟. 在課上老師要關(guān)注學(xué)生討論產(chǎn)生的問題.2 課堂將立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多思考，主動探究，主動獲取知識. 設(shè)想采用探究式教學(xué)方法 . 通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多

13、思考，主動參與到整個教學(xué)活動中來，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣， 成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙.3. 在教學(xué)中組織學(xué)生參與 “思考交流總結(jié)” ，學(xué)生小組內(nèi)討論交流， 老師歸納總結(jié)，形成知識體系 . 解答問題的主要方式是學(xué)生回答， 學(xué)生補充， 教師再補充 . 通過問題解答使學(xué)生進一步鞏固對知識的掌握， 加強對知識的理解， 并進一步規(guī)范學(xué)生的解題思路， 培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作和勇于探索的精神 .附件： 本課時學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能繪制頻數(shù)分布直方圖；2 能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的決策；3能從各種圖表中準(zhǔn)確地獲取信息.活動 1：問題引入學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50 名同學(xué)

14、的身高，結(jié)果（單位cm ）. 如下：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155145 172若 S 碼適合身高在140-145的同學(xué)，M碼適合身高在145-150的同學(xué)，以此類推你能按衣服的型號進行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎？（規(guī)定140-145為大于等于140 小于14

15、5）活動 2：新課引入為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地區(qū) 60 名新生兒出生體重，結(jié)果如下：（單位：克）38503900330035003315380025503800415025002700285038003500290028503300365040003300280021503700346536802900305038503610380032803100300028003500405033003450310034004360330027503250235035203850285034503800350031001900320034003400340031203600290

16、0將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？思考以下問題： （ 1）你認(rèn)為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍？（ 2）每組的范圍大小都一樣嗎？（ 3）你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎？閱讀課本例題的解答過程后，剛才所思考的問題明白了嗎？你還有新的疑惑嗎？活動 3：小組合作學(xué)習(xí)仿照課本例題解答若將組數(shù)分為8 組如何完成？完成后歸納制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？活動 4：練習(xí)提高測量一下你一分鐘脈搏跳動的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖， 看看大多數(shù)同學(xué)一分鐘脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍 .活動 5：自主反饋1. 在數(shù)字“ 10110011100011110000 ”中“ 1”出現(xiàn)的頻數(shù)是 _ ，“ 0”出現(xiàn)的頻數(shù)是 _.2. 一個射擊選手，連續(xù)射靶 10 次，其中 1 次射中 10 環(huán)， 3 次射中 9 環(huán)， 5 次