《計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)電子文檔》第三章 一程數(shù)據(jù)的處理技術(shù)

1、第三章 工程數(shù)據(jù)的處理技術(shù)在工程設(shè)計(jì)及產(chǎn)品制造過(guò)程中需要處理大量的信息數(shù)據(jù)。例如各種各樣的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)以及大量的圖表等。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，這些數(shù)據(jù)往往是以設(shè)計(jì)手冊(cè)的形式提供的，設(shè)計(jì)者需要手工進(jìn)行查詢(xún)。在CAD過(guò)程中，就是要將各種各樣的信息數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行管理與處理。常用的數(shù)據(jù)處理技術(shù)有程序化、公式化、文件化及數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)。第一節(jié) 工程數(shù)據(jù)的基本概念一、數(shù)據(jù)的定義 在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)程序加工處理的對(duì)象或信息，這些信息可以是數(shù)字、字符（包括漢字、字母）、符號(hào)、圖形和聲音等。從工程本身來(lái)看，數(shù)據(jù)是用來(lái)描述客觀實(shí)體的某些特性或特征。所謂實(shí)體，可以是某些具

2、體的實(shí)體，也可是某個(gè)抽象的事件、活動(dòng)，實(shí)體的特征稱(chēng)為屬性。例如：齒輪是一個(gè)實(shí)體，描述齒輪的屬性有模數(shù)、齒數(shù)、材料、結(jié)構(gòu)尺寸和精度等。當(dāng)這些屬性賦予不同的具體數(shù)值時(shí)，它就表示一個(gè)具體的齒輪實(shí)體，具體的數(shù)值稱(chēng)為屬性值。模數(shù)、齒數(shù)、材料、結(jié)構(gòu)尺寸和精度是描述齒輪的數(shù)據(jù)，具體的數(shù)據(jù)就代表某一個(gè)齒輪。二、數(shù)據(jù)的類(lèi)型 1）數(shù)據(jù)按性質(zhì)可分為：圖形數(shù)據(jù)和非圖形數(shù)據(jù)。圖形數(shù)據(jù)：是描述設(shè)計(jì)對(duì)象的幾何形體的數(shù)據(jù)，如結(jié)構(gòu)尺寸等；非圖形數(shù)據(jù)：又分為普通數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，普通數(shù)據(jù)：包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求，性能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等數(shù)據(jù)，這類(lèi)數(shù)據(jù)因產(chǎn)品而異；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)：是固定不變的，包括設(shè)計(jì)規(guī)范和通用標(biāo)準(zhǔn)。2）數(shù)據(jù)按存取方式分為：靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)

3、態(tài)數(shù)據(jù)。靜態(tài)數(shù)據(jù)：是固定不變的，即存取方式不允許隨時(shí)修改，如標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)；動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)：是隨機(jī)產(chǎn)生的，即存取方式允許隨時(shí)修改變動(dòng)的數(shù)據(jù)。第二節(jié) 數(shù)表程序化代號(hào)材料密度/（gcm-3）12345678球墨鑄鐵工業(yè)鑄鐵碳 鋼鑄 鋼紫 銅鑄 鋁硬 鋁鎳鉻合金7.37.877.857.88.92.562.738.4一、數(shù)表的分類(lèi) 機(jī)械設(shè)計(jì)中所用到的數(shù)表是多種多樣的，根據(jù)表中各數(shù)據(jù)元素和表格的維數(shù)可將數(shù)表分為簡(jiǎn)單數(shù)表和列表函數(shù)數(shù)表，按數(shù)表的維數(shù)可分為一維數(shù)表、二維數(shù)表和多維數(shù)表。 表3-1 金屬材料的密度1）簡(jiǎn)單數(shù)表 這種數(shù)表數(shù)據(jù)之間沒(méi)有一定的函數(shù)關(guān)系。例如各種材料的力學(xué)性能、齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列、各種材料的密度

4、等。表3-1所示為金屬材料密度數(shù)據(jù)表。2）列表函數(shù)數(shù)表 數(shù)表中的數(shù)據(jù)之間存在某種函數(shù)關(guān)系。這種數(shù)表可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是數(shù)據(jù)本身有精確的計(jì)算公式或經(jīng)驗(yàn)公式，由于公式復(fù)雜，為了方便計(jì)算，將其制成表格供設(shè)計(jì)人員查用，在CAD中可將公式編入應(yīng)用程序進(jìn)行計(jì)算，這種方法簡(jiǎn)單，結(jié)果精確；另一類(lèi)是一組離散的數(shù)據(jù)，沒(méi)有相應(yīng)的計(jì)算公式，在CAD中可用程序化方法來(lái)處理。表3-2所示為三角皮帶設(shè)計(jì)中，帶輪包角系數(shù)K和帶輪包角之間的關(guān)系數(shù)表，這是一個(gè)一元列表函數(shù)表。表3-2 帶輪包角系數(shù)K和帶輪包角之間的關(guān)系（）708090100110120130140150160170180190200210220K0.560.620

