疲勞與斷裂2PPT課件

1、1,第二章 應(yīng)力疲勞,2.1 S-N曲線,2.2 平均應(yīng)力的影響,2.3 影響疲勞性能的若干因素,2.4 缺口疲勞,2.5 變幅載荷譜下的疲勞壽命,2.6 隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法,返回主目錄,2,應(yīng)力疲勞: Smax104， 也稱高周疲勞。 應(yīng)變疲勞: SmaxSy， Nf104， 也稱低周應(yīng)變疲勞,應(yīng)力水平（S）用R和Sa描述。 壽命（N）為到破壞的循環(huán)次數(shù)。 研究裂紋萌生壽命，“破壞”定義為： 1.標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。 脆性材料 2.出現(xiàn)可見小裂紋, 或可測的應(yīng)變降。延性材料,第二章 應(yīng)力疲勞,2.1 S-N曲線,3,R=-1 (Sa=Smax)條件下得到的S-N曲線,基本S-N曲線,1. 一

2、般形狀及特性值,用一組標(biāo)準(zhǔn)試件，在R=-1下，施加不同的Sa，進(jìn)行疲勞試驗，可得到S-N曲線,S-N曲線上對應(yīng)于壽命N的應(yīng)力，稱為壽命為N循環(huán)的疲勞強度,疲勞強度(fatigue strength) SN,4,無窮大”一般被定義為： 鋼材，107次循環(huán)； 焊接件，2106次循環(huán)； 有色金屬，108次循環(huán),疲勞極限(endurance limit ) Sf,壽命N趨于無窮大時所對應(yīng)的應(yīng)力S的極限值 Sf,特別地，對稱循環(huán)下的疲勞極限Sf(R=-1)，簡記為S-1,滿足SSf的設(shè)計，即無限壽命設(shè)計,5,2. S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá),1) 冪函數(shù)式 Sm.N=C,m與C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)

3、的參數(shù)。 二邊取對數(shù)，有: lg S=A+B lgN S-N間有對數(shù)線性關(guān)系； 參數(shù) A=LgC/m, B=-1/m,6,考慮疲勞極限Sf，且當(dāng)S趨近于Sf時，N,2) 指數(shù)式 ： em s.N=C,二邊取對數(shù)后成為： S=A+B lg N （半對數(shù)線性關(guān)系,最常用的是冪函數(shù)式。 高周應(yīng)力疲勞，適合于 N103-104,3) 三參數(shù)式 (S-Sf)m.N=C,7,3. S-N曲線的近似估計,斜線OA+水平線AB R=-1，旋轉(zhuǎn)彎曲時有： Sf(bending)=0.5Su (Su 1400MPa,1)疲勞極限Sf與極限強度Su之關(guān)系,8,軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限可估計為： Sf(tensi

4、on)=0.7Sf(benting)=0.35Su 實驗在(0.3-0.45)Su之間,高強脆性材料，極限強度Su取為 b ； 延性材料, Su取為 ys,扭轉(zhuǎn)載荷作用下的疲勞極限可估計為： Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su 實驗在(0.25-0.3)Su之間,注意，不同載荷形式下的Sf和S-N曲線是不同的,9,故由S-N曲線有： (0.9Su)m103=(kSu)m106 =C 參數(shù)為： m=3/lg (0.9/k)； C=(0.9Su)m103,假定1：壽命 N=103時，有： S103=0.9Su； 高周疲勞：N103,已知Sf 和 Su, S-N曲

5、線用 Sm.N=C 表達(dá),假定2：壽命N=106時， S106=Sf=kSu, 如彎曲時，k=0.5,10,R，Sm；且有： Sm=(1+R)Sa/(1-R) R的影響Sm的影響,Sm0, 對疲勞有不利的影響； Sm0, 壓縮平均應(yīng)力存在，對疲勞是有利的。 噴丸、擠壓和預(yù)應(yīng)變殘余壓應(yīng)力提高壽命,2.2 平均應(yīng)力的影響,1) 一般趨勢,Sa不變，R or Sm；N ； N不變，R or Sm；SN,11,2） Sa-Sm關(guān)系,如圖，在等壽命線上， Sm，Sa； SmSu,Haigh圖: (無量綱形式) N=107, 當(dāng)Sm=0時，Sa=S-1； 當(dāng)Sa=0時，Sm=Su,對于其他給定的N，只需將

