123相反數(shù) (2)

1、1.2.3 相反數(shù),復(fù)習(xí)提問(wèn),1.畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸，并回答數(shù)軸三要素,2.在畫(huà)出的數(shù)軸上，找出表示下列各數(shù)的點(diǎn)來(lái),問(wèn)題：+5與-5有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎,相反數(shù)的代數(shù)定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),一般地，a和-a互為相反數(shù),特別地，0的相反數(shù)仍為0,說(shuō)明：相反數(shù)是相對(duì)而言的，即5是-5的相反數(shù)，-5也是5的相反數(shù)所以說(shuō)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,A與G點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系？到原點(diǎn)的距離怎樣呢,相反數(shù)的概念,0,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,A,F,B,C,D,E,G,思考：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)G位于原點(diǎn)的，且到原點(diǎn)的距離。類(lèi)似于A與G還有哪些點(diǎn)呢,兩側(cè),相等,在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離

2、原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù),相反數(shù)的幾何定義,歸納結(jié)論1,一般地，設(shè)a為一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有( )個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右，表示為( )和(,兩,a,a,我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),規(guī)定,零的相反數(shù)是零，即0=0,現(xiàn)在任意說(shuō)出一個(gè)有理數(shù),你都能知道它的相反數(shù)嗎,說(shuō)明： 0的相反數(shù)是0的幾何意義，可理解為這兩點(diǎn)距離原點(diǎn)都是零,例1 下列各數(shù)的相反數(shù)是什么,解: 的相反數(shù)是,的相反數(shù)是,的相反數(shù)是,的相反數(shù)是,的相反數(shù)是,一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在它前面加一個(gè)“”號(hào),a就是表示數(shù)a的相反數(shù),a的相反數(shù)是,

3、a,a,a的相反數(shù)a前有負(fù)號(hào)，那么a一定是負(fù)數(shù)嗎,難道我穿男孩衣服就是男孩嗎？嘻嘻,辯 一 辯,1）在任何一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)，新數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù),2）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0,歸納結(jié)論2,如（1）當(dāng)a=7 -a=-7,表示數(shù)7的相反數(shù)是-7,2）當(dāng)a=0 -a=-0=0,表示0的相反數(shù)是0,3）當(dāng)a=-6 -a =-(-6)=6,表示-6的相反數(shù)是6,練習(xí)：說(shuō)出下列各式的意義 （1）-（-7.5)的意義是_ （2）-(+9)的意義是_ （3）-（-0.5)的意義是_,表示-7.5的相反數(shù),表示+9的相反數(shù),表示-0.5的相反數(shù),68,3/5,0.75,3.8

4、,例2 說(shuō)出下列各式的意義并化簡(jiǎn)符號(hào) （1）-（+3） （2）-（-4,解 （1） -（+3）表示+3的相反數(shù) 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反數(shù) 所以-（-4）=4,結(jié)論：要化簡(jiǎn)符號(hào)，首先要弄清意義,1. 在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)“ ”號(hào)，表示原來(lái)那個(gè)數(shù)的相反數(shù),例如：- 4 ， + 5.5 的相反數(shù)分別是,( - 4,( + 5.5,4,- 5.5,一般地，我們用a表示a的相反數(shù),2. 在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào),即表示這個(gè)數(shù)本身,例如,( 4,( 5.5,- 4,5.5,有沒(méi)有相反數(shù)等于它本身的數(shù),0是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù),一般地，我們用+a表示a本身,練習(xí)1.

5、化簡(jiǎn)下列各數(shù): (+10) (2)+(20.15) (3)+(+ 3) (4)(20,解: (1) 原式 =-10,2) 原式 =-20.15,3) 原式 =3,4) 原式 =20,做一做：化簡(jiǎn)下列各數(shù),1)-(+2) (2)-(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎,對(duì)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，可根據(jù)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定。 如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；如果“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正，它與“”號(hào)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān),一顯身手,探究應(yīng)用 化簡(jiǎn)下列各符號(hào),共n個(gè)負(fù)號(hào),解答 （1）-3; （2）5 ; （3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，為6； 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-

6、6,任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)。 正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)，0的相反數(shù)仍是0。 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，反之也成立。 如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b0，反過(guò)來(lái)，如果a+b0，那么a、b互為相反數(shù),例 已知有理數(shù)a和b互為相反數(shù)，求2387(a+b) 的值。 解：由題意可知：a+b=0，所以，原式=0,相反數(shù)的性質(zhì),課堂基礎(chǔ)練習(xí)1 判斷題 1、符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)（ ） 2、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。（ ） 3、-6是相反數(shù)。（ ） 4、0的相反數(shù)是它本身。（,課堂基礎(chǔ)練習(xí)2 填空題 1.正數(shù)的相反數(shù)一定是_數(shù)； 2.負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是_數(shù)； 3._的相

7、反數(shù)是它本身。 4.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_，它們互為_(kāi). 5.比-3的相反數(shù)大3的數(shù)是_,負(fù),正,0,兩,2與-2,相反數(shù),6,6.如果a=142,那么a=_；1的相反數(shù)是_；0的相反數(shù)是_. 7.-7.5的相反數(shù)的相反數(shù)是_. 8.2a的相反數(shù)是_ 9.一個(gè)數(shù)m的相反數(shù)是-5，則3m-2=_ 10.若a=-7,則-a=_,若-x=-7,則2x=_ 11.若a和b是互為相反數(shù)，那么a+b=_,142,1,0,7.5,2a,13,7,14,0,思考題,1. 數(shù)軸上，若點(diǎn) A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)的距離是10 ，則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是_和_,10,5,5,2.a，b為兩個(gè)有理數(shù)，表示在數(shù)軸上的位置如圖所示，把a(bǔ)，b，a，b按從小到大的順序排列出來(lái),解：如圖，ab-ba,3. 已知有理數(shù)m、3、n在數(shù)軸上的位置如 圖所示，請(qǐng)將m、3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上 表示出來(lái)，并將這六個(gè)數(shù)用“”連接起來(lái),解：如圖，3-nm-mn3,這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí),1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),2.數(shù)a的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0. 規(guī)定：0的相反數(shù)是0,4.數(shù)