5、.680.730.780.820.860.890.920.950.981.01.051.11.151.21） 一維數(shù)表 所要檢索的數(shù)據(jù)只與一個(gè)變量有關(guān)，表3-1和表3-2都是這樣的數(shù)表。2） 二維數(shù)表 所要檢索的數(shù)據(jù)與兩個(gè)變量有關(guān)。表3-3所示的齒輪傳動(dòng)工況系數(shù)表 就是一個(gè)二維數(shù)表的例子。3-3 齒輪傳動(dòng)工況系數(shù)表工作機(jī)載荷特性原動(dòng) 工況機(jī)載荷特性 系數(shù)KKij工作平穩(wěn)中等沖擊較大沖擊j = 1j = 2j = 3工作平穩(wěn)i = 11.01.251.75輕度沖擊i = 21.251.502.00中度沖擊i = 31.501.752.253） 多維數(shù)表 所要檢索的數(shù)據(jù)與兩個(gè)以上的變量有關(guān)。在機(jī)械

6、設(shè)計(jì)中，這種數(shù)表較少見(jiàn)。在CAD中，常將其轉(zhuǎn)化為一維數(shù)表或二維數(shù)表進(jìn)行處理。二、數(shù)表的程序化 用程序完整、準(zhǔn)確地描述不同函數(shù)關(guān)系的數(shù)表。常用的有如下幾種方法：1）屏幕直觀輸入法 采用屏幕直觀顯示表格的方法，讓用戶(hù)自行選定所需數(shù)據(jù)。這種方法可用屏幕輸出語(yǔ)句顯示整個(gè)表格，程序?qū)崿F(xiàn)很簡(jiǎn)單。2）數(shù)組存儲(chǔ)法 例1 將標(biāo)準(zhǔn)三角膠帶型號(hào)及斷面尺寸數(shù)表（表3-4）程序化，三角膠帶斷面如圖3-1所示。 型號(hào)頂寬a斷面高h(yuǎn)節(jié)寬a0節(jié)高y0OABCDEF101317223238506810.513.51923.5308.51114192732432.12.34.14.86.98.311.0 表3-4 標(biāo)準(zhǔn)三角膠帶型

7、號(hào)及斷面尺寸 圖31 三角膠帶斷面圖此表只有一個(gè)自變量，即型號(hào)，且為字符型。查得的函數(shù)值即為膠帶的頂寬、斷面高等，均為離散型實(shí)型數(shù)。在程序化時(shí)可定義4個(gè)一維數(shù)組，并將表中的數(shù)值填寫(xiě)在程序中使數(shù)組初始化，再定義一個(gè)整形變量i代表型號(hào)，當(dāng)i = 0時(shí)代表O型，i = 1時(shí)代表A型，以此類(lèi)推。下面是C語(yǔ)言程序片段。int i;float a7=10.0,13.0,17.0,22.0,32.0,38.0,50.0;float h7=6.0,8.0,10.5,13.5,19.0,23.5,30.0;float a07=8.5,11.0,14.0,19.0,27.0,32.0,42.0;float y07

8、=2.1,2.3,4.1,4.8,6.9,8.3,11.0;如果用戶(hù)給定i = 2（即B型），則程序可立即查出a2=17.0，h2=10.5，a02=14.0，y02=4.1。例2 將帶輪包角系數(shù)K和帶輪包角之間的關(guān)系數(shù)表（表3-2）程序化。帶輪包角和帶輪包角系數(shù)K均為數(shù)值型，可設(shè)計(jì)兩個(gè)一維數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)。查表時(shí)可根據(jù)來(lái)查K值。在實(shí)際計(jì)算中所得的實(shí)際包角可能不是表中所列的值,那么所查得的K值也不可能正好是表中之值，因此要用一元列表函數(shù)的插值法來(lái)求解。具體方法將在后面詳述。設(shè)帶輪包角為alf，包角系數(shù)為kalf，定義兩個(gè)一維數(shù)組alfi，kalfi：float alf16=70.,80.,90.,2

9、00.,210.,220;float kalf16= 0.56,0.62,0.68,1.1,1.15,1.2;調(diào)用一元列表函數(shù)的插值函數(shù)即可求出實(shí)際的包角系數(shù)值。例3 將平鍵剖面尺寸與軸徑關(guān)系數(shù)表（表3-5）程序化，平鍵的剖面及鍵槽如圖3-2所示。要求輸入軸徑d后，能輸出相應(yīng)的鍵寬和鍵高尺寸。 表3-5 平鍵剖面尺寸與軸徑關(guān)系 單位：mm序號(hào)軸徑（d）平 鍵鍵寬（b）鍵高（h）123456789688101012121717222230303838444450234568101214234567889 圖32 平建的剖面尺寸與軸徑關(guān)系圖33 平鍵尺寸檢索程序流程圖此表的特點(diǎn)是軸徑d在某一范圍內(nèi)

