數(shù)字電路(非常詳細(xì))ppt課件

1、1,考試時間,十一周（具體等教務(wù)通知） （100分鐘,考試題型,簡答題、計算題、設(shè)計題,半開卷考試,允許帶礦大信紙一張，藍(lán)色圓珠筆書寫任意想要寫的重點，考試結(jié)束時上交，算作平時成績的一部分,考試地點,具體等教務(wù)通知,書上例題、作業(yè)、實驗,2,第一章 數(shù)制與編碼,要求,會數(shù)制轉(zhuǎn)換； 符號數(shù)的代碼表示及應(yīng)用； 8421BCD碼、5421BCD碼、余三碼、格雷碼,3,第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ),要求,基本概念； 兩種化簡方法,概念,基本邏輯關(guān)系； 邏輯函數(shù)的幾種表示方法； 最小項及標(biāo)準(zhǔn)式； 無關(guān)項,函數(shù)化簡,公式法和卡諾圖法,4,第三章邏輯門電路,要求,概念； 接口應(yīng)用； 特殊門及應(yīng)用； 波形圖,概念,基礎(chǔ)

2、門； 集成門功能及電氣特性及相應(yīng)參數(shù)； 特殊門的特點及應(yīng)用,主要參數(shù),集成門使用接口,VON,VOFF,VOH,VOL,RON,ROFF,IIS,IIH No,tpd,輸入、輸出特性； 輸入負(fù)載特性； 傳輸特性,5,第四章組合邏輯電路,集成組合電路的應(yīng)用,概念； 分析設(shè)計方法； 集成電路應(yīng)用,概念,組合電路特點； 半加與全加、編碼、譯碼、選擇、比較； 競爭與險象,組合電路的分析與設(shè)計方法,要求,SSI一般分析設(shè)計方法由門實現(xiàn)； MSI真值表、表達(dá)式及變換為相應(yīng)（邏輯部件）的形式,注意使能端（控制端）的正確使用,6,0.2 數(shù)字電路,0.2.1. 基本概念 電信號：指隨時間變化的電壓和電流。 模

3、擬信號：在時間和幅值上都為連續(xù)的信號。 數(shù)字信號：在時間和幅值上都為離散的信號。 模擬電路：處理和傳輸模擬信號的電路。 數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號的電路,7,0.2.2 模擬電路 模擬信號： 時間上連續(xù)：任意時刻有一個相對的值。 數(shù)值上連續(xù)：可以是在一定范圍內(nèi)的任意值。 例如：電壓、電流、溫度、聲音等。 真實的世界是模擬的。 缺點：很難度量；容易受噪聲 的干擾；難以保存。 優(yōu)點：用精確的值表示事物,模擬電路：處理和傳輸模擬信 號的電路。三極管工作在線性 放大區(qū),8,0.2.3 數(shù)字電路 數(shù)字信號： 時間上離散：只在某些時刻有定義。 數(shù)值上離散：變量只能是有限集合的一個值，常用0、1二進(jìn)制數(shù)表

4、示,9,數(shù)字信號取值： 數(shù)字信號位數(shù)： 例,0和1不表示數(shù)值的大小，沒有數(shù)值的概念，僅表示兩種截然不同的邏輯狀態(tài),0和1兩種。 即用二進(jìn)制表示,1位二進(jìn)制表示 2 種狀態(tài)； n位二進(jìn)制表示 2n種狀態(tài),取2n N,燈的開關(guān)2種取值1位二進(jìn)制數(shù) 人的性別2種取值1位 學(xué)生的籍貫32種取值5位 學(xué)生的民族56種取值6位 (26 = 64 56) 東西南北方位4種取值2位 產(chǎn)品的計數(shù)N種取值 n位，2nN,10,數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號的電路。即能對數(shù)字信號進(jìn)行算術(shù)運算和邏輯運算。 三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即飽和區(qū)或截止區(qū),算術(shù)運算對兩個(及以上)數(shù)字信號進(jìn)行加、減、 乘、除的算術(shù)加工,邏輯運算對

5、數(shù)字信號進(jìn)行與、或、非及其它邏 輯關(guān)系的加工處理,單元電路： 邏輯設(shè)計,把單元電路和邏輯部件組成系統(tǒng)，根據(jù)確定的功能要求，設(shè)計出相應(yīng)的數(shù)字電路,門電路、觸發(fā)器 由單元電路 構(gòu)成邏輯部件,11,0.2.4. 數(shù)字電路特點（與模擬電路相比,1）數(shù)字電路的基本工作信號是用1和0表示的二進(jìn)制的數(shù)字信號，反映在電路上就是高電平和低電平。 （2）晶體管處于開關(guān)工作狀態(tài)，抗干擾能力強(qiáng)、精度高。 （3）通用性強(qiáng)。結(jié)構(gòu)簡單、容易制造，便于集成及系列化生產(chǎn)。 （4）具有“邏輯思維”能力。數(shù)字電路能對輸入的數(shù)字信號進(jìn)行各種算術(shù)運算和邏輯運算、邏輯判斷，故又稱為數(shù)字邏輯電路,12,0.2.5. 數(shù)字電路的分類 （1）

6、按功能分類 組合邏輯電路：電路的輸出信號只與當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而與電路原來的狀態(tài)無關(guān)。例：表決器 時序邏輯電路：電路的輸出信號不僅與當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而且還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。例：計數(shù)器,2）按結(jié)構(gòu)分類 TTL 雙極型（BJT） CMOS 單極型（FET,13,3）按集成電路規(guī)模分類 集成度：每塊集成電路芯片中包含的元器件數(shù)目 小規(guī)模集成電路(Small Scale IC，SSI) 10個門 10 100個元件 中規(guī)模集成電路(Medium Scale IC，MSI) 10 100個門 100 1000個元件 大規(guī)模集成電路(Large Scale IC，LSI) 100 1000個門

7、1000 10000個元件 超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale IC，VLSI) 1000個門 10000個元件 特大規(guī)模集成電路(Ultra Large Scale IC，ULSI) 巨大規(guī)模集成電路(Gigantic Scale IC，GSI,14,越來越大的設(shè)計 越來越短的推向市場的時間（例如家電） 越來越低的價格（例如家電） 大量使用計算機(jī)輔助設(shè)計工具（EDA技術(shù)） 多層次的設(shè)計表述 大量使用復(fù)用技術(shù) IP（Intellectual Property,0.2.6. 當(dāng)前數(shù)字電路設(shè)計的趨勢,15,從20世紀(jì)60年代以來數(shù)字集成電路經(jīng)歷了SSI 、MSI到LSI 、VLSI