6、S-1換成Sa(R=-1)即可。 利用上述關(guān)系，已知Su和基本S-N曲線，即可估計不同Sm下的Sa 或SN,Gerber： (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1,12,解： 1. 工作循環(huán)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa,例2.1: 構(gòu)件受拉壓循環(huán)應(yīng)力作用，Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 若已知材料的極限強度為 Su=1200 MPa，試估算其疲勞壽命,2. 估計對稱循環(huán)下的基本S-N曲線： Sf(tension)=0.35Su=

7、420 MPa 若基本S-N曲線用冪函數(shù)式 SmN=C 表達(dá)，則 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m103=1.5361025,13,4. 估計構(gòu)件壽命 對稱循環(huán)(Sa=568.4, Sm=0)條件下的壽命，可由基本S-N曲線得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105 (次,3. 循環(huán)應(yīng)力水平等壽命轉(zhuǎn)換 利用基本S-N曲線估計疲勞壽命，需將實際工作循環(huán)應(yīng)力水平, 等壽命地轉(zhuǎn)換為對稱循環(huán)下的應(yīng)力水平Sa(R=-1)，由Goodman方程有： (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出： Sa(R=-1)=568.4 M

8、Pa,14,重畫Sa-Sm關(guān)系圖。 射線斜率k, k=Sa/Sm；又有 R=Smin/Smax =(Sm-Sa)/(Sm+Sa) =(1-k)/(1+k) k、R 一一對應(yīng)，射線上各點R相同,3) 等壽命疲勞圖,且有： k=1 (45線)時， Sm=Sa， R=0; k= (90線)時， Sm=0， R=-1; k=0 ( 0線) 時， Sa=0， R=1,h,作 DCOA ，DC是R的坐標(biāo)線，如何標(biāo)定,15,故可知: R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R值在AC上 線性標(biāo)定即可,設(shè)AB=h，OB的斜率為： k=Sa/Sm=(OAsin45-hsin45) /(OAcos45+h

9、cos45) =(OA-h)/(OA+h,16,如此得到的圖，稱為等壽命疲勞圖。由圖可以: 直接讀出給定壽命N下的Sa、Sm、Smax、Smin、R； 在給定R下，由射線與等壽命線交點讀取數(shù)據(jù)， 得到不同R下的 S-N曲線,可見，S1表示Smin, 坐標(biāo)按0.707 標(biāo)定；還可證, S2表示Smax,17,N=104, R=0.2 Sm=330 Sa=220 Smax=550 Smin=110,問題一、試由圖估計N=104, R=0.2時的應(yīng)力水平,18,R=0.2 N=104, Sa=220, lgSa=2.342 N=105, Sa=180, lgSa=2.255 N=106, Sa=15

10、0, lgSa=2.176 N=107, Sa=130, lgSa=2.114,問題二、試由圖估計R=0.2時的S-N曲線,19,2.3 影響疲勞性能的若干因素,1. 載荷形式的影響,Sf（彎）Sf（拉,拉壓循環(huán)高應(yīng)力區(qū)體積大，存在缺陷并引發(fā)裂紋萌生的可能大、機(jī)會多。所以，同樣應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán)載荷時壽命比彎曲短；或者說，同樣壽命下，拉壓循環(huán)時的疲勞強度比彎曲情況低,20,同樣可用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。 應(yīng)力水平相同時，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域體積越大。 疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的可能越大,2. 尺寸效應(yīng),尺寸效應(yīng)可以用一個修正因子Csize表達(dá)為：