10、對(duì)應(yīng)的b，h值是相同的，故程序在檢索時(shí)應(yīng)作適當(dāng)?shù)呐袛嗵幚怼＞幊虝r(shí)可將它的上限或下限用一個(gè)一維數(shù)組pdi來(lái)表示，鍵寬和鍵高也分別用兩個(gè)一維數(shù)組pbi，phi表示。檢索時(shí)，根據(jù)設(shè)計(jì)中計(jì)算出來(lái)的直徑d，先判斷它位于表中軸徑的哪個(gè)范圍內(nèi)，然后由i在數(shù)組pbi，phi中確定對(duì)應(yīng)的b，h值。平鍵尺寸檢索程序流程圖如圖3-3所示。 用C語(yǔ)言編寫(xiě)的平鍵尺寸程序化及檢索程序如下：/*=Pingjian.c=*/main() int i; float d; float pd10=6.0,8.0,10.0,12.0,17.0,22.0,30.0,38.0,44.0,50.0; /*定義數(shù)組并初始化*/ float

11、pb9=2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,8.0,10.0,12.0,14.0; float ph9=2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,8.0,9.0;loop1:printf(n); printf(n); printf( *n); printf( Please Input d(mm):); /*輸入軸徑*/ scanf(%f,&d);printf( *n);if (d=999) goto loop2; if(dpd9) /*數(shù)據(jù)越界檢查*/ printf(*n); printf(Data out of the table,please input again!n)

12、; printf(*n); goto loop1; for(i=0;ipdi&d=pdi+1) printf(n); printf( *n); printf( d=%6.2f b=%6.2f h=%6.2fn,d,pbi,phi); printf( *n); loop2: printf( *The End*n);程序運(yùn)行結(jié)果如下：*Please Input d(mm)：4*Data out of the table，please input again!*Please Input d(mm)：15*d= 15.00 b= 5.00 h= 5.00* *The End*xx1x2x3xnyy1y

13、2y3yn3）插值計(jì)算法 表3-6 列表函數(shù)假設(shè)有一列表函數(shù)y=f（x），如表3-6所示。由于列表函數(shù)只能給出結(jié)點(diǎn)x1，x2， ，xn處的函數(shù)值y1，y2， ，yn。當(dāng)自變量為結(jié)點(diǎn)中間值時(shí)，就要用插值計(jì)算法求取其函數(shù)值。插值法的基本思想是：在插值點(diǎn)附近選取幾個(gè)合適的結(jié)點(diǎn)，過(guò)這些結(jié)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)P（x）代替原來(lái)的函數(shù)F（x），這樣插值點(diǎn)的函數(shù)值就用P（x）的值來(lái)代替。因此插值的實(shí)質(zhì)問(wèn)題是如何構(gòu)造一個(gè)既簡(jiǎn)單又具有足夠精度的函數(shù)P（x）。線(xiàn)性插值 即兩點(diǎn)插值，如圖3-4所示。已知插值點(diǎn)P（x，y）其相鄰兩點(diǎn)為 Pi（xi，yi）和Pi+1（xi+1， 圖34 線(xiàn)性插值幾何示意圖yi+1），近似認(rèn)

14、為函數(shù)在此區(qū)間呈線(xiàn)型關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系可求得插值點(diǎn)P對(duì)應(yīng)于x的函數(shù)值y y yi（xxi） （3-1）該式即為線(xiàn)型插值公式。為了與后面的拋物線(xiàn)插值公式在形式上取得一致，可將公式（3-1）改寫(xiě)成y yi （3-2)對(duì)于例2，若=125.4代入上式可得K=0.8416。從圖34可以看出，這種插值存在一定的誤差。當(dāng)表格中自變量間隔較小，而插值精度又要求不高時(shí)，線(xiàn)型插值是可以滿(mǎn)足使用要求的。 線(xiàn)型插值程序的流程圖如圖3-5所示。符號(hào)說(shuō)明如下： 圖35 線(xiàn)性插值程序流程圖x（n），y（n）一維數(shù)組，存放列表函數(shù)中的x，y值； n 列表函數(shù)中的結(jié)點(diǎn)數(shù)；t 插值點(diǎn)自變量數(shù)值；f 插值點(diǎn)的函數(shù)值。拋物線(xiàn)插值

