最新數(shù)學(xué)中考《矩形、菱形、正方形》專題復(fù)習(xí)精品課件

1、矩形、菱形、正方形,課標(biāo)要求 1. 理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系； 2. 探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理,矩形的性 質(zhì)與判定,平行四邊形、矩形、 菱形、正方形之間的關(guān)系,菱形的性 質(zhì)與判定,矩形、菱形、 正方形,正方形的性 質(zhì)與判定,矩形的性質(zhì)與判定,1. 性質(zhì),互相平分且相等,2. 判定 (1)有一個角是_的平行四邊形是矩形； (2)有三個角都是_的四邊形是矩形； (3)對角線_的平行四邊形是矩形； (4)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形(證明過程中不能直接應(yīng)用，可轉(zhuǎn)換到判定(3) 3. 面積公式：Sab(a，b表示長和寬,直角(或90,直角(或90,

2、相等,提分必練,1. 在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC.如果添加一個條件，即可推出該四邊形是矩形，那么這個條件可以是_ 2. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AOB60，AB4 cm，則AC的長為_cm,第2題圖,A90(答案不唯一,8,菱形的性質(zhì)與判定,1. 性質(zhì),相等,平分,2. 判定 (1)有一組_相等的平行四邊形是菱形； (2)_條邊相等的四邊形是菱形； (3)對角線_的平行四邊形是菱形； (4)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 3. 面積公式：S mn(m、n分別表示兩條對角線的長,鄰邊,四,互相垂直,提分必練,3. 如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，D

3、AB60，則對角線BD的長是() A. 1B. C. 2D. 2,第3題圖,4. 如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使其成為菱形( 只填一個即可,第4題圖,C,ACBD或ABBC(ABCD任意一組鄰邊相等均可,5. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OC3，OD4，則菱形ABCD的面積為_；周長為_,第5題圖,24,20,正方形的性質(zhì)與判定,1. 性質(zhì),相等,垂直平分,2. 判定 (1)有一個角是_的菱形是正方形； (2)有一組_相等的矩形是正方形； (3)兩條對角線_的菱形是正方形； (4)兩條對角線互相_的矩形是正方形； (5)兩條對角

4、線相等且_的平行四邊形是正方形； (6)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 3. 面積公式：Sa2(a表示正方形邊長,直角(或90,鄰邊,相等,垂直,垂直,提分必練,6. 如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，下列條件：A90；ABBC；ACBD；ABCD中，任選一個，能使得ABCD為正方形的有_(填序號,第6題圖,或,7. 如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA3，則此正方形的面積為() A. 3B. 12C. 18D. 36,第7題圖,C,平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系,一組鄰邊_,有一個角是_,有一個角是_,一組鄰邊_,相等,直角(或

5、90,直角(或90,相等,推理依據(jù),完成下面的證明過程，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù)： 1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OAOD. 求證：四邊形ABCD是矩形,第1題圖,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， OAOC AC，OBOD BD， (依據(jù)：_) 又OAOD，ACBD， 四邊形ABCD是矩形 (依據(jù)：_,平行四邊形的兩條對角線互相平分,對角線相等的平行四邊形是矩形,2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB5，OA4，OB3. 求證：四邊形ABCD是菱形,第2題圖,證明：AB5，OA4，OB3， AB2AO2BO2， ABO為直角三角

6、形， _， 四邊形ABCD為平行四邊形， 四邊形ABCD為菱形 (依據(jù)：_,ACBD,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,命題點(diǎn),1,與矩形有關(guān)的證明與計算（必考，常與折疊結(jié)合考查,1.寬與長的比是 (約0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF；以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)G；作GHAD，交AD的延長線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是() A. 矩形ABFEB. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH,D,第1題圖,2.

7、七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”小明利用七巧板(如圖所示)拼成了一個長方形(如圖所示)，則該長方形的周長是() A. 32 cmB. 32 cm C. 48 cmD. 48 cm,第2題圖,C,3. 如圖，在矩形ABCD中， 點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE.若AD2AB，則下列結(jié)論正確的是() AEFAB BEF AB CEF AB DEF AB,第3題圖,D,拓展訓(xùn)練,4. 如圖，將矩形紙片ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，若AD6，則AF的長為_,5. 如圖，矩形ABCD中，E在BC上，BE2CE，將矩形

8、沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在對角線BD上的點(diǎn)F處，若AB3，則BF的長為_,第4題圖,第5題圖,8,3,命題點(diǎn),2,與菱形有關(guān)的證明與計算,6. 如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BD上，EFAB，DEEA23，若EF4，則BC的長為_,7. 如圖，在菱形ABCD中，BAD120，將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B正好落在AD邊的點(diǎn)G處，且EGAC，若CD8，則FG的長為_,第6題圖,第7題圖,10,命題點(diǎn),3,與正方形有關(guān)的證明與計算,8如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)是(,A. 135 B. 120 C. 60 D. 45,第8題圖,B,9. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BECF.連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G，下列結(jié)論錯誤的是() A. AEBF B. DAEBFC C. AEBBFC90 D. AEBF,第9題圖,C,10.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)O為其中心將其繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形ABCD，則旋轉(zhuǎn)前后兩正方形重疊部分構(gòu)成的多邊形的周長為() A. 168 B. 16 16 C. 128 D. 16 12,第10題圖,B,11.如圖，在正方形ABCD中，H為AD上一點(diǎn)，ABHDBH，BH交AC于