2621二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)ax2的圖象與性質(zhì) (第 1 課時(shí) )y教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1能夠用描點(diǎn)法作出二次函數(shù)y ax2 的圖象2經(jīng)歷探索二次函數(shù)y ax2 的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)y ax2 的圖象的畫(huà)法，理解函數(shù)y ax2 的圖象【教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)y ax2 的圖象與性質(zhì)教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié) 1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【 5 min閱讀】閱讀教材P5 P7 的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【 3 min 反饋】1用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表 、描點(diǎn)、連線 .2拋物線 y x2 中的開(kāi)口方向是 向上 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，對(duì)稱(chēng)軸是y 軸.拋物線

2、 y x2的開(kāi)口方向是向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，對(duì)稱(chēng)軸是y 軸 .3一般地，當(dāng)a0 時(shí)，拋物線yax2 的開(kāi)口向 上，對(duì)稱(chēng)軸是y 軸，頂點(diǎn)是 原點(diǎn) ，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)， a 越大，拋物線的開(kāi)口越小.當(dāng) a0，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而 增大 ；如果 a0 ，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 .環(huán)節(jié) 2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng) 1小組討論 (師生互學(xué) )【例 1】在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y x2 與 y2x2 的圖象【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考 )用描點(diǎn)法可以畫(huà)出函數(shù)的圖象第 1頁(yè)【解答】 列表如下：x 3 210123yx29410149x 3 2 10123y 2x218

3、8202818描點(diǎn)、 ，如下 ：【教 點(diǎn) 】 像上面 的曲 通常叫做拋物 【互 】 (學(xué)生 ，老 點(diǎn) )當(dāng) a0 ，拋物 y ax2 的開(kāi)口向上， 稱(chēng) 是 y ， 點(diǎn)是原點(diǎn)， 點(diǎn)是拋物 的最低點(diǎn)，a 越大，拋物 的開(kāi)口越小【例 2】畫(huà)出函數(shù)y x2 與 y 2x2 的 象【互 探索】(引 學(xué)生思考 )用描點(diǎn)法可以畫(huà)出函數(shù)的 象再根據(jù) 象 其性 【解答】 列表：x 3 2 10123y x2 9 4 10 1 4 9x 3 2 10123y 2x2 18 8 20 2 818描點(diǎn)、 如下 ：【互 】 (學(xué)生 ，老 點(diǎn) )當(dāng) a0，即 m 2，只能取 m 2.這個(gè)最低點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0

4、,0) ，當(dāng)x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))(1) yaxm 為二次函數(shù)的前提條件是a 0，且自變量x 的最高次數(shù)為2.(2) 二次函數(shù)y ax2 的性質(zhì)：當(dāng)a 0 時(shí)，開(kāi)口向上 x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小函數(shù)的最小值為0.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,0)；當(dāng) a 0 時(shí)，開(kāi)口向下當(dāng)x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大函數(shù)的最大值為0.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,0)活動(dòng) 2鞏固練習(xí) (學(xué)生獨(dú)學(xué) )1二次函數(shù)y ax2 與一次函數(shù)y ax(a0) 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(B)2函數(shù) y (2x)2 的圖象是 拋物線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,0) ，對(duì)稱(chēng)軸是y 軸，開(kāi)口方向是 向上 .當(dāng) x0時(shí)，向上