15、如圖3-6所示，在F（x）上取三點(diǎn)作拋物線(xiàn)P（x），以P（x）代替F（x）。拋物線(xiàn)插值可以獲得比線(xiàn)型插值精度高的結(jié)果。設(shè)已知三點(diǎn)為pi-1（xi-1，yi-1），pi（xi，yi），pi+1（xi+1，yi+1），插入值為x，則 （3-3） 在拋物線(xiàn)插值中，關(guān)鍵是要根據(jù)插值點(diǎn)x選取合適的三個(gè)點(diǎn)，插值區(qū)間的確定如圖3-7 所示。選取方法歸納如下：a) 若，即x靠近xi-1點(diǎn)，則選xi-2，xi-1，xi三個(gè)點(diǎn)，這時(shí)式（3-3）中的i=i-1，如圖3-7（a）所示。b) 若，即x靠近xi點(diǎn)，則選xi-1，xi，xi+1三個(gè)點(diǎn)，這時(shí)式（3-3）中的 i= i，如圖3-7（b）所示。 圖36 拋物線(xiàn)插

16、值幾何示意圖c) 若，即x靠近表頭，則選x1，x2，x3三個(gè)點(diǎn)，這時(shí)式（3-3）中的i=2，如圖3-7（c）所示。 圖37 插值區(qū)間的確定d) 若，即x靠近表尾，則選xn-2，xn-1，xn三個(gè)點(diǎn)，這時(shí)式（3-3）中的i=n-1，如圖3-7（c）所示。圖38 拋物線(xiàn)插值程序流程圖拋物線(xiàn)插值程序的流程圖如圖3-8所示。符號(hào)說(shuō)明與線(xiàn)型插值相同。三、線(xiàn)圖的程序化 在機(jī)械設(shè)計(jì)中，經(jīng)常遇到一些線(xiàn)圖供查找系數(shù)或參數(shù)等使用，有些還以曲線(xiàn)族的形式繪出。例如圖3-9就是根據(jù)齒輪在軸上不同的布置方式，根據(jù)齒寬系數(shù)d查找齒輪載荷系數(shù)K的一族曲線(xiàn)。線(xiàn)圖的程序化有以下幾種處理方式。1） 找到線(xiàn)圖原來(lái)的公式，將公式編入程

17、序，這是最精確的程序化處理方法。但不是所有的線(xiàn)圖都存在著原來(lái)的公式，即使有，一時(shí)也難于找到。 2）將線(xiàn)圖離散化為數(shù)表，再用數(shù)表程序化方法加以處理。 圖39 齒輪載荷分布系數(shù)3）用曲線(xiàn)擬合的方法求出線(xiàn)圖的經(jīng)驗(yàn)公式，再將公式編入程序。例4：將蝸輪的齒形系數(shù)圖（圖3-10）程序化。 線(xiàn)圖數(shù)表化 從曲線(xiàn)上選取有限點(diǎn)列成數(shù)表。取一個(gè)Zz，相應(yīng)找到一個(gè)Yz，在取點(diǎn)時(shí)應(yīng)根據(jù)曲線(xiàn)的形狀特點(diǎn)，Zz的間距可疏可密，如表3-7所示。 圖310 蝸輪的齒形系數(shù)表3-7 蝸輪的齒形系數(shù)Yz（變位系數(shù)0，20，h1）Zz1011121314151617181920222426Yz4.554.143.73.553.343.

18、223.072.962.892.822.762.662.572.51Zz28303540455060708090100150200300Yz2.482.442.362.322.272.242.202.172.142.122.102.072.042.04 數(shù)表程序化 利用前面介紹的程序化方法進(jìn)行處理。作業(yè)：將“標(biāo)準(zhǔn)三角膠帶型號(hào)及斷面尺寸”數(shù)表程序化。要求：交互式輸入三角膠帶型號(hào)，輸出斷面尺寸。第三節(jié) 數(shù)據(jù)公式化在工程設(shè)計(jì)中，有些問(wèn)題較復(fù)雜，很難用理論公式描述。在實(shí)際的工程問(wèn)題中往往通過(guò)一系列試驗(yàn)測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立一個(gè)描述工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，來(lái)近似表達(dá)工程問(wèn)題中各參數(shù)的相互關(guān)系，即

