結(jié)構(gòu)設(shè)計原理教學課件-8-斜截面受剪承載力

1、第8章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算,概述,受彎構(gòu)件斜截面承載力計算,構(gòu)造要求,8.1 概述,在主要承受彎矩的區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生正截面受彎破壞,而在剪力和彎矩共同作用的支座附近區(qū)段內(nèi)，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞,1） 斜裂縫的形成,斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變而出現(xiàn)的,8.1.1 無腹筋梁斜截面受力特點,方向：與主拉應(yīng)力的方向垂直 區(qū)域：彎剪共同作用區(qū)段,斜裂縫的類型：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫,在中和軸附近，正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為45。中間寬兩頭細，呈棗核形,在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展

2、,1） 斜裂縫的形成,8.1.1 無腹筋梁斜截面受力特點,2） 斜裂縫出現(xiàn)后的受力特點,P,P,C,D,A,E,B,裂后應(yīng)力,裂前應(yīng)力,8.1.2 無腹筋梁斜截面破壞的三種主要形態(tài),1) 斜拉破壞：當a/h03時出現(xiàn)，由梁中主拉應(yīng)力所致，其特點是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞，破壞呈明顯脆性，類似于正截面承載力中的少筋破壞。其特點是當垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失,8.1 概述,2) 斜壓破壞：當a/h01時出現(xiàn)，由梁中主壓應(yīng)力所致，類似于正截面承載力中的超筋破壞，表現(xiàn)為混凝土壓碎，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。這種破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T

3、形截面或工字形截面梁內(nèi)。破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而被壓壞，破壞突然發(fā)生,8.1 概述,3) 剪壓破壞：當1a/h03時出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致，類似于正截面承載力中的適筋破壞，也屬脆性破壞。其破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力,8.1 概述,設(shè)計中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免，而剪壓破壞則通過配箍計算來防止

4、,如圖為三種破壞形態(tài)的荷載撓度（F-f）曲線圖，從圖中曲線可見，各種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們在達到峰值荷載時，跨中撓度都不大，破壞后荷載都會迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚,8.1 概述,有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài),與無腹筋梁類似，主要有三種破壞形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。 當a/h03，且箍筋配置的數(shù)量過少，將發(fā)生斜拉破壞；如果a/h03，箍筋的配置數(shù)量適當，則可避免斜拉破壞，而發(fā)生剪壓破壞；剪跨比較小或箍筋的配置數(shù)量過多，會發(fā)生斜壓破壞,8.1 概述,有腹筋梁的拱形桁架模型,上弦壓桿基本拱體； 下弦拉桿縱

5、筋； 受壓腹桿斜裂縫間的砼； 受拉腹桿腹筋,8.1.3 影響斜截面受力性能的主要因素,1） 剪跨比的影響,8.1 概述,試驗表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，如圖所示。對無腹筋梁來說，剪跨比越大，抗剪承載力也越低，但當3 ，剪跨比的影響不再明顯,剪跨比為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力和截面有效高度乘積的比值，即 M/（Vh0）。 剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值,TIP1：剪跨比,2） 混凝土強度的影響 斜截面破壞是因混凝土到達極限強度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。梁斜

6、壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。梁為斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度，而抗拉強度的增加較抗壓強度來得緩慢，故混凝土強度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響則居于上述兩者之間,3）縱向鋼筋配筋率的影響 試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率的提高而增大 。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用,4） 配箍率和箍筋強度的影響 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。試驗表明，在配箍最適當?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多

7、、箍筋強度的提高而有較大幅度的增長。 配箍量一般用配箍率（又稱箍筋配筋率）sv表示，即,如圖表示配箍率與箍筋強度fyv的乘積對梁受剪承載力的影響。當其它條件相同時，兩者大體成線性關(guān)系。如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強度鋼筋作箍筋,5）截面尺寸和截面形狀的影響 a.截面尺寸的影響 截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有影響，尺寸大的構(gòu)件，破壞時的平均剪應(yīng)力（=V/bh0），比尺寸小的構(gòu)件要降低。有試驗表明，在其他參數(shù)（混凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比）保持不變時，梁高擴大4倍，受剪承載力可下降25%30%。 對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小,b截面形狀的影響 這主要是指

