2018-2019學(xué)年江西省南昌十九中八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年江西省南昌十九中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共18分）1（3分）下列根式是最簡二次根式的是（）ABCD2（3分）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A3，4，6B5，9，12C30，40，50D7，12，133（3分）已知函數(shù)y2x+k1的圖象不經(jīng)過第二象限，則（）Ak1Bk1Ck1Dk14（3分）甲、乙、丙、丁4對經(jīng)過5輪選拔，平均分都相同，而方差依次為0.2、0.8、1.6、1.2那么這4隊(duì)中成績最穩(wěn)定的是（）A甲隊(duì)B乙隊(duì)C丙隊(duì)D丁隊(duì)5（3分）已知點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直線y3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是

2、（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y26（3分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB2，BC4，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BADC在矩形的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（）A點(diǎn)CB點(diǎn)OC點(diǎn)ED點(diǎn)F二、填空題（每小題3分，共18分）7（3分）函數(shù)y的自變量x的取值范圍為 8（3分）將直線y2x+1平移后經(jīng)過點(diǎn)（5，1），則平移后的直線解析式為 9（3分）評定學(xué)生的學(xué)科期末成績由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分

3、數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學(xué)考試90分，作業(yè)95分，課堂參與92分，則他的數(shù)學(xué)期末成績?yōu)?10（3分）直線l1：yk1x+b與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集為 11（3分）已知A（2，2），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 12（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC12，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時，BE 三、解答題（每題6分，共30分）13（6分）計(jì)算：（1）+（）（）（2）14（6分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)課

4、上，同學(xué)們在測量學(xué)校旗桿的高度時發(fā)現(xiàn)：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多2米；當(dāng)把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，如圖，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計(jì)算出來的嗎？15（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AECE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線16（6分）如圖，直線ykx+3與x軸、y軸分別相交于E，F(xiàn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P是直線EF上的一點(diǎn)（1）求k的值；（2）若POE的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)17（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延

5、長線于點(diǎn)F，連接AF，BE（1）求證：AGEBGF；（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由四、解答題（每題8分，共24分）18（8分）某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)19（8分）某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)

6、這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進(jìn)價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進(jìn)價（元/本）814售價（元/本）1826請回答下列問題：（1）書店有多少種進(jìn)書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）20（8分）如圖，在ABC中，ACB90，CAB30，AB10，以線段AB為邊向外作等邊ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交線段AD于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）求平行四邊形BCFD的面積；（3）如圖，分別作射線CM，CN，如圖中ABD的兩個頂點(diǎn)A，B分別在射線CN，CM上滑動

7、，在這個變化的過程中，求出線段CD的最大長度四、探究題（共10分）21（10分）如圖，直線l1經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（2，0），B（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l2：ymx+n交線段AB于點(diǎn)D如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時，點(diǎn)Q（t，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QMx軸，分別交直線l1、l2于點(diǎn)M、N若m，MN2MQ，求t的值；如圖2，若BCCD，試判斷m，n之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由2018-2019學(xué)年江西省南昌十九中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每小題3分，共18分）1【解答】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不

8、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；D、20225，該二次根式的被開方數(shù)中含開的盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C2【解答】解：A、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；B、52+92122，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；C、302+402502，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、72+122132，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤故選：C3【解答】解：函數(shù)y2x+k1的圖象不經(jīng)過第二象限，k10，解得，k1，故選：D4【解答】解：甲、乙、丙、丁方差依次為

9、0.2、0.8、1.6、1.2，所以這4隊(duì)中成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A5【解答】解：直線y3x+b，k30，y隨x的增大而減小，又211，y1y2y3故選：A6【解答】解：AB2，BC4，四邊形ABCD是矩形，當(dāng)x6時，點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)，此時BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O故選：B二、填空題（每小題3分，共18分）7【解答】解：根據(jù)題意得：3x0，解得：x3故答案為：x38【解答】解：設(shè)平移后的解析式為：y2x+b，將直線y2x+1平移后經(jīng)過點(diǎn)（5，1），110+b，解得：b9，故平移后的直線解析式為：y2x9故答案為：y2x99【

10、解答】解：由題意知，小明的數(shù)學(xué)期末成績（903+952+925）（3+2+5）92（分）故答案為：92分10【解答】解：由圖象可以看出，在交點(diǎn)的左右側(cè)，相同的x值，l2的函數(shù)值較大，不等式k1x+bk2x的解集為x1，故答案為：x111【解答】解：點(diǎn)A（2，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A（2，2），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A（2，2），B（2，3）代入，可得，解得，直線AB的解析式為yx+，令y0，則0x+，解得x0.4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0.4，0），故答案為：（0.4，0）12【解答】解：AB5，BC12，則AC13，當(dāng)CEB為直角三角形時，只能是EBC為直角，即A、B、C三點(diǎn)共線，設(shè)：BE

11、aBE，則CE12a，ABAB5，BCACAB1358，由勾股定理得：（12a）2a2+82，解得：a，故答案為三、解答題（每題6分，共30分）13【解答】解：（1）原式32+（31）2+；（2）原式2814【解答】解：設(shè)旗桿高xm，則繩子長為（x+2）m，旗桿垂直于地面，旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形，由題意列式為x2+82（x+2）2，解得x15m，旗桿的高度為15米15【解答】解：（1）連接AC，AC即為DAE的平分線；如圖1所示：（2）作射線AC、BD交于點(diǎn)O，作射線EO，EO為AEC的角平分線；如圖2所示16【解答】解：（1）把E的坐標(biāo)為（6，0）代入直線ykx+3得，6k+30，解

12、得：k，答：k的值為（2）設(shè)P（x，y），SPOEOE|y|6|y|6，|y|2，即y2，或y2，當(dāng)y2時，即2x+3，解得：x2，P（2，2）當(dāng)y2時，即2x+3，解得：x10，P（10，2）答：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（10，2）17【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEGBFG，EF垂直平分AB，AGBG，在AGE和BGF中，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AEBF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形四、解答題（每題8分，共24分）18【解答】解：（）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為：

13、410%40，m%25%，故答案為：40，25（）平均數(shù)是1.5，眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5（）12001080（人），答：該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生有1080人19【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種圖書x本，則購進(jìn)乙種圖書（100x）本，由題意得：解得：47x50所以書店有4種選擇方案（2）設(shè)圖書利潤為y元，甲種圖書購買x本，由題意可得：y（188）x+（2614）（100x），整理得：y2x+1200，20，y隨x的增大而減小，所以購進(jìn)甲種書47本，乙種書：53本利潤最大，最大利潤為：47（188）+53（2612）1106（元）20【解答】（1）證明：ACB90，CAB30，ABC60，ABD為等邊三角形，BADABD60，BADABC，BCDA，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，CEEAEB，ECAEAC30BECECA+EAC60，BECABD，CEBD，又BCDA，四邊形BCFD為平行四邊形；（2）解：在RtABC中，AB10，BAC30，BCAB65，ACBC5，S平行四邊形BCFDBCAC5525（3）解：如圖2，取AB的中點(diǎn)G，連接CG、DG、CD，ACB90，AB10，CGAB105，ABD是等邊三角形，ADAB10，G是AB的中點(diǎn)，DGAB，AGAB5，DG5，在CDG中，CDCG+DG，CD的最大長度CG+DG5+5四、探究