19、建立經(jīng)驗(yàn)公式。這種建立經(jīng)驗(yàn)公式的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)據(jù)公式擬合。前面介紹的插值方法是通過(guò)給定點(diǎn)的直線(xiàn)、拋物線(xiàn)來(lái)代替函數(shù)曲線(xiàn)，直線(xiàn)或拋物線(xiàn)都通過(guò)給定的結(jié)點(diǎn)。由于試驗(yàn)、觀察和測(cè)試得到的數(shù)據(jù)總是帶有一定程度的誤差，而且這些誤差又具有隨機(jī)的性質(zhì)。因此，曲線(xiàn)通過(guò)所有的點(diǎn)不僅不能提高精度，反而會(huì)使曲線(xiàn)保留全部誤差的影響。為了消除誤差的干擾，數(shù)據(jù)擬合不要求曲線(xiàn)通過(guò)所有的點(diǎn)，而是盡可能接近這些點(diǎn)，反映給定數(shù)據(jù)的一般趨勢(shì)。下面主要介紹采用最小二乘法的曲線(xiàn)擬合。一、最小二乘擬合法的基本思想 圖311 最小二乘法的曲線(xiàn)擬合如圖3-11所示，由線(xiàn)圖或?qū)嶒?yàn)所得m個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值為 （x1，y1），（x2，y2），（xm，ym）設(shè)擬合

20、公式為 y = f（x），因此每一結(jié)點(diǎn)處的偏差為 Dif（xi）yi i1，2，m 偏差的平方和為 Di2 （f（xi）yi）2 要求：各結(jié)點(diǎn)的偏差的平方和為最小，因此稱(chēng)為最小二乘擬合。 擬合公式的類(lèi)型通常選取初等函數(shù)，如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、代數(shù)多項(xiàng)式等。本書(shū)主要討論最小二乘法的多項(xiàng)式擬合方法。二、最小二乘法的多項(xiàng)式擬合設(shè)擬合公式為 y = f（x）= a0a1xa2x2anxn =ajxj j=0，1，n （1）已知m個(gè)點(diǎn)的值為（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），且mn，結(jié)點(diǎn)的偏差平方和為 Di2（f（xi）yi）2 ajxijyi2 i=1，2，m；j=0，1，n （2）在式（

21、2）中，xi， yi是已知的，是aj的函數(shù)，即是多項(xiàng)式f（x）系數(shù)的函數(shù)。當(dāng)為極小時(shí)，將a0，a1，a2，an值代入（1）式中，就可以得到一個(gè)滿(mǎn)足要求的多項(xiàng)式。下面的問(wèn)題就是求多項(xiàng)式的系數(shù)aj的值。若使為極小，aj必須滿(mǎn)足下列方程組0 j = 0，1，n （3）由式（2）得 j=0，1，n （4）求偏導(dǎo)數(shù)，并整理后得 （5）將式（5）寫(xiě)成方程組如下 （6）其中均為i =1，2，m求和。公式（6）中待求的系數(shù)（a0，a1，an）共（n+1）個(gè)，方程也是（n+1）個(gè)，因此解此聯(lián)立方程，就可求得各系數(shù)值。三、列主元素高斯消去法求解線(xiàn)性聯(lián)立方程組求解線(xiàn)性聯(lián)立方程組有兩種方法：消去法（直接解法）和迭代法

22、（間接法）。下面舉例說(shuō)明列主元素高斯消去法求解線(xiàn)性聯(lián)立方程組。首先用一個(gè)具體的四階方程組作為例子說(shuō)明高斯消去法的實(shí)質(zhì)。假設(shè)有一四階方程組如下所示： 其求解步驟如下：1）把系數(shù)矩陣和等式右邊向量組成增廣矩陣 其中ai,5bi（i1，2，3，4）2）第一次消元使a111，ai10（i2，3，4）。其方法是從第2行減去2倍的第1行，從第3行減去1倍的第1行，從第4行減去3倍的第1行，得到如下矩陣： 3）第二次消元使a221，重復(fù)步驟2）的過(guò)程使ai20（i3，4）。得到如下矩陣： 4）第三次消元使a331，并同時(shí)使ai30（i4）。得到如下矩陣：5）第四次消元使a441，得到如下矩陣：由此得到與原方

23、程組等價(jià)的上三角形方程組： x1x2x3 x410表3-8 試驗(yàn)數(shù)據(jù) x2x30x41x30x43 結(jié)點(diǎn)號(hào)x坐標(biāo)y坐標(biāo)1-342-223-1340051-162-273-5x45 6）通過(guò)回代過(guò)程可得出： X例5 有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3-8所示，用二次曲線(xiàn)擬合表中所列數(shù)據(jù)。設(shè)擬合公式為：ya0a1xa2x2 由試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合公式知：m7，n2代入公式（6）得到如下三個(gè)方程組： （j0） （j1） （j2）將xi，yi的值代入得： 按照高斯消元法求解三階方程組得：A最后得到擬合后的經(jīng)驗(yàn)公式為：y 最小二乘法多項(xiàng)式擬合的程序流程圖如圖3-12所示。圖中各符號(hào)說(shuō)明如下：圖312 最小二乘法多項(xiàng)式擬合程

