直線的兩點(diǎn)式方程必修ppt課件

1、y=kx+b,y- y0 =k(x- x0,復(fù) 習(xí) 設(shè) 疑,1). 直線的點(diǎn)斜式方程,2). 直線的斜截式方程,直線經(jīng)過點(diǎn)P0(x0 ,y0) ,斜率為k,斜率為k，直線在y軸上的截距為b,當(dāng)k不存在時(shí),直線方程為:x= x0,兩點(diǎn)確定一條直線！那么經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)的直線的方程能否用“公式”直接寫出來呢,3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程,思考1 已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），如何求直線l的方程,解：直線l過點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5,將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得,y(5) =2 ( x3,化成比例式,思考2 設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x

2、1x2，y1y2），你能寫出直線l的點(diǎn)斜式方程嗎,與兩坐標(biāo)軸垂直的直線，不能用兩點(diǎn)式求方程,直線的兩點(diǎn)式方程,經(jīng)過直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直線方程 叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式,思考1： 兩點(diǎn)式方程不適用于什么直線,特別地,思考2： 若點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)中有x1=x2 或y1=y2,此時(shí)過這兩點(diǎn)的直線方程是什么,思考3： 兩點(diǎn)式方程不能表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線，我們能否對兩點(diǎn)式方程在變形，使之能表示所有直線呢,可以,方程是,方程 可以表示直角坐標(biāo)平面上過任意兩點(diǎn)的直線，但形式不完美，一般不用,說明,y,將

3、A(a，0），B（0，b)代入兩點(diǎn)式得,例1 已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,b)其中a0,b0,求這條直線l的方程,直線的截距式方程,直線方程由直線在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線 方程的截距式方程,在y軸上的截距,在x軸上的截距,截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線,例2 三角形的頂點(diǎn)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC邊 所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程,解：過B(3,-3),C(0,2)兩點(diǎn)式方程為,這就是BC邊所在直線的方程,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,例2 三角形的頂點(diǎn)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC邊

4、所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程,例3 求經(jīng)過點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的 直線方程,分析：截距均為0時(shí)，設(shè)方程為y=kx, 截距不為0，設(shè)截距式求解,解：當(dāng)截距均為0時(shí)，設(shè)方程為y=kx,把P(-5，4)代入上式得,即直線方程為,當(dāng)截距均不為0時(shí)，設(shè)直線方程為,把P(-5，4)代入上式得,直線方程為,即,綜上直線方程為 或,例3 求經(jīng)過點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的 直線方程,1.下列四個(gè)命題中為真命題的是（,B,2.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線方程,3.直線ax+by=1 (ab0)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是_,解: 兩條,y=2x (與x軸和y軸的截距都為0,4.過(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條,5.根據(jù)下列條件，求直線的方程: (1)過點(diǎn)（0,5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2； (2)過點(diǎn)（5,0），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,不垂直x軸,不垂直x軸,不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸,不垂直兩個(gè)坐標(biāo) 軸且不經(jīng)過原點(diǎn),各類方程的適用范