2014年中考24題專題

1、例5 如圖，CD是RtABC斜邊上的高，M為AC的中點，MD與CB的延長線交于N。求證：例6 ABC中，BAC=90，D為AC的中點，AEBD，E為垂足 求證：CBD=ECD模型練習1、等腰直角ABC中，E、D分別為直角邊BC、AC上的點，且CECD，過C、D分別作AE的垂線，交斜邊AB于L、K。求證：BLKL。2、如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于D，E為BC的中點，DE，AC的延長線交于點F。求證：ACBCFAFD。3、在ABC中，BAC90，ADBC于D，B的平分線交AD，AC于點E，F(xiàn)。 CAD的平分線交CD于點G（1）求證：BEEF2AEDE。（2）求證：EGAC4、已知：如圖

2、，在正方形ABCD中，AD=12，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點F，H，G，交AB的延長線于點P。（1）設DE=m（0m12），試用含m的代數式表示的值；（2）在（1）的條件下，當時，求BP的長。實戰(zhàn)真題1、在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC邊上一動點，BD=nCD，CEAD于F，交AB于E。（1）若n=1，則=_，=_（2）若n=2，求的值。（3）當n=_時，= 實戰(zhàn)真題2、等腰RtABC中，AB=AC，D為斜邊BC上的動點，若BD=CD，BFAD交AD于E、交AC于F。（1）如圖1，若=3時，則= （2）如圖2

3、，若=2時，求證：（3）當= 時，AE=2DE3、 K形圖（三垂直）形相似主要和正方形、等邊三角形、等腰直角三角形結合，在平面直角坐標系中?？肌Ｈ鐖D（1）（2）（3）：例7 ABC中，AC=BC，ACB=90，點M是AC上的一點，點N是BC上的一點，沿著直線MN折疊，使得點C恰好落在邊AB上的P點，求證：模型練習1、等腰直角三角形ABC中，AC=BC，D是AB邊上一動點，且，E是AC邊上的一個動點（與A、C不重合），DF與BC邊相交于點F（1）當時，_（2）當時，求（3）當AE=AC=2，時，BF=_2、四邊形ABCD中，ABCD，AB=3，AD=4，P是腰BC上一個動點（不含點B、C），作交

4、CD于點Q（1）當PQ=DQ時，求；（2）當時，則CQ=_例9 如圖，已知邊長為3的等邊ABC，點F在邊BC上，CF=1，點E是射線BA上一動點，以線段EF為邊向右側作等邊EFG，直線EG、FG交直線AC于點M、N（1）寫出圖中與BEF相似的三角形，證明其中一對三角形相似；（2）設，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若，試求GMN的面積例10 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=8，BAC=120，P為BC中點，小穎拿著含30角的三角板，使30角的頂點落在P點，三角板圍繞點P旋轉。（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：BPECFP；（2）將三角板繞點P旋轉到圖2的情形時，三角形的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F。探究：BPE與CFP還相似嗎？連接EF，BPE與PFE是否相似？并證明設EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數式表示S模型練習如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD=6，AD=3。點M為邊BC的中點，以M為頂點作EMF=B，射線ME交腰AB于點E