24、序流程圖x，y一維數(shù)組，分別存放試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的xi，yi 值， 共m個(gè)。m表格中（xi，yi）的點(diǎn)對(duì)數(shù)，即結(jié)點(diǎn)數(shù)。n多項(xiàng)式系數(shù)（a0，a1，an）的個(gè)數(shù)，為多項(xiàng)式的冪次加1。ann1二維數(shù)組，其中n1=n+1，即比n方陣多出一列，該列開(kāi)始存放公式（6）中右邊的系數(shù)值，運(yùn)算結(jié)束時(shí)存放多項(xiàng)式的系數(shù)值。其余n行n列存放公式（6）等式左邊各系數(shù)。 采用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)，所采用的多項(xiàng)式的冪次不能太高，一般小于7，可先用較低的冪次，如果誤差較大再提高。另外有時(shí)一組數(shù)據(jù)或一條線(xiàn)圖不能用一個(gè)多項(xiàng)式表示其全部，可分段處理，分段大都發(fā)生在拐點(diǎn)或轉(zhuǎn)折之處。如想提高某區(qū)間的擬合精度，應(yīng)在區(qū)間上采集更多的點(diǎn)。第

25、四節(jié) 數(shù)據(jù)文件化前面介紹的數(shù)據(jù)存取方法，是將數(shù)據(jù)以數(shù)組的形式直接存放在內(nèi)存中，然后被應(yīng)用程序直接調(diào)用。這種方法的不足之處在于：數(shù)據(jù)占內(nèi)存容量大；數(shù)據(jù)在應(yīng)用程序中，其它程序應(yīng)用不方便；不便于修改等。因此它只適用于數(shù)據(jù)量小，變化小的情況。文件是數(shù)據(jù)管理的一種形式，它能獨(dú)立于應(yīng)用程序單獨(dú)存在。數(shù)據(jù)文件化管理方法將數(shù)據(jù)存于外存儲(chǔ)器中，使用時(shí)調(diào)入內(nèi)存，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在內(nèi)外存之間的交換。一、數(shù)據(jù)文件的組成 1數(shù)據(jù)項(xiàng)：一個(gè)數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)字段或數(shù)據(jù)項(xiàng)；2記錄：若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)項(xiàng)組成一個(gè)記錄；3文件：同類(lèi)若干個(gè)記錄就組成了文件。二、數(shù)據(jù)文件的類(lèi)型 數(shù)據(jù)文件按組織形式和管理方式可分為順序文件和隨機(jī)文件。1順序文件又稱(chēng)

26、文本文件，文件中的各個(gè)記錄以其輸入的先后次序按順序存放。存取順序文件必須從頭至尾一個(gè)接一個(gè)地讀寫(xiě)，因此效率不高。2隨機(jī)文件又稱(chēng)記錄文件，它在寫(xiě)入一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的同時(shí)，還給這個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)登記一個(gè)編號(hào)即記錄號(hào)，以后再使用時(shí)就可根據(jù)記錄號(hào)去查找記錄，故存取速度比順序文件要快得多。 三、數(shù)據(jù)文件的應(yīng)用程序下面以平鍵數(shù)表為例說(shuō)明用C語(yǔ)言編寫(xiě)順序數(shù)據(jù)文件的建立與讀取程序。1順序文件的建立在用文件對(duì)平鍵數(shù)表進(jìn)行處理時(shí)，每一個(gè)記錄的數(shù)據(jù)項(xiàng)個(gè)數(shù)是相同的。因此將軸徑d的選擇范圍定義成兩個(gè)數(shù)組pd19，pd29。源程序如下：/*=PjWrite.c=*/#include stdio.hmain() int i; FILE

27、*fp; float pd19=6.0,8.0,10.0,12.0,17.0,22.0,30.0,38.0,44.0; /*定義數(shù)組并初始化*/ float pd29=8.0,10.0,12.0,17.0,22.0,30.0,38.0,44.0,50.0; float pb9=2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,8.0,10.0,12.0,14.0; float ph9=2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,8.0,9.0; if (fp=fopen(pj.txt,w)=NULL) /*以“寫(xiě)”方式打開(kāi)“pj.txt”數(shù)據(jù)文件*/ printf(Cannot open t

28、his filen); exit(0); for(i=0;i=8;i+) fprintf(fp,%f,%f,%f,%fn,pd1i,pd2i,pbi,phi); /*向“pj.txt”寫(xiě)入數(shù)據(jù)*/ fclose(fp); /*關(guān)閉文件*/程序經(jīng)編譯、連接運(yùn)行后，生成數(shù)據(jù)文件pj.txt，具體內(nèi)容如下：6.000000,8.000000,2.000000,2.0000008.000000,10.000000,3.000000,3.00000010.000000,12.000000,4.000000,4.00000012.000000,17.000000,5.000000,5.00000017.0