8、T形截面梁，其翼緣大小對受剪承載力有一定影響。適當增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，梁寬增厚也可提高受剪承載力,8.2 斜截面受剪承載力計算,8.2.1 基本假定 8.2.2 公式確定的原則 8.2.3 計算公式 8.2.4 公式的適用范圍 8.2.5 例題講解,8.2 斜截面受剪承載力計算,8.2.1 基本假定,1假定梁的斜截面受剪承載力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb三部分所組成。由平衡條件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs為箍筋和混凝土共同承

9、受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv ,則 Vu=Vcs+Vsb,2梁剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達到其屈服強度，但要考慮拉應(yīng)力可能不均勻，特別是靠近剪壓區(qū)的箍筋有可能達不到屈服強度。 3斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力，在無腹筋梁中的作用還較顯著，兩者承受的剪力可達總剪力的50%90%，但試驗表明在有腹筋梁中，它們所承受的剪力僅占總剪力的20%左右,4截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構(gòu)件，故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的厚板計算時才予以考慮。 5剪跨比是影響斜截面承載力的重要因素之一，但為了計算公式應(yīng)用簡便，僅在計算受集中荷載為主的梁時才考慮了的影響,1.我國規(guī)范所建議使用的計

10、算公式為采用理論分析和實踐經(jīng)驗相結(jié)合的方法，通過試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到,2.對構(gòu)件的斜截面進行設(shè)計的目的，不是為了正確估計其實際斜截面受剪承載力，而是為了避免構(gòu)件出現(xiàn)斜截面破壞,8.2.2 計算公式的確定原則,注意：規(guī)范建議的計算公式都為滿足一定保證率的下包線公式,集中荷載作用下的獨立梁,1.無腹筋截面,8.2.3 斜截面受剪承載力的計算公式,截面高度影響系數(shù)，當h0小于800mm時，取h0等于800mm；當h0大于2000mm時，取h0等于2000mm,1）一般受彎構(gòu)件,2）集中荷載作用下，或集中荷載產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上時的獨立梁,2.有箍筋無彎起筋截面,3.有箍筋有彎起筋截面,

11、一般構(gòu)件,集中荷載獨立梁,8.2.4 計算公式的適用范圍,1上限值最小截面尺寸,當 4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足,當 6.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足,當4.0 6.0時，按線性內(nèi)插法取值,為什么要限制該上限值,防止斜壓破壞的出現(xiàn)。對特定尺寸的梁截面，箍筋數(shù)量超過一定限值后，其抗剪承載力就受壓區(qū)混凝土的強度控制,思考：1、正截面計算時的上限值如何考慮？ 2、如果超過該上限值應(yīng)如何處理,2下限值箍筋最小含量,為了避免發(fā)生斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定，箍筋最小配筋率為,為了保證鋼筋骨架的剛性，規(guī)范規(guī)定，箍筋最小直徑應(yīng)符合下表,為了防止箍筋間出現(xiàn)斜裂縫，規(guī)范還規(guī)定梁中箍筋的最大間距,8.3 斜截面受剪承載力計算

12、方法和步驟,8.3.1 計算截面的選擇 8.3.2 截面設(shè)計步驟 8.3.3 截面校核步驟 8.3.4 實用技巧 8.3.5 例題選講,1、支座邊緣截面（1-1）； 2、 腹板寬度改變處截面（2-2）； 3、 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）； 4、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4,8.3 斜截面受剪承載力計算方法和步驟,8.3.1 計算截面的位置,以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計算時應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計算的外剪力,8.3.2 斜截面受剪承載力計算步驟,求內(nèi)力，繪制剪力圖,驗算是否滿足截面條件,驗算是否需按計算配筋,計 算 腹 筋,僅配

13、箍筋,同時配箍筋和彎起鋼筋,已知條件：剪力V；混凝土fc，ft；截面h，b，箍筋fyv,集中荷載作用下的獨立梁,2）同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁 可以根據(jù)經(jīng)驗和構(gòu)造要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計算彎起鋼筋的面積,1）僅配置箍筋的梁 一般受彎構(gòu)件,也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再按下式計算所需箍筋,注意：完成配筋后，需驗算彎起點的位置是否滿足斜截面承載力的要求,集中荷載,一般荷載,已知條件：材料強度、截面尺寸、腹筋數(shù)量,8.3.3 斜截面受剪承載力校核步驟,僅 配 箍 筋,有 彎 起 筋,計算校核,配筋率復核,1、截面設(shè)計,已知V、 b、h、fc、ft、fyv，求配箍,基本步驟,

