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文檔簡(jiǎn)介

1、第 五 章,懲罰函數(shù)法,有約束最優(yōu)化,可行域,定義：局部極小點(diǎn)，局部嚴(yán)格極小點(diǎn),一階條件（必要條件,二階條件（必要條件,懲罰函數(shù)法,可行方向法，二次規(guī)劃,1. 外點(diǎn)罰函數(shù)法,1.1 罰函數(shù)概念,a 對(duì)于等式約束,對(duì)于線性約束可消元處理,很大的正數(shù),第2項(xiàng)很大,轉(zhuǎn)化為,罰回來(lái),c.一般情況,b. 不等式約束,收斂于,基本步驟,1.3. 外點(diǎn)法收斂性,定理3,的最優(yōu)解,定理2,2. 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法,2.1 思想：從內(nèi)點(diǎn)出發(fā)，保持在可行域內(nèi)部進(jìn)行搜索,只適用于不等式約束問(wèn)題,兩種形式,原始問(wèn)題的解,2.2 r如何取值,r太大，問(wèn)題的解不精確,例題,解得,計(jì)算步驟,2.3. 收斂性,定理：?jiǎn)栴},外點(diǎn)法

2、內(nèi)點(diǎn)法,應(yīng)用序列無(wú)約束極小化方法，簡(jiǎn)單,增大,成為病態(tài)矩陣 無(wú)法求解,其中,Lagrange函數(shù) 罰函數(shù),3. 乘子法（Hestenes, Powell）提出,3.1. 基本思想： 等式約束問(wèn)題,的局部最優(yōu)解，且滿足二階充分條件,的局部最優(yōu)解的二階充分條件,3.2 計(jì)算步驟（等式約束,例：乘子法求解,3.3. 不等式約束的乘子法,轉(zhuǎn)化為,等式,定義增廣Lagrange函數(shù),求得原問(wèn)題的解,增廣Lagrange函數(shù)變?yōu)?用配方法整理則有,一般問(wèn)題,例題,則,作業(yè),閱讀MATLAB中optimization toolbox 中的Quasi-Newton Method 和 Least-Squares Method 算法，用Lsqnonlin（）函數(shù) 求解,2. 閱讀MATLAB中有約

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