8、的發(fā)展過程,70 年代初1K位存儲器標(biāo)志LSI問世后，微電子技術(shù)得到迅猛發(fā)展。標(biāo)志性的芯片主要有三類: 一類是CPU的發(fā)展.自從晶體管級的CPU問世以來，其集成度幾乎1-2年翻一倍，性能提高一個數(shù)量級，例如：1971-1972年出現(xiàn)的Intel4004和4040（4位），其集成度為2000晶體管，1976年生產(chǎn)的8085（8位），集成度為9000晶體管/片；而1980年生產(chǎn)的Iapx43201（32位），集成度為100000晶體管/片，目前奔騰芯片的集成度都達(dá)到幾百萬甚至上千萬個晶體管。工業(yè)用品的單片機(jī)也得到迅猛的發(fā)展，隨著超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，單片機(jī)已從4位、8位字長，發(fā)展到16位、32位

9、字長。 另一類具有代表性的是專用ASIC的發(fā)展.由于EDA技術(shù)的發(fā)展，改變了傳統(tǒng)的設(shè)計方式加之制造工藝水平的不斷提高，ASIC以其適應(yīng)面廣，體積小，功耗低，而且具有高性能、高可靠性和高保密性等優(yōu)點得到廣大芯片設(shè)計者的青睞,集成電路的發(fā)展,16,第三類典型的芯片是可編程器件.包括數(shù)字可編程器件和模擬可編程器件。從20世紀(jì)70年代出現(xiàn)熔絲編程的PROM和PLA，數(shù)字可編程器件獲得飛速發(fā)展，20世紀(jì)70年代末AMD公司在PLA的基礎(chǔ)上推出PAL，80年代初期Lattice公司發(fā)明電可擦寫的GAL器件。80年代中期Xilinx公司提出現(xiàn)場可編程的概念，于1985生產(chǎn)了世界上第一片F(xiàn)PGA器件。同期Al

10、tera公司推出了EPLD器件（Erasable Programmable Logic Device）。80年代末期Lattice公司提出了在系統(tǒng)可編程技術(shù)以后，相繼推出一系列具備在系統(tǒng)可編程能力的復(fù)雜可編程邏輯器件（CPLD-Complex PLD）。CPLD是在EPLD基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它采用E2CMOS工藝制作，增加了內(nèi)部連線，改進(jìn)了內(nèi)部結(jié)構(gòu)體系，因而比EPLD的性能更好，設(shè)計也更加靈活,集成電路的發(fā)展,17,專用集成電路（ASIC-Application Specific Integrated Circuit）是為滿足某一應(yīng)用領(lǐng)域或特定用戶需要而設(shè)計、制造的LSI或VLSI電路，可以將

11、特定的電路或一個應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計在一個芯片上，構(gòu)成單片應(yīng)用系統(tǒng)（SOC）。ASIC可分為模擬ASIC和數(shù)字ASIC，數(shù)字ASIC又可以分為全定制和半定制兩種。 全定制ASIC芯片的各層（掩膜）都是按特定電路功能專門制造的。設(shè)計人員從晶體管級的版圖尺寸、位置和互連線開始設(shè)計，以達(dá)到芯片面積利用率高、速度快、功耗低的最優(yōu)性能。但全定制的ASIC制作費用高，周期長，適用于批量較大的產(chǎn)品。 半定制是一種約束性設(shè)計方式。約束的目的是簡化設(shè)計、縮短設(shè)計周期以及提高芯片的成品率。半定制的ASIC主要有門陣列、標(biāo)準(zhǔn)單元和可編程邏輯器件三種。 門陣列：包括門電路、觸發(fā)器等并留有布線區(qū)供設(shè)計人員連線，用戶根據(jù)需要設(shè)計

12、電路，確定連線方式，交生產(chǎn)廠家布線。 標(biāo)準(zhǔn)單元：設(shè)計人員使用廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)單元，利用CAD（或EDA）工具完成版圖級的設(shè)計。與門陣列比較其設(shè)計靈活，功能強(qiáng)，但設(shè)計周期長，費用高。 可編程邏輯器件：設(shè)計人員用廠家提供的通用型半定制器件（PLD），借助特定的EDA軟件進(jìn)行設(shè)計，經(jīng)過綜合適配后形成特定的二進(jìn)制文件（bitstream file），然后通過燒寫器將文件寫入芯片中，或通過ISP（In System Program）的方式下載到芯片中即可。用戶通過可配置的邏輯器件進(jìn)行電路設(shè)計,其特點成本低、設(shè)計周期短、可靠性高、承擔(dān)的風(fēng)險小,集成電路的發(fā)展,18,0.3 本課程講授內(nèi)容,緒 論 第一章 第

13、二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十章,數(shù)制與編碼: “數(shù)”在計算機(jī)中怎樣表示。,邏輯代數(shù)基礎(chǔ): 邏輯代數(shù)的基本概念、邏輯函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)形式、邏輯函數(shù)的化簡,組合邏輯電路的分析與設(shè)計。,觸發(fā)器及其應(yīng)用。,時序邏輯電路的分析與設(shè)計。,脈沖電路。,半導(dǎo)體存儲器RAM,模/數(shù)(A/D)與數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換。,邏輯門電路,19,0.4 數(shù)字電路的學(xué)習(xí)方法,1）重視基礎(chǔ)，突出應(yīng)用； （2）重視外特性，少顧內(nèi)部結(jié)構(gòu)； （3）加強(qiáng)實踐能力鍛煉。 具體如下： （1）邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的重要工具，應(yīng)熟練掌握。 （2）重點掌握各種常用數(shù)字邏輯電路的邏輯功能、外部特性及典型應(yīng)用。對其

14、內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)和工作原理不必過于深究。 （3）掌握基本的分析方法。 （4）本課程實踐性很強(qiáng)。應(yīng)重視習(xí)題、基礎(chǔ)實驗和綜合實訓(xùn)等實踐性環(huán)節(jié)。 （5）注意培養(yǎng)和提高查閱有關(guān)技術(shù)資料和數(shù)字集成電路產(chǎn)品手冊的能力。 要求：掌握基本原理及分析、設(shè)計方法,20,0.6 成績評定,理論80% 包括：平時30 %和考試： 70 ,0.7 參考書,數(shù)字電路邏輯設(shè)計第三版 王毓銀 高教出版社 數(shù)字電子技術(shù)第四版 閻石 高教出版社 數(shù)字設(shè)計引論 沈嗣昌 高教出版社 電子系統(tǒng)設(shè)計何小艇等 浙江大學(xué)出版社 數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計鄧元慶 西安電子科大出版社 數(shù)字電路龔之春 電子科技大學(xué)出版社（成都） 習(xí)題集、?？平滩?、相關(guān)雜志,

15、實驗20% 包括：操作60 %和報告： 40 ,21,第一章學(xué)習(xí)要求,熟練掌握各進(jìn)位計數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換。 熟練掌握一個數(shù)原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示，以及原碼、反碼、補(bǔ)碼的算術(shù)運算。 掌握8421BCD碼、余3碼、格雷碼、奇偶校驗碼的特點,22,第一章 數(shù)制與編碼,1 進(jìn)位計數(shù)制,2 數(shù)制轉(zhuǎn)換,3 帶符號數(shù)的代碼表示,4 常用的一般編碼,23,1 進(jìn)位計數(shù)制,一、 十進(jìn)制數(shù)的表示 數(shù)碼個數(shù)：10個。 計數(shù)規(guī)律,數(shù) 制： 進(jìn)位計數(shù)制,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,逢十進(jìn) 1,借一當(dāng)10,數(shù)碼的個數(shù)和計數(shù)規(guī)律是進(jìn)位計數(shù)制的兩個決定因素,計數(shù)體制、計數(shù)方法,高位進(jìn)位，本位歸0,24,例：123.