11、 Csize=1.189d-0.097 8mmd250mm 當(dāng)直徑d8mm時，Csize=1。 尺寸修正后的疲勞極限為： Sf= CsizeSf. 尺寸效應(yīng)對于長壽命疲勞影響較大,21,3. 表面光潔度的影響,由疲勞破壞機(jī)理知，表面粗糙，局部應(yīng)力集中增大，裂紋萌生壽命縮短,材料強度越高， 光潔度的影響越大； 應(yīng)力水平越低，壽命越長，光潔度的影響越大,加工時的劃痕、碰傷(尤其 在孔、臺階等高應(yīng)力區(qū))，可能是潛在的裂紋源，應(yīng)當(dāng)注意防止碰劃,22,材料強度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長，效果越好。在缺口應(yīng)力集中處采用,效果更好,4.表面處理的影響,殘余拉應(yīng)力則有害。焊接、氣割、磨削等會引入殘余拉應(yīng)

12、力，使疲勞強度降低或壽命減小,疲勞裂紋常起源于表面。 在表面引入壓縮殘余應(yīng)力，可提高疲勞壽命,表面噴丸；銷、軸、螺栓冷擠壓；干涉配合等；都可在表面引入殘余壓應(yīng)力,提高壽命,溫度、載荷、使用時間等因素可能引起應(yīng)力松弛，例如，鋼在350C以上, 鋁在150C以上，就可能出現(xiàn)應(yīng)力松弛，影響疲勞壽命,23,鍍鉻或鍍鎳，引入殘余拉應(yīng)力，疲勞極限下降。 材料強度越高，壽命越長，鍍層越厚，影響越大,熱軋或鍛造，會使表面脫碳，強度下降并在表面引入拉伸殘余應(yīng)力?？墒蛊跇O限降低50%甚至更多。材料強度越高，影響越大,滲碳或滲氮，可提高表層材料強度并引入殘余壓應(yīng)力，使鋼材疲勞極限提高。對于缺口件，效果更好,鍍鋅或

13、鍍鎘，影響較小，但防磨蝕效果比鍍鉻差,鍍前滲氮，鍍后噴丸等，可以減小其不利影響,24,Care should be taken when using the idea of an endurance limit, a “safe stress” below which fatigue will not occur. Only plain carbon and low-alloy steel exhibit this property, and it may disappear due to high temperatures, corrosive environments, and perio

14、dic overloads,用持久極限作為低于它將不出現(xiàn)疲勞的安全應(yīng)力時, 必須要注意。 只有普通碳鋼和低合金鋼才有上述特性，且這一特性可能由于高溫、腐蝕環(huán)境和周期超載而消失,25,As a general trend the following factors will reduce the value of endurance limit: Tensile mean stress, Large section size, Rough surface finish, Chrome and nickel plating, Decarborization (due to forging and

15、hot rolling,拉伸平均應(yīng)力 大截面尺寸 表面粗造 鍍鉻和鍍鎳 鍛造或熱軋脫碳,26,The following factors tend to increase the endurance limit: Nitriding, hardening carbonization, shot peening, Clod rolling,滲氮 硬化處理 碳化（滲碳） 噴丸 冷軋,27,再 見,習(xí)題：2-2，2-4，2-5,再見,謝謝,第一次課完請繼續(xù)第二次課,返回主目錄,28,第二章 應(yīng)力疲勞,2.1 S-N曲線,2.2 平均應(yīng)力的影響,2.3 影響疲勞性能的若干因素,2.4 缺口疲勞,2.5

16、 變幅載荷譜下的疲勞壽命,2.6 隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法,返回主目錄,29,2.4 缺口疲勞 (notch effect,Almost all machine components and structural members contain some form geometrical or microstructural discontinuities. These discontinuities, or stress concentrations, often result in maximum local stresses at the discontinuity which are man

17、y times greater than the nominal stress of the members. In ideally elastic members the ratio of these stresses is designated as Kt , the theoretical stress concentration factor,30,In the stress-life approach the effect of notches is accounted for by the fatigue notch factor, Kf , which is the ratio

18、between the unnotched fatigue strength of a member and the corresponding notched fatigue strength at a given life. In general, the fatigue notch factor, Kf , is smaller then Kt,在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口系數(shù)Kf 表示的， Kf 是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞強度與相應(yīng)的缺口件疲勞強度之比。一般地說，疲勞缺口系數(shù)Kf 小于理論彈性應(yīng)力集中系數(shù)Kt,31,2.5 變幅載荷譜下的疲勞壽命 variable amp