29、00000,22.000000,6.000000,6.00000022.000000,30.000000,8.000000,7.00000030.000000,38.000000,10.000000,8.00000038.000000,44.000000,12.000000,8.00000044.000000,50.000000,14.000000,9.0000002順序文件的讀取源程序如下：/*=pjread.c=*/#include stdio.hmain() int i; float d; float pd19; /*定義數(shù)組*/ float pd29; float pb9; float

30、 ph9; FILE *fp; if(fp=fopen(pj.txt,r)=NULL) /*以“讀”方式打開(kāi)“pj.txt”數(shù)據(jù)文件*/ printf(Cannot open this filen); exit(0); printf(n); printf(n); printf( * TURBO C *n); printf( Please Input d(mm):); /*輸入軸徑*/ scanf(%f,&d); printf( *n); for(i=0;ipd1i&d=pd2i) /*檢索數(shù)據(jù)，并顯示檢索結(jié)果*/ printf(n); printf( *n); printf( d=%f b=%

31、f h=%fn,d,pbi,phi); printf( *n); printf( *The End*n); fclose(fp); /*關(guān)閉文件*/程序經(jīng)編譯連接后，運(yùn)行結(jié)果如下：* TURBO C *Please Input d(mm):15*d=15.000000 b=5.000000 h=5.000000* 作業(yè)：編寫(xiě)“標(biāo)準(zhǔn)三角膠帶型號(hào)及斷面尺寸”數(shù)表的順序數(shù)據(jù)文件的建立及讀取程序。要求：交互式輸入三角膠帶型號(hào)，輸出斷面尺寸相關(guān)尺寸。第五節(jié) 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù) 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)是在文件系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)據(jù)庫(kù)管理技術(shù)。數(shù)據(jù)庫(kù)：是若干文件的集合，建立數(shù)據(jù)庫(kù)的目的是對(duì)所有數(shù)據(jù)實(shí)行統(tǒng)一的、集中的、獨(dú)

32、立的管理。數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)（DBMS）：是數(shù)據(jù)庫(kù)管理軟件，它的功能是：維護(hù)數(shù)據(jù)庫(kù)；接受用戶(hù)提出的訪問(wèn)（查詢(xún)）數(shù)據(jù)的請(qǐng)求；協(xié)助用戶(hù)建立和使用數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)：是研究數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的技術(shù)。一、數(shù)據(jù)庫(kù)管理方式的特點(diǎn) 數(shù)據(jù)文件化是由文件管理系統(tǒng)來(lái)管理數(shù)據(jù)，其管理方式如圖313所示。數(shù)據(jù)的文件化管理的特點(diǎn)：數(shù)據(jù)可以用統(tǒng)一的格式，以文件形式存于計(jì)算機(jī)外存儲(chǔ)器內(nèi)，因而數(shù)據(jù)和程序之間有了相對(duì)獨(dú)立性；文件之間彼此孤立，文件內(nèi)部無(wú)結(jié)構(gòu)信息，數(shù)據(jù)共享范圍有限；文件管理系統(tǒng)缺乏對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中管理的能力；數(shù)據(jù)的操作離不開(kāi)應(yīng)用程序，即數(shù)據(jù)文件與應(yīng)用圖313 數(shù)據(jù)文件化管理方式程序有依賴(lài)關(guān)系。數(shù)據(jù)庫(kù)管理方式克服了文件管理方式的

33、不足，其特點(diǎn)如下： 對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)行統(tǒng)一、集中、獨(dú)立的管理； 應(yīng)用程序與數(shù)據(jù)不相互依賴(lài)，即數(shù)據(jù)可獨(dú)立于應(yīng)用程序存在，應(yīng)用程序也不必隨著數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化而修改； 建立檢索、增刪、修改等操作靈活而方便，具有全屏幕編輯功能等； 在描述數(shù)據(jù)的同時(shí)，也描述數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化； 數(shù)據(jù)共享性好，冗余度低，具有安全性和完整性。圖314 數(shù)據(jù)庫(kù)管理方式數(shù)據(jù)庫(kù)管理方式如圖3-14所示。數(shù)據(jù)庫(kù)的以上特點(diǎn)是由數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)DBMS保障的，因而DBMS是數(shù)據(jù)庫(kù)的核心。因此，數(shù)據(jù)庫(kù)是一個(gè)通用的、綜合性的、數(shù)據(jù)獨(dú)立性高、冗余度小且互相聯(lián)系的數(shù)據(jù)文件的集合，它按照信息的自然聯(lián)系來(lái)構(gòu)造數(shù)據(jù)，用各種存取方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作以滿(mǎn)