16、45=1102+2101+3100+410-1+510-2,例：123.45 讀作 一百二十三點四五,計數(shù)法,例：123.45 讀作 一百二十三點四五,例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2,N)10 = an-110n-1+an-210n-2 + a1101+a0100 +a-1 10-1+a-210-2+a-m10-m,25,基與基數(shù),用來表示數(shù)的數(shù)碼的集合稱為基（09）, 集合的大小稱為基數(shù)(十進(jìn)制為10)。 即表示某種進(jìn)位計數(shù)制所具有的數(shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，也叫模,在十進(jìn)制中，10的整冪次方稱為10進(jìn)制數(shù)的權(quán)。 即表示某種進(jìn)位計數(shù)制不同位置上數(shù)字的單位

17、值，位置不同表示的數(shù)值大小不同,權(quán),例,26,二、 其它進(jìn)制 其它進(jìn)制的計數(shù)規(guī)律可看成是十進(jìn)制計數(shù)制的推廣，對任意進(jìn)制 R，數(shù)N可以表示成按權(quán)展開式,N)R = an-1R n-1+an-2R n-2 + a1R1+a0R0 +a-1 R-1+a-2R-2+a-mR-m,N) R=(an-1 an-2 a1 a0. a-1 a-2 a-m)R,27,權(quán)值一般用十進(jìn)制表示,R2 二進(jìn)制,數(shù)碼個數(shù)2個： 計數(shù)規(guī)律: 例,0,1,逢二進(jìn) 1,借一當(dāng) 2,11011.01)2 = 124+123 +022+121+120 +02-1 +12-2 1(10)100+1(10)11 +0(10)10+1(

18、10)1+1 (10)0 + 0(10)-1 +1(10)-10,權(quán)值一般用十進(jìn)制表示,28,二進(jìn)制數(shù)的特點,只有兩個數(shù)碼, 很容易用物理器件來實現(xiàn),運算規(guī)則簡單,可使用邏輯代數(shù)這一數(shù)學(xué)工具,節(jié)省設(shè)備,例：如需表示數(shù)字0999，共有1000個信息量。 十進(jìn)制：用3位，每位10個數(shù)字，共需30個數(shù)字設(shè)備。 二進(jìn)制：用10位，每位2個數(shù)字，共需20個數(shù)字設(shè)備,29,R8 八進(jìn)制,數(shù)碼個數(shù)8個： 計數(shù)規(guī)律: 例,0,1,2,3,4,5,6,7,逢八進(jìn) 1,借一當(dāng) 8,176.5)8 = 182+781 +680 +58-1 1(10)2+7(10)1 +6 (10)0+5(10)-1,30,R16

19、十六進(jìn)制,數(shù)碼個數(shù)16個： 計數(shù)規(guī)律: 例： 其它進(jìn)制,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (0 10 15,逢十六進(jìn) 1,借一當(dāng) 16,FA1.C)16 = F162+A161 +1160 +C16-1 F(10)2+A(10)1 +1 (10)0+C(10)-1,如六進(jìn)制、十二進(jìn)制、二十四進(jìn)制、六十進(jìn)制等。 書P5 表1.1.1所列各進(jìn)制對應(yīng)值要求熟記,31,幾種常用數(shù)制的表示方法（P5,32,2 數(shù)制轉(zhuǎn)換,說明： 轉(zhuǎn)換是任意的。 方法：多項式替代法 基數(shù)乘除法 混合法 直接轉(zhuǎn)換法,10,10,10,K ， K,33,一、多項式替代法 （R10,11011.11

20、)2 = ( )10,124+123 +022+121+120 +12-1 +12-2,16 8 0 2 1 0.5 0.25,(27.75)10,321.4)8 = ( )10,382+281+180 +48-1,192 16 1 0.5,(209.5)10,例1,例2,規(guī)則：按權(quán)展開，相加求和,34,二、基數(shù)乘除法（ 10 R,整數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)除法 規(guī)則：除基取余， 商零為止 例 1： 解,25) 10 = ( ) 2,(25)10=(11001)2,35,二、基數(shù)乘除法（ 10 R,整數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)除法 規(guī)則：除基取余， 商零為止 例 2： 解,54) 10 = ( ) 16,(54)10=

21、(36)16,36,小數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)乘法,規(guī)則：乘基取整，滿足精度要求為止。 例 3,0.125) 10 = ( ) 2,0. 25,0.125) 10 = (0.001 ) 2,37,小數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)乘法,規(guī)則：乘基取整，滿足精度要求為止。 例 4,0.125) 10 = ( ) 4,0. 5,0.125) 10 = (0.02 ) 4,38,小數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)乘法,例 5,29.93) 10 = ( ) 2,1. 8 6,(29.93)10=(11101.11101)2,39,小數(shù)的精度,若求出的是有限位小數(shù)，表明已求出準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換小數(shù)； 若求出的是無限位小數(shù)，表明轉(zhuǎn)換出的小數(shù)存在誤差。 取數(shù)原則：

22、 等精度轉(zhuǎn)換；按題意要求,等精度轉(zhuǎn)換,40,等精度轉(zhuǎn)換(續(xù),轉(zhuǎn)換后應(yīng)使： 1-j 1-i 即 i j,故,取滿足不等式的最小整數(shù),例: (0.3021)10( )16 ，已知精度為(0.1) 410,解： 10，16，i4,取 j=4,41,按題意要求,例: (0.3021)10( )2 ，要求精度 0.1% 解,例: (0.3021)10( )8 ，要求精度 0.01% 解,取 j=10,取 j=5,42,三、混合法 ( 10,例: (2022)3( )8 解,2022)3 =233 +032+231+230 = (62)10= (76)8,43,四、直接轉(zhuǎn)換法(K ， K,一般在二、八、十