19、litude loading,Up to now, the discussion about fatigue behavior has dealt with constant amplitude loading. In contrast, most service loading histories have a variable amplitude and can be quite complex,到目前為止，關(guān)于疲勞性能的討論處理的都是恒幅載荷。然而事實上，大多數(shù)使用載荷歷程具有可變的幅度且可能相當(dāng)復(fù)雜,32,1.變幅載荷譜,載荷譜分實測譜和設(shè)計譜,33,2. Miner線性累積損傷理論,

20、若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為N，則循環(huán)至n次時的損傷定義為： D=n/N,若n=0, 則D=0， 構(gòu)件未受損傷,D隨循環(huán)數(shù)n線性增長,若n=N，則D=1， 發(fā)生疲勞破壞,疲勞破壞判據(jù)為： D=1,Di=ni /Ni,34,Miner累積損傷理論是線性的； 損傷和D與載荷Si的作用次序無關(guān),ni 是在 Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出； Ni 是在 Si下循環(huán)到破壞的壽命，由 S-N曲線確定,若構(gòu)件在k個應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，總損傷為： ( i=1,2,.k,35,線性累積損傷理論與載荷的作用次序無關(guān),36,3. Miner理論的應(yīng)用,變幅載荷下，應(yīng)用Mi

21、ner理論，可解決二類問題： 已知設(shè)計壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水平。 已知一典型周期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命,利用Miner理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為,37,例2 已知S-N曲線為S2N=2.51010；設(shè)計壽命期間 載荷譜如表。試估計最大可用應(yīng)力水平S,解： 假定載荷P時的應(yīng)力水平為Si=200MPa。 由S-N曲線得到Ni, 計算損傷Di，列入表中,可知，若取S=200MPa, D=1.751,發(fā)生疲勞破壞。 再取S=150MPa, 算得： D=0.981, 可達(dá)設(shè)計壽命,總損傷 D=Di=ni/Ni=1.75,Di=ni/Ni 0.080 0.102 0.288 1.280,38

22、,解：由S-N曲線算Ni,例3 構(gòu)件S-N曲線為S2N=2.51010；若其一年內(nèi)所 承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計其壽命,設(shè)構(gòu)件壽命為年，則總損傷應(yīng)當(dāng)是 D=(ni/Ni,計算 Di=ni/Ni,一年的損傷為： (ni/Ni)=0.121,ni/Ni)=0.121,Miner理論給出： D=(ni /Ni)=1 故有： =1/(ni /Ni)=1/0.121=8.27 （年,39,設(shè)由使用經(jīng)驗知構(gòu)件在B譜下的壽命為NB，則,4. 相對Miner 理論（Walter Schutz，1972,Miner理論是經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則。事實上應(yīng)為： =Q Q與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān),相對Miner理

23、論取消假定D=1，由已有經(jīng)驗確定Q,待求的另一相似構(gòu)件在A譜下的壽命為NA，又有,40,使用條件： 1.是構(gòu)件相似，主要是疲勞破壞發(fā)生的高應(yīng)力區(qū) 幾何相似； 2.載荷譜相似，主要是載荷譜型（次序）相似， 載荷大小可以不同,若A譜相似于B譜，則假定 QA=QB，可得,許多改進(jìn)設(shè)計，可以借鑒過去原型的使用經(jīng)驗；間接考慮了載荷譜型、作用次序及材料分散性的影響；故相對Miner理論預(yù)測精度好，應(yīng)用廣泛,41,解：由Miner理論有： NA(n/N)A=1 得到 ： NA=1/0.08=12.5年,例4 已知某構(gòu)件使用一年的損傷為 (n/N)B=0.121， 實際使用壽命為6年，現(xiàn)改型設(shè)計，應(yīng)力水平 減

