人教版-數(shù)學(xué)-八年級上冊-14.3-公式法——完全平方公式-教案

1、公式法完全平方公式教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 用完全平方公式分解因式 解中的作用 4能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式 （三）情感與價值觀要求 通過綜合運用提公因式法，完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力通過知識結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力重 點用完全平方公式分解因式難 點靈活應(yīng)用公式分解因式教學(xué)方法探究與講練相結(jié)合的方法教具準(zhǔn)備投影片施教時間教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1：根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？ 問題2：把下列各式分解因式 （1）a2+2ab+b2 （2）a

2、2-2ab+b2 將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式 能不能用語言敘述呢？ 能兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方 問題2其實就是完全平方公式的符號表示即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2（a-b）2 今天我們就來研究用完全平方公式分解因式 導(dǎo)入新課 出示投影片 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25 （放手讓學(xué)生

3、討論，達(dá)到熟悉公式結(jié)構(gòu)特征的目的） 結(jié)果：（1）a2-4a+4=a2-22a+22=（a-2）2 （3）4a2+2ab+b2=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2 （6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2 （2）、（4）、（5）都不是 方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方從而達(dá)到因式分解的目的 例題解析 出示投影片 分解因式： （1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2 分解因式： （1）3ax2+6

4、axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36 學(xué)生有前一節(jié)學(xué)習(xí)公式法的經(jīng)驗，可以讓學(xué)生嘗試獨立完成，然后與同伴交流、總結(jié)解題經(jīng)驗 （1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=24x3，所以16x2+14x+9是一個完全平方式，即 解：（1）16x2+24x+9 =（4x）2+24x3+32 =（4x+3）2 （2）分析：在（2）中兩個平方項前有負(fù)號，所以應(yīng)考慮添括號法則將負(fù)號提出，然后再考慮完全平方公式，因為4y2=（2y）2，4xy=2x2y 所以： 解：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2） =-2 =-（x-2y）2 練一練： 出示投影片 把下列多項式分解因式： （1）6a-a2-9； （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a； （4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2隨堂練習(xí) 教科書練習(xí)1、2 課時小結(jié) 學(xué)習(xí)因式分解內(nèi)容后，你有什么收獲，能將前后知識聯(lián)系，做個總結(jié)嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生回顧本大節(jié)內(nèi)容，梳理知識，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識框架圖，使學(xué)生對這部分知識有一個清晰的了解） 課后作業(yè) 課本習(xí)題14.3 第3、5、8、9、10題板書設(shè)計 1432 公式法（2） 一、用完全平方公式分解因式 分解因式公式法a22ab+b2 （a2b2）多項式乘多項式整