23、六進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換,八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,10011100101101001000.01)B,010 011 100 101 101 001 000.010)B,(2345510.2)O,從小數(shù)點開始 3位一組,不足補(bǔ)0,不足補(bǔ)0,44,十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換,10011100101101001000.01)B,1001 1100 1011 0100 1000.0100)B,( 9CB48.4 ) H,不足補(bǔ)0,從小數(shù)點開始 4位一組,45,反之,345.7)O =( ) B,345.7)O =(011 100 101.111 ) B,1位八進(jìn)制對應(yīng) 3位二進(jìn)制,27B.7C)H =( )

24、 B,27B.7C)H =(0010 0111 1011.0111 1100 ) B,1位十六進(jìn)制 對應(yīng)4位二進(jìn)制,(10 0111 1011.0111 11 ) B,46,3 帶符號數(shù)的代碼表示一、符號數(shù),真值：在數(shù)值前加“”號表示正數(shù)； 在數(shù)值前加“”號表示負(fù)數(shù)。 機(jī)器數(shù)：把符號數(shù)值化的表示方法稱。 用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負(fù)數(shù)。 例： 真值 機(jī)器數(shù) 91001 01001 91001 11001,符號位,47,二、原碼,常用的機(jī)器數(shù)有：原碼、反碼、補(bǔ)碼 其符號位規(guī)則相同，數(shù)值部分的表示形式有差異,符號位數(shù)值位 正0 不變 負(fù)1,例,X11101 X1原=01101 X21101 X

25、2原=11101,直觀易辨認(rèn)； 有2個0； 符號不參與運算； 數(shù)值范圍,特點,組成,2(n-1)1）（2(n-1)1,48,三、反碼,組成： 特點,符號位數(shù)值位 正0 不變 負(fù)1 取反,例,X11101 X1反=01101 X21101 X2反=10010,X11101 X1反=10010 X1反反= 11101= X1原,正數(shù)的反碼同原碼， 負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值按位取反； 有2個0； 反碼的反碼為原碼； 數(shù)值范圍,2(n-1)1）（2(n-1)1,49,特點(續(xù),兩數(shù)和的反碼等于兩數(shù)反碼之和； 符號位參與運算,有進(jìn)位時循環(huán)相加,例：已知 X11100 X21010 求 Y1 X1 X2 ； Y2

26、X2 X1,解： X1反=01100 ， X1反=10011， X2反=01010 ， X2反=10101 Y1反 X1反 X2反= 00010 Y10010,Y2反 X2反 X1反= 11101 Y20010,50,四、補(bǔ)碼,組成： 特點,符號位數(shù)值位 正0 不變 負(fù)1 取反1,例,X11101 X1補(bǔ)=01101 X21101 X2補(bǔ)=10011,正數(shù)的補(bǔ)碼同原碼， 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼數(shù)值按位取反1； 只有1個0； 補(bǔ)碼的補(bǔ)碼為原碼； 數(shù)值范圍,X11101 X1補(bǔ)=10011 X1補(bǔ)補(bǔ)= 11101= X1原,2(n-1)（2(n-1)1,51,補(bǔ)碼的計算和引進(jìn)補(bǔ)碼的原因,數(shù)值有正負(fù)之分,計算機(jī)

27、就用一個數(shù)的最高位存放符號(0為正,1為負(fù)). 這就是機(jī)器數(shù)的原碼了.假設(shè)機(jī)器能處理的位數(shù)為8.即字長為1byte， 原碼能表示數(shù)值的范圍為(-127-0 +0127)共256個. 有了數(shù)值的表示方法就可以對數(shù)進(jìn)行算術(shù)運算. 但是很快就發(fā)現(xiàn)用帶符號位的原碼進(jìn)行乘除運算時結(jié)果正確, 而在加減運算的時候就出現(xiàn)了問題,如下: 假設(shè)字長為8bits ( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 (00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 顯然不正確,52,因為在兩個整數(shù)的加法運算中是沒有問題的,于

28、是就發(fā)現(xiàn)問題出現(xiàn)在帶符號位的負(fù)數(shù)身上,對除符號位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應(yīng). 下面是反碼的減法運算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有問題. ( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 (00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正確 問題出現(xiàn)在(+0)和(-0)上,在人們的計算概念

29、中零是沒有正負(fù)之分的,53,于是就引入了補(bǔ)碼概念.負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是對反碼加一,而正數(shù)不變,正數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼是一樣的.在補(bǔ)碼中用(-128)代替了(-0),所以補(bǔ)碼的表示范圍為:(-1280127)共256個.已知某數(shù)的補(bǔ)碼,先求某數(shù)的反碼,然后在對反碼+1,就得到某數(shù)的原碼.比如:已知某個數(shù)的補(bǔ)碼是:10100110先對10100110求反,得:11011001再對11011001加1,得:11011010那么這個數(shù)為-86,54,特點(續(xù),兩數(shù)和的補(bǔ)碼等于兩數(shù)補(bǔ)碼之和； 符號位參與運算,有進(jìn)位時丟棄,例：已知 X11100 X21010 求 Y1 X1 X2 ； Y2 X2 X1,解： X1

30、補(bǔ)=01100 ， X1補(bǔ)=10100， X2補(bǔ)=01010 ， X2補(bǔ)=10110 Y1補(bǔ) X1補(bǔ) X2補(bǔ)= 00010 Y10010,Y2補(bǔ) X2補(bǔ) X1補(bǔ)= 11110 Y20010,55,補(bǔ)碼的補(bǔ)充說明,計數(shù)容量,在某一模數(shù)系統(tǒng)中，模數(shù)為N，如果a、b的余數(shù)相同，則稱a、b模N同余。例：17和33在模16系統(tǒng)中同余1。同余的兩數(shù)，在同一模數(shù)系統(tǒng)中值相等，即為余數(shù),同余,模,1.概念,56,2.補(bǔ)碼的應(yīng)用：變減為加,一般而言：在模N的系統(tǒng)中，數(shù)L與N - L是一對互補(bǔ)的數(shù),特例情況：如N=2n ，即在二進(jìn)制中，負(fù)數(shù)L補(bǔ)碼的數(shù)值為L補(bǔ) 2nL，求取形式上可歸納為：取反加1,例：鐘表為模12