24、輕后，一年的損傷和為(n/N)A=0.08, 試用估 計其壽命,利用已知原構(gòu)件的數(shù)據(jù)： (n/N)B=0.121, NB=6年； 由相對Miner理論有： NA=NB(n/N)B/(n/N)A =60.121/0.08=9.1年,42,變幅載荷疲勞分析的方法,1) 已知典型周期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命l,典型應(yīng)力譜(Si, ni,判據(jù) lD=1,S-N曲線,2) 已知應(yīng)力譜型和壽命，估計可用應(yīng)力水平,應(yīng)力譜型(Si？, ni,判據(jù) D=1,S-N曲線,43,The linear damage rule has two main shortcomings. First, it does not

25、consider sequence effects, the theory predicts that the damage caused by a stress cycle is independent of where it occurs in the load history. Second, the linear damage rule is amplitude independent. This last trend does not correspond to observed behavior,線性損傷理論有二個主要缺點。一是沒有考慮次序影響，某應(yīng)力循環(huán)引起的損傷與該循環(huán)在載荷歷

26、程中的位置無關(guān)；二是線性損傷理論與載荷幅度無關(guān)，后者與實驗觀察并不相符,44,2.6 隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法,恒幅載荷,變程： 相鄰峰、谷點載荷值之差。有正、負(fù)變程,反向點：峰或谷 斜率改變符號 之處,45,To predict the life of a component subjected to a variable load history, it is necessary to reduce the complex history into a number of events which can be compared to the available constant amplitu

27、de test data. This process of reducing a complex load history into a number of constant amplitude events is termed cycle counting,為預(yù)測承受變幅載荷歷程構(gòu)件的壽命，需要將復(fù)雜歷程簡化為一些與可用恒幅試驗數(shù)據(jù)相比的事件。這一將復(fù)雜載荷歷程簡化為一些恒幅事件的過程，稱為循環(huán)計數(shù),46,適于以典型載荷譜段表示的重復(fù)歷程,2. 簡化雨流計數(shù)法 （rainflow counting,雨流計數(shù)法 要求典型段從最大峰或谷處起止,47,簡化雨流計數(shù)方法,第一次雨流,譜轉(zhuǎn)90，雨滴下

28、流。若無阻擋，則反向，流至端點,記下流過的最大峰、谷值，為一循環(huán)，讀出S, Sm,刪除雨滴流過部分，對剩余歷程重復(fù)雨流計數(shù),48,簡化雨流計數(shù)結(jié)果,第一次雨流,雨流計數(shù)是二參數(shù)計數(shù)，結(jié)果均為全循環(huán)。 典型段計數(shù)后的重復(fù)，只需考慮重復(fù)次數(shù)即可,49,若轉(zhuǎn)換時 R不變， N1、N2可用相同的S-N曲線 SmN=C 表示時，等損傷轉(zhuǎn)換條件為： n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m,4. 不同載荷間的轉(zhuǎn)換,計數(shù)后的多級載荷，如何簡化到有限的載荷級,不同載荷間轉(zhuǎn)換的原則: 損傷等效,將S1下循環(huán)n1次的載荷，轉(zhuǎn)換成S2下循環(huán)n2次，等損傷轉(zhuǎn)換條件為： n1/N1=n2/N2 或 n2=n1(N

29、2/N1) N1、N2分別為在(S1, R1)和(S2 ,R2)下的壽命,50,小 結(jié),1) 應(yīng)力疲勞是彈性應(yīng)力控制下的長壽命疲勞。 （SmaxSy, Nf103-4次,2) S-N曲線描述材料的疲勞性能。 R=-1時的S-N曲線是基本S-N曲線。 S-N曲線： SmN=C,3) Goodman直線反映平均應(yīng)力或應(yīng)力比的影響； (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 (等壽命直線) 拉伸平均應(yīng)力有害。 噴丸、冷擠壓引入殘余壓應(yīng)力可改善疲勞性能,51,7) 隨機(jī)譜可用計數(shù)法計數(shù)。轉(zhuǎn)換成變幅塊譜。 雨流法是典型譜二參數(shù)全循環(huán)計數(shù)法,6) Miner理論可用于變幅載荷下的壽命估算， Miner 理論： D=