14、按構(gòu)造(smax、dmin)配箍,調(diào)大b、h或fc,2、截面復核流程,已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu,基本步驟,Vu=0.7ft bh0 或,TIP1：集中荷載，或集中荷載產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上,8.3.4 實用技巧,TIP2：hw如何確定,TIP3：配箍率如何計算,TIP4：剪跨比的計算,廣義剪跨比,計算剪跨比,TIP6：配箍率超過上限值應(yīng)如何處理,超過上限值，說明混凝土會出現(xiàn)斜壓破壞。此時有兩個處理措施： 其一是提高混凝土的等級； 其二是增大構(gòu)件的截面高度,TIP5：驗算中如果出現(xiàn) 應(yīng)如何處理,說明不配腹筋即可滿足抗剪承載力要求。但應(yīng)按構(gòu)造要求配置箍筋,TIP7：計

15、算中何時用fc，何時用ft,例題1】受均布荷載作用的矩形簡支梁，截面尺寸、支承情況如圖所示。均布荷載設(shè)計值q90kN/m，縱筋為熱軋HRB335級鋼筋，混凝土為C20級，箍筋為熱軋HPB300級。 求：此梁需配置的箍筋,例題選講,1）求支座邊緣截面的剪力設(shè)計值,解】 基本參數(shù)： HRB335級縱筋fy=300N/mm2，C20級混凝土ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2， HPB300級箍筋fyv=270N/mm2,2）驗算截面尺寸,3）驗算是否需要計算配置箍筋,4）求配箍量,例題2】已知一矩形截面簡支梁，荷載及支承情況如下圖所示。 截面尺寸bh=200mm500mm（h0440mm

16、），混凝土強度等級為C25級，箍筋為熱軋HPB300級鋼筋。 求：此梁需配置的箍筋,解,1）求支座邊緣截面剪力設(shè)計值,2）驗算截面尺寸,所以，梁的左右兩半?yún)^(qū)應(yīng)按不同的公式計算受剪承載力,箍筋,箍筋、彎筋,一般荷載,集中荷載，或75,1. 先確定箍筋，求Vcs，再確定彎筋,2. 先確定彎筋，再代入確定箍筋,注意：完成配筋后，需驗算彎起點位置承載力,例題3】受均布荷載作用的矩形簡支梁，截面尺寸、支承情況如圖所示。均布荷載設(shè)計值q90kN/m，縱筋為熱軋HRB335級鋼筋，混凝土為C20級，箍筋為熱軋HPB300級,雙肢 。 求：此梁需配置的彎起筋，并驗算截面承載力,1）求支座邊緣截面的剪力設(shè)計值,

17、解】 基本參數(shù)： HRB335級縱筋fy=300N/mm2，C20級混凝土ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2， HPB300級箍筋fyv=270N/mm2,2）驗算截面尺寸,3）求Vcs(一般荷載,4）求彎起鋼筋的截面面積Asb,根據(jù)已配的縱筋，可將中間一根直徑為22mm的鋼筋彎起，則實有,5）驗算全梁斜截面承載力,驗算全梁斜截面承載力，主要是驗算受力和配筋有突變的點，故本題只驗算彎筋彎起點即可,如右圖所示，該處的剪力設(shè)計值為： V117000N 104836.55N 不滿足要求,方案一：加密箍筋,重選 ，則實有,方案二：單獨設(shè)置彎起鋼筋,如圖所示，可以在彎起點的位置焊接一根鴨筋，

18、也可滿足要求，具體計算過程略,8.4 保證斜截面承載力的構(gòu)造措施,8.4.1 概述 8.4.2 材料抵抗彎矩 8.4.3 縱筋彎起的構(gòu)造 8.4.4 縱筋截斷與錨固,主 要 內(nèi) 容,8.4 構(gòu)造措施,8.4.1 概述,實際承載力,既安全，又經(jīng)濟,8.4.2 材料抵抗彎矩的概念,抵抗彎矩就是各截面實際縱向受拉鋼筋所能承受的彎矩值。 當梁的截面尺寸，材料強度及鋼筋截面面積確定后，其抵抗彎矩值，可由下式確定,充分利用點,計算不需要點,簡支梁,懸臂梁,8.4.3 縱向鋼筋彎起的構(gòu)造要求,對梁縱向鋼筋的彎起必須滿足三個要求： 滿足正截面受彎承載力的要求； 滿足斜截面受剪承載力的要求； 滿足斜截面受彎承載力的要求,計算不需要點,正截面受彎承載力要求,斜截面受剪承載力要求,斜截面受彎承載