31、的系統(tǒng),順時針：+；逆時針：,由12點撥到3點,1）12+3=15，15(mod12) =3,2) 12-9=3 ，3(mod12) =3,則：12-9(mod12)=12+3(mod12)=3,即減9等于加3，在 mod12系統(tǒng)中3是9的補(bǔ)碼(僅考慮數(shù)值位)， 所以利用補(bǔ)碼特點可把減法變成加法運算,當(dāng)L為負(fù)數(shù)時,57,4 常用的一般編碼,一、二十進(jìn)制編碼 二、可靠性編碼,現(xiàn)實生活中，對事物進(jìn)行編碼的示例很多，如：學(xué)號、身份證號、電話號碼、房間號、汽車牌號等等。主要以十進(jìn)制數(shù)為主，也有字母和文字。 在數(shù)字系統(tǒng)里，往往也需要對被控對象進(jìn)行編碼，或者對傳遞的信息進(jìn)行編碼。數(shù)字系統(tǒng)中的編碼以二進(jìn)制數(shù)

32、形式出現(xiàn)，常用的編碼有,58,一、二十進(jìn)制編碼,BCD碼-Binary-Coded-Decimal 用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼（09），稱為BCD碼 。 四位二進(jìn)制有16種不同的組合，任意取其中的10中組合來代表數(shù)碼09，即形成一種BCD碼，不同的組合便形成了各種各樣的BCD編碼。 BCD碼主要有： 8421碼、 5421碼、2421碼、余3碼等,59,二進(jìn)制數(shù),自然碼,8421碼,2421碼,5421碼,余三碼,60,簡稱8421碼。按4位二進(jìn)制數(shù)的自然順序，取前十個數(shù)依次表示十進(jìn)制的09，后6個數(shù)不允許出現(xiàn)，若出現(xiàn)則認(rèn)為是非法的或錯誤的,8421碼是一種有權(quán)碼，每位有固定的權(quán)，從高到

33、低依次為8, 4, 2, 1，如 8421碼: (0111) 8421BCD =08+14+12+11=7,8421 BCD碼,二進(jìn)制數(shù),8421碼,61,與自然二進(jìn)制數(shù)排列一至， 10101111為冗余碼,8421碼與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換關(guān)系為直接轉(zhuǎn)換關(guān)系 例:（0001 0011.0110 0100)8421BCD=(13.64)10,運算時按逢10進(jìn)1的原則,并且要進(jìn)行調(diào)整。 調(diào)整原則: 有進(jìn)位或出現(xiàn)冗余碼時：加+6調(diào)整,有權(quán)碼，從左到右為 8 4 2 1,8421碼的特點,62,例: 8+9=17,1 0 0 0 +) 1 0 0 1 1 0 0 0 1,) 0 1 1 0,0 1 1 1,例

34、: 7+6=13,0 1 1 1 +) 0 1 1 0 1 1 0 1,) 0 1 1 0,1 0 0 1 1,8421碼運算舉例,63,2421 BCD碼,簡稱2421碼。典型2421碼按4位二進(jìn)制數(shù)的自然順序，取前后各5個數(shù)依次表示十進(jìn)制的09，其余6個數(shù)不允許出現(xiàn)，若出現(xiàn)則認(rèn)為是非法的或錯誤的。這只是2421碼的一種編碼方案,2421碼是一種有權(quán)碼，每位有固定的權(quán)，從高到低依次為2, 4, 2, 1，如,二進(jìn)制數(shù),2421碼,2421碼 (0100)2421 =02+14+02+01=4 2421碼 (1110 )2421 =12+14+12+01=8,64,2421碼的編碼方案,特點,

35、65,余3碼,4）相加運算時：如果沒有進(jìn)位， 則和數(shù)要減3，否則和數(shù)要加3,1)是一種無權(quán)碼,2)有六個冗余碼。 （0000、0001、0010、1101、1110、1111,3）對9的自補(bǔ)碼,例：(4)余3碼=0111; (5)余3碼 =1000 (0111)9補(bǔ)=1000 即0111按位取反,由8421碼加3形成,66,例如：(0100)余3+(0110)余3,1000)余3 +(1001)余3,余3碼運算,丟棄,無進(jìn)位減3,有進(jìn)位加3,0111)余3,0100)余3,67,例2：用余3碼運算：(05)10(08) 10 ,有進(jìn)位3,解：(05)10(08) 10 (0011 1000)余

36、3 +(0011 1011)余3,無進(jìn)位3,(0100 0110)余3 (13) 10,個位運算,十位運算,68,二進(jìn)制數(shù),自然碼,8421碼,2421碼,5421碼,余三碼,69,二、可靠性編碼,能減少錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤，甚至糾正錯誤的編碼 稱為可靠性編碼,糾錯的三個層次,編碼本身不易出錯格雷碼,出錯能檢查出來奇偶校驗碼,檢查并能糾錯漢明碼,糾錯是以增加硬件為代價的,70,格雷碼,在一組數(shù)的編碼中，如果任意相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，即為格雷碼,1 1 0 1)B,例：13的格雷碼,(1 0 1 1 )G,典型二進(jìn)制格雷碼由自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換而得，其編碼規(guī)則為,71,格雷碼的特點,漢明距離1,

37、循環(huán)特性 n一定時最大數(shù)的第n位為1，其余各位為0,具有反射特性 第n位為反射位，以第n位的0、1交界處為軸上下對稱,一個n位的格雷碼，可由n1位格雷碼產(chǎn)生。 方法：在n1位碼前加0，再作對稱鏡像,72,反射,循環(huán),73,例：7的典型格雷碼為 0100,典型二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法,0 1 0 0)G,(0 1 1 1 )B,74,補(bǔ)充：步進(jìn)碼,符合格雷碼中 漢明距離1的特點,75,步進(jìn)碼的形成,例：由7的步進(jìn)碼：11100 ； 產(chǎn)生8的步進(jìn)碼：11000,76,奇偶校驗碼,組成: 信息位校驗位（1位）奇偶校驗碼,由信息位和校驗位(冗余部分)兩部分組成。校驗位的取值可使整個校驗碼中的1

38、的個數(shù)按事先的規(guī)完成為奇數(shù)或偶數(shù),77,簡單的奇偶校驗碼,以8421BCD碼為例,78,檢錯,只能檢出單個錯誤或奇數(shù)個錯，但不能糾錯,例: 奇校驗傳送 1001： 解: 校驗位 P=1, 奇校驗碼為:10011 正確傳送時,不正確傳送時:設(shè)接收碼為10111,出錯,79,作業(yè),P23 1-1(1)， 1 - 2(1)，1 -3(1)，1 -4(1)，1 -5(1) 1 13， 1 16 (1) (3) 思考題 1-9,80,節(jié)省設(shè)備的說明,1）設(shè)n是數(shù)的位數(shù) R是基數(shù) Rn 最大信息量 nR Rn個數(shù)碼所需設(shè)備量 例：n=3，R=10，(R)10n=103=1000 nR=310=30 R=2

