大學物理角動量和力矩

1、ch3,review,質心 質心坐標 質心速度 質心加速度,表示質點系的質量分布的中心位置,代表質點系的總動量,代表質點系的合外力 描述質點系的平移軌跡,ch3,質點系的動能 克尼希定理,碰撞 動量守恒,質點系的總動能等于相對于質心系的動能加上隨質心整體平移的動能，即,兩質點體系的動能,ch4,第四章 角動量守恒,4-1 質點的角動量,1.引入,2）觀察質點的勻速直線運動:質點相對于參考點的掠面速度不變,動量、動能都不能對上述現象作出統一描述，需要引入新的物理量,1）開普勒：若以太陽 為中心，行星的位置矢量在相等時間內掃過(sweep through)相等的面積,ch4,2.質點對參考點的角動

2、量 (angular momentum,what counts for angular momentum is not how fast it is going away from the origin, but how much it is going around the origin,描述質點的運動方向相對于參考點的變化或物體的轉動特征的物理量,angular momentum depends upon the position of the axis abour which it is to be calculated,ch4,3.質點對z軸的角動量,是l到z軸的角,可以在z軸上任意找

3、一點，求出質點對該點的角動量，再求z軸分量,ch4,一、力矩和質點的角動量定理,4-2 力矩和角動量定理,1.力矩 (torque,2.質點的角動量定理：質點對任一固定點的角動量的時間變化率，等于外力對該點的力矩,力對某點的力矩,單位：nm,ch4,例題4.1圓錐擺由一根長為l的繩子懸掛著一個質量為m的作勻速圓周運動的小球構成。若擺線與鉛垂線成 角，試求擺球的速率,研究對象：圓錐擺 參考系：實驗室 選擇參考點：支點o 受力與運動分析,ch4,速度調節(jié)器,ch4,二、質點系的角動量定理,1.質點系角動量隨時間的變化率,2.質點系對固定點的總內力矩為零,3.質點系的角動量定理,the rate c

4、hange of the totle angular momentum about any axis is equal to the external torque about that axis,慣性系中成立,ch4,4.角動量守恒定律（普遍的,如果質點系所受到的總外力矩為零 ，則質點系的角動量守恒,if no external torques act upon a system of particles, the angular momentum remains costant,質點系對慣性系中某給定參考點的角動量的時間變化率，等于作用在該質點系上所有外力對該給定參考點的總力矩,ch4,5.幾種特殊情況,有心力場中的質點（系）對“心”的角動量總是守恒的,質點系的重力的合力矩可集中到質心處理,ch4,6. 守恒條件,角動量守恒：合外力對固定點的力矩為零 與參考系、研究系統和參考點都有關系,動量守恒：合外力為零 與參考系和研究系統有關系,保守系機械能守恒：合外力作功為零 與參考系和研究系統有關系,ch4,三、質心系的角動量定理,對質心角動量+隨質心角動量,質心系的角動量定理,角動量定理對慣性系成立，但站在質心系上時，無論其是否是慣性系，則角動量定理形式上仍成立,ch4,只受重力作用的質點系對質心的角動量守恒,ch4,例題4.2質量為m1和m2的兩個質點的位