39、時,為使 2n1000 n=10 ( Rn=1024), nR=102=20 同樣為1000的信息量，二進(jìn)制比十進(jìn)制節(jié)省設(shè)備。 2）唯一性證明 N=Rn （N為最大信息量） LnN=nLnR 令C=LnN C=nLnR 兩邊同乘R，RC=nRLnR 可求得,R=e=2.718,81,第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),主要內(nèi)容 基本邏輯運算 邏輯代數(shù)的基本公式和規(guī)則 邏輯函數(shù)的化簡,82,幾個基本概念,邏輯： 邏輯學(xué)： 邏輯代數(shù)： 邏輯狀態(tài)： 邏輯變量： 邏輯函數(shù)： 邏輯電路,指事物的規(guī)律性和因果關(guān)系,研究思維的形式和規(guī)律的科學(xué),邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)分支。在電子領(lǐng)域用二值變量進(jìn)行描述，稱布爾代數(shù)，統(tǒng)稱邏輯代數(shù),完

40、全對立、截然相反的二種狀態(tài)，如：好壞、美丑、真假、有無、高低、開關(guān)等,代表邏輯狀態(tài)的符號，取值 0 和 1,輸出是輸入條件的函數(shù)，有一定的因果關(guān)系,電路的輸入和輸出具有一定的邏輯關(guān)系,83,1 基本邏輯運算,一、“與”運算（邏輯乘,定義,決定一個事情發(fā)生的多個條件都具備， 事情就發(fā)生，這種邏輯關(guān)系叫“與”邏輯,打開有兩把鎖的自行車,打開有兩個串聯(lián)開關(guān)的燈,例1： 例2： 例3,樓道里自動感應(yīng)燈,84,打開有兩個串聯(lián)開關(guān)的燈。設(shè)開關(guān)為A、B，合上為1，斷開 為0；燈為F，燈亮為1，滅為0,真值表,全部輸入條件的所有組合與輸出的關(guān)系,真值表,例3,由“與”運算的真值表可知 “與”運算法則為,0 0

41、 = 0 1 0 = 00 1 = 0 1 1 = 1,有0出0 全1出1,85,表達(dá)式,邏輯代數(shù)中“與”邏輯關(guān)系用“與”運算描述?！芭c”運算又稱邏輯乘，其運算符為“”或“”。兩變量的“與”運算可表示為,FA B 或者 F=AB 簡寫為：FAB 讀作：F等于A與B,86,二、“或”運算（邏輯加,定義,決定一個事情發(fā)生的多個條件中，有一個或以上的條件具備，事情就發(fā)生，這種邏輯關(guān)系叫“或”邏輯,87,真值表,打開有兩個并聯(lián)開關(guān)的燈。設(shè)開關(guān)為A、B，合上為1，斷開 為0；燈為F，燈亮為1，滅為0,真值表,例,由“或”運算的真值表可知 “或”運算法則為,00 = 0 10 = 101 = 1 11 =

42、 1,有1出1 全0出0,88,表達(dá)式,邏輯代數(shù)中“或”邏輯關(guān)系用“或”運算描述?！盎颉边\算又稱邏輯加，其運算符為“”或“ ”。兩變量的“或”運算可表示為,FAB 或者 F=A B 讀作：F 等于 A 或 B,89,三、“非”運算（邏輯非,定義,某一事情的發(fā)生，取決于對另一事情的否定，這種邏輯關(guān)系叫“非”邏輯,90,真值表,打開上例電路中的燈。設(shè)開關(guān)為k，合上為1，斷開為0；燈為F，燈亮為1，滅為0,真值表,例,由“非”運算的真值表可知 “非”運算法則為,91,表達(dá)式,非”邏輯用“非”運算描述?！胺恰边\算又稱求反運算，運算符為“”或“”， “非”運算可表示為,讀作 “F等于A非” ，意思是若A

43、0，則F為1；反之，若A=1, 則F為0,92,2 邏輯代數(shù)的基本公式和規(guī)則,一、基本公式 基本運算公式,93,基本運算公式（續(xù),01律,與普通代數(shù)相類似的公式,A( B C) ABAC , ABC(AB)(AC,交換律,結(jié)合律,分配律,AB BA,A( B C) ( AB )C,94,邏輯代數(shù)的特有公式,吸收律: AA BA A ( A +B)A,95,兩種常用的運算公式,變量相異為1,反之為0,變量相同為1,反之為0,96,請注意與普通代數(shù)的區(qū)別,97,證明方法,證：用真值表法證明,98,例2 ： 證明,證：用真值表法證明,證畢,99,證明,推廣之,例3：證明包含律,100,二、邏輯代數(shù)的

44、重要規(guī)則,反演規(guī)則,如果將邏輯函數(shù)F中所有的“ ”變成“+”；“+”變成“ ”； “0”變成“1”； “1”變成“0”； 原變量變成反變量；反變量變成原變量；所得到的新函數(shù)是原函數(shù)的反函數(shù),101,使用反演規(guī)則時, 應(yīng)注意保持原函式中運算符號的優(yōu)先順序不變,例2：已知,例3：已知,長非號不變,與變或時要加括號,102,對偶規(guī)則,如果將邏輯函數(shù)F中所有的“ ”變成“+”； “+”變成“ ”；“0”變成“1”； “1”變成“0”； 則所得到的新邏輯函數(shù)是F的對偶式F。如果F是F的對偶式，則F也是F 的對偶式，即F與F互為對偶式,例,求某一函數(shù)F的對偶式時，同樣要注意保持原函數(shù)的運算順序不變,103

45、,推理：若兩個邏輯函數(shù)F和G相等，則其對偶式F 和G也相等,證畢,104,任何一個含有變量A的邏輯等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都代之以同一個邏輯函數(shù)F，則等式仍然成立,代入規(guī)則,105,3 邏輯函數(shù)的化簡,一、 邏輯函數(shù)的表達(dá)形式 函數(shù)表達(dá)式： 真值表： 卡諾圖,卡諾圖是一種用圖形描述邏輯函數(shù)的方法,106,二、函數(shù)表達(dá)式,基本表達(dá)形式 按邏輯函數(shù)表達(dá)式中乘積項的特點以及各乘積項之間的關(guān)系，可分5種一般形式。 例,107,最小項表達(dá)式,最小項及最小項表達(dá)式,如果一個具有n個變量的函數(shù)的“積”項包含全部n個變量, 每個變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn), 且僅出現(xiàn)一次，則這個“積”項被稱為最小項，也

46、叫標(biāo)準(zhǔn)積,假如一個函數(shù)完全由最小項的和組成, 那么該函數(shù)表達(dá)式稱為最小項表達(dá)式,108,例：三變量函數(shù)的最小項,編號規(guī)則:原變量取1,反變量取0,109,110,最小項的性質(zhì),1）只有一組取值使 mi1,3）全部最小項之和等于1，即mi1,111,最小項的性質(zhì)(續(xù),5）當(dāng)函數(shù)以最小項之和形式表示時，可很容易列出 函數(shù)及反函數(shù)的真值表（在真值表中，函數(shù)所包含的 最小項填“1”）,4）n變量的最小項有n個相鄰項,一對相鄰項之和可以消去一個變量,相鄰項：只有一個變量不同（以相反的形式出現(xiàn),112,最小項表達(dá)式的求法,方法,113,用真值表法求最小項表達(dá)式,114,由一般表達(dá)式直接寫出最小項表達(dá)式（了

47、解,所以: F=m(1,3,4,5,115,最大項表達(dá)式（自學(xué),最大項及最大項表達(dá)式,如果一個具有n個變量的函數(shù)的“和”項包含全部n個變量, 每個變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn), 且僅出現(xiàn)一次，則這個“和”項被稱為最大項，也叫標(biāo)準(zhǔn)和。 假如一個函數(shù)完全由最大項的積組成, 那么該函數(shù)表達(dá)式稱為最大項表達(dá)式,116,例：三變量函數(shù)的最大項,編號規(guī)則:原變量取0,反變量取1,117,所以與最小項類似，有,118,最大項的性質(zhì),1）只有一組取值使 Mi0,3）全部最大項之積等于0，即Mi0,119,最大項的性質(zhì)(續(xù),4）n變量的最大項有n個相鄰項,一對相鄰項之積可以消去一個變量,5）當(dāng)函數(shù)以最大項之積

48、形式表示時，可很容易列出 函數(shù)及反函數(shù)的真值表（在真值表中，函數(shù)所包含的 最大項填“0”,120,以最小項之和的形式表示的函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成最大項之積的形式，反之亦然,m(2, 3, 6, 7,而,121,舉例說明：Mi 和 mi 的關(guān)系,122,三、邏輯函數(shù)的化簡,同一個邏輯函數(shù)可以有多種表達(dá)形式，一種形式的表達(dá)式，對應(yīng)一種電路，盡管它們的形式不同，但實現(xiàn)的邏輯功能相同，所以在實現(xiàn)某種函數(shù)的電路時，重要的是如何處理函數(shù)，以盡量少的單元電路、以及電路類型來達(dá)到目的,化簡的意義：電路簡單 使用已有器件,化簡的方法：代數(shù)化簡法（公式法）掌握 卡諾圖化簡法熟練掌握 列表化簡法不要求,123,該方法運用邏

49、輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則對邏輯函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)、變換而進(jìn)行化簡，沒有固定的步驟可以遵循，主要取決于對公理、定理和規(guī)則的熟練掌握及靈活運用的程度。有時很難判定結(jié)果是否為最簡,代數(shù)化簡法,124,1） 表達(dá)式中與項的個數(shù)最少,2） 在滿足1）的前提下, 每個與項中的變量個數(shù)最少,解,函數(shù)表達(dá)式一般化簡成與或式，其最簡應(yīng)滿足的兩個條件,125,126,例,反演,127,卡諾圖化簡法,將n個輸入變量的全部最小項用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相鄰的最小項放在相鄰的幾何位置上，所得到的陣列圖就是n變量的卡諾圖,卡諾圖的每一個方塊（最小項）代表一種輸入組合，并且把對應(yīng)的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方,128,

50、變量卡諾圖二變量卡諾圖（A，B,一對相鄰的最小項之和可以消去一個變量,129,三變量卡諾圖,一對相鄰的最小項之和可以消去一個變量,130,四變量卡諾圖,一對相鄰的最小項之和 可以消去一個變量,131,五變量卡諾圖（不要求,對稱軸,n5 變量的卡諾圖，可由n1變量卡諾圖在需要增加變量的方向采用鏡像變換而生成,132,說明,2個或以上變量，按循環(huán)碼規(guī)則排列； 每個小方格對應(yīng)一個最小項； 相鄰方格的最小項，具有邏輯相鄰性，即有一個變量互為反變量； 具有邏輯相鄰性的方格有： 相接幾何相鄰的方格； 相對上下兩邊、左右兩邊的方格； 相重多變量卡諾圖，以對稱軸相折疊，重在一齊的方格,邏輯相鄰的最小項可以消去

51、互補(bǔ)變量,133,三變量卡諾圖邏輯相鄰舉例,相接,相對,134,四變量卡諾圖邏輯相鄰舉例,相接,135,五變量卡諾圖邏輯相鄰舉例（不要求,對稱軸,136,函數(shù)卡諾圖,用卡諾圖法對邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡時，首先要確定函數(shù)與卡諾圖的關(guān)系，將函數(shù)用卡諾圖的形式表現(xiàn)出來,真值表、表達(dá)式、卡諾圖都可以表達(dá)一個邏輯函數(shù),137,由真值表填卡諾圖,1 1 1 1,0 0 0 0,138,例如,139,由一般與或式 填卡諾圖示例:三變量(了解,1 1,1 1,140,示例:四變量(了解,1,141,函數(shù)的卡諾圖化簡,方法： 1）填寫函數(shù)卡諾圖； 2）合并最小項，對鄰項方格畫卡諾圈（含2n方格）； 3）消去互補(bǔ)變量，

52、直接寫出最簡與或式,142,畫圈原則,圈盡量大 消去的變量多 圈盡量少 結(jié)果乘積項少 要有新成份沒有冗余項,使用方法,圈1 得到 F 原函數(shù) 圈0 得到 F 反函數(shù)(了解,畫的圈不同，結(jié)果的表達(dá)式形式可能不同，但肯定是最簡的結(jié)果,圈1個格消0個變量 圈2 1 圈4 2 圈8 3,143,01,01,A,B,1 1,1,二變量卡諾圖的典型合并情況,144,BC,三變量卡諾圖的典型合并情況,145,0001 11 10,四變量卡諾圖的典型合并情況,146,無效圈示例1,147,無效圈示例2,AB,CD,00,01,11,10,00,01,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,11,10,1,

53、沒有新變量. 無效圈,148,F=AB+BC,例1：卡諾圖化簡,149,F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15,例2：化簡,150,例3：化簡,151,F(A, B, C, D)=m(0, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15,解,例4：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),152,不同的圈法，得到不同的最簡結(jié)果,F(A, B, C, D)=m(2, 3, 8, 9, 10,12, 13,例5：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),153,例6：用卡諾圖把邏輯函數(shù)（不要求） F(A, B, C, D)= M( 3, 4, 6, 7, 11, 12, 13,

54、14,15) 化簡成最簡或與表達(dá)式,154,1,00 01 11 10,00 01 11 10,CD,AB,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,原函數(shù)為0時, 反函數(shù)為1. 此處圈0,應(yīng)理解為對反函數(shù)是圈1,155,包含無關(guān)最小項的邏輯函數(shù)的化簡,無關(guān)最小項：一個邏輯函數(shù), 如果它的某些輸入取值組合因受特殊原因制約而不會再現(xiàn), 或者雖然每種輸入取值組合都可能出現(xiàn), 但此時函數(shù)取值為1還是為0無關(guān)緊要, 那么這些輸入取值組合所對應(yīng)的最小項稱為無關(guān)最小項。無關(guān)最小項用“d”或者“”表示,邏輯函數(shù)化簡中兩個實際問題的考慮,無關(guān)最小項可以隨意加到函數(shù)表達(dá)式中，或不加到函數(shù)表達(dá)式

55、中，并不影響函數(shù)的實際邏輯功能。 其值可以取1，也可以取0,156,無關(guān)最小項舉例,例1 :十字路口紅綠燈,設(shè)控制信號G=1 綠燈亮; 控制信號R=1 紅燈亮; 則 GR可以為GR=00、01、10，但GR 11,例2 :電動機(jī)正反轉(zhuǎn)控制,設(shè)控制信號F=1 正傳; 控制信號R=1 反轉(zhuǎn); 則 FR可以為FR=00、01、10，但FR 11,例3 :8421BCD碼中，從1010 1111的六種編碼不允 許出現(xiàn)，可視為無關(guān)最小項,157,解,1)不考慮無關(guān)最小項,例1：給定某電路的邏輯函數(shù)真值表如下，求F的最簡與或式,158,2)考慮無關(guān)最小項,159,例2：已知真值表如圖，用卡諾圖化簡,160

56、,化簡時可以將無所謂狀態(tài)當(dāng)作1或0，目的是得到最簡結(jié)果,F=A,161,對于多輸出邏輯函數(shù)，如果孤立地將單個輸出一一化簡，然后直接拼在一起，通常并不能保證整個電路最簡，因為各個輸出函數(shù)之間往往存在可供共享的部分,多輸出邏輯函數(shù)化簡的標(biāo)準(zhǔn),2） 在滿足上述條件的前提下，各不同與項中所含的變量總數(shù)最少,1） 所有邏輯表達(dá)式包含的不同與項總數(shù)最小,多輸出邏輯函數(shù)的化簡（不要求,162,例：多輸出函數(shù),對應(yīng)的卡諾圖為,F1,F2共含4個不同的與項,163,從多輸出函數(shù)化簡的觀點來看，它們不是最佳的，應(yīng)該是,多輸出邏輯函數(shù)的化簡考試不要求,164,本章要求,熟練掌握邏輯代數(shù)的基本公式和規(guī)則。 熟練掌握邏

57、輯函數(shù)的公式法化簡和卡諾圖化簡方法。 作業(yè)：2.3(3,7) 2.4(1,4,7,10) 2.5(1,4) 2.10(1,2,3,4,5,6,165,本章總結(jié),1 基本邏輯運算 邏輯代數(shù)是邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)分支。在電子領(lǐng)域用二值變量進(jìn)行描述，稱布爾代數(shù)，統(tǒng)稱邏輯代數(shù)。 邏輯狀態(tài)是指完全對立、截然相反的二種狀態(tài)，如：好壞、開關(guān)等。 邏輯變量是指代表邏輯狀態(tài)的符號，取值 0 和 1。 邏輯代數(shù)中變量運算只有三種，即與、或、非等基本邏輯運算。 與運算的運算法則是“有0出0，全1出1”，可以用串聯(lián)開關(guān)電路說明。 或運算的運算法則是“有1出1，全0出0”，可以用并聯(lián)開關(guān)電路說明。 真值表是指全部輸入條件的所

58、有組合與輸出的關(guān)系,166,本章總結(jié),2 邏輯函數(shù)的基本公式 邏輯函數(shù)的基本公式包括基本運算公式、與普通代數(shù)類似的公式、邏輯代數(shù)的特有公式以及兩種常用的運算公式等四大類。 邏輯函數(shù)基本公式的證明方法包括真值表法和代數(shù)法。 邏輯代數(shù)的重要規(guī)則包括反演規(guī)則、對偶規(guī)則和代入規(guī)則。 反演規(guī)則和對偶規(guī)則的區(qū)別在于，對偶規(guī)則中變量保持不變。 邏輯函數(shù)的表達(dá)形式包括函數(shù)表達(dá)式、真值表和卡諾圖,167,本章總結(jié),3 最小項 假如一個函數(shù)完全由最小項的和組成, 那么該函數(shù)表達(dá)式稱為最小項表達(dá)式。 最小項表達(dá)式的求法包括觀察法（一般表達(dá)式除非號去括號補(bǔ)因子）和真值表法。 以最小項之和的形式表示的函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成最大

59、項之積的形式，反之亦然。 4 邏輯函數(shù)化簡 邏輯函數(shù)化簡的方法包括代數(shù)化簡法（公式法）、卡諾圖化簡法和 列表化簡法,168,本章總結(jié),5 卡諾圖化簡法 卡諾圖化簡法的原理在于一對相鄰的最小項之和可以消去一個變量。具有邏輯相鄰性的方格包括相接、相對和相重。 卡諾圖化簡法的步驟包括1）填寫函數(shù)卡諾圖；2）合并最小項，對鄰項方格畫卡諾圈；3）消去互補(bǔ)變量，直接寫出最簡與或式。 畫卡諾圈原則圈盡量大、圈盡量少、每個圈要有新成份。 無關(guān)最小項可以隨意加到函數(shù)表達(dá)式中，或不加到函數(shù)表達(dá)式中，并不影響函數(shù)的實際邏輯功能。其值可以取1，也可以取0,169,第三章 邏輯門電路,1 邏輯門電路 2 TTL集成門電

60、路 3 MOS集成門電路,連接模擬和數(shù)字的橋梁,170,1 邏輯門電路,門：具有開關(guān)作用。 門電路：具有控制信號通過或不通過能力的電路,一、器件的開關(guān)作用,171,二、半導(dǎo)體二極管的開關(guān)特性,開關(guān)作用（靜態(tài)特性,D正偏導(dǎo)通UD很小電路導(dǎo)通 UD 0.7V,硅管 UD 0.3V,鍺管,D反偏截止UD很大電路斷開,注:講課如不特殊說明,均以硅管為例,172,轉(zhuǎn)換過程（動態(tài)特性,D正偏時，PN結(jié)電阻較小。加上反壓后，形成較大的I2；爾后，隨著結(jié)電阻的增加，反向電流逐漸減小，直至漏電流Is,反向恢復(fù)過程,反向恢復(fù)時間 tre (resume,說明: 轉(zhuǎn)換時間：截止導(dǎo)通 較小 導(dǎo)通截止較大 故D的開關(guān)時