34、足實(shí)際需要。數(shù)表程序化、數(shù)據(jù)文件化和數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)都是數(shù)據(jù)管理的方法，各有特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。一般情況下：若管理的數(shù)據(jù)只需在系統(tǒng)內(nèi)和程序間共享，則可采用文件管理方式；若數(shù)據(jù)在系統(tǒng)間共享、交換，則需采用數(shù)據(jù)庫(kù)管理方式；若數(shù)據(jù)無(wú)需共享，數(shù)據(jù)量也不大，操作也不復(fù)雜，則用程序化管理方式?？傊唧w問(wèn)題，具體分析。二、數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)模型 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的一個(gè)核心問(wèn)題就是如何表示和處理實(shí)體間的聯(lián)系。數(shù)據(jù)模型：表示實(shí)體及實(shí)體間聯(lián)系的模型。數(shù)據(jù)模型是數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的核心和基礎(chǔ)，每一種數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)都是基于某種數(shù)據(jù)模型的。常用的數(shù)據(jù)模型有層次型、網(wǎng)絡(luò)型和關(guān)系型。（1）層次型 層次型模型是用樹(shù)型結(jié)構(gòu)來(lái)表示實(shí)體之間聯(lián)系的模型，如圖

35、3-15所示，它體現(xiàn)了記錄之間“一對(duì)多”的關(guān)系。層次型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、清晰，適用于記錄之間本身就存在一種自然的層次關(guān)系，但它難于處理記錄之間的復(fù)雜聯(lián)系。圖315 層次型模型層次模型必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)；二是根以外的其它結(jié)點(diǎn)有且僅有一個(gè)父結(jié)點(diǎn)。按照層次模型建立的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)稱(chēng)為層次模型數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。（2）網(wǎng)絡(luò)型 指事物之間為網(wǎng)絡(luò)的組織結(jié)構(gòu)，如圖3-16所示，它體現(xiàn)了事物之間“多對(duì)多”的關(guān)系。如果取消層次模型中的兩個(gè)限制條件，即可以有：一個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)無(wú)父結(jié)點(diǎn)；至少有一個(gè)結(jié)點(diǎn)有多于一個(gè)的父結(jié)點(diǎn)，便形成了網(wǎng)絡(luò)模型。因此，層次型模型是網(wǎng)絡(luò)型模型的一種特例。網(wǎng)絡(luò)型模型能處理事物之間非常

36、復(fù)雜的聯(lián)系，但其模型結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜。按照網(wǎng)絡(luò)型模型建立的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)稱(chēng)為網(wǎng)狀模型數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。圖316 網(wǎng)絡(luò)型模型（3）關(guān)系型 它是以集合論中的“關(guān)系”的概念為理論基礎(chǔ)，把信息集合定義為一張二維表的組織結(jié)構(gòu)，每一張二維表稱(chēng)為一個(gè)關(guān)系，其中表中的每行為一個(gè)記錄，每列為數(shù)據(jù)項(xiàng)。表39所示為齒輪零件表數(shù)據(jù)庫(kù)。表3-9 齒輪零件表零件號(hào)材料牌號(hào)模數(shù)齒數(shù)外徑孔徑齒寬100420Cr32478.025.020.0108345338120.030.020.0200845248100.025.020.0202435Cr428120.030.025.0202545530160.035.030.0作為一個(gè)“關(guān)系型”的二

37、維數(shù)表，必須滿(mǎn)足如下條件：a. 表中每一列必須是基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，而不應(yīng)是組合項(xiàng)；b. 表中每一列必須具有相同的數(shù)據(jù)類(lèi)型；c. 表中每一列必須有一個(gè)唯一的屬性名；d. 表中不應(yīng)有內(nèi)容相同的行；e. 行與列的順序均不影響表中所表示的信息含義。關(guān)系型模型的特點(diǎn)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)獨(dú)立性高，操作算法成熟、完善?；陉P(guān)系模型建立的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。目前國(guó)內(nèi)普遍應(yīng)用的FOXBASE、FOXPRO、ORACLE等都是關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。近幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的發(fā)展，三種數(shù)據(jù)模型均不能充分、有效地描述工程數(shù)據(jù)，許多研究機(jī)構(gòu)都在探討構(gòu)造新的數(shù)據(jù)模型，如面向?qū)ο髷?shù)據(jù)庫(kù)（object-Oriented

38、Data Base，OODB）提出的語(yǔ)義數(shù)據(jù)模型和對(duì)象關(guān)系模型等。相關(guān)技術(shù)正在研究和探討中。三、 數(shù)據(jù)庫(kù)管理軟件 常用的數(shù)據(jù)庫(kù)管理軟件很多，如dBASE、dBASE、FoxBASE、FoxPRO、Access、SQL-Server等。目前用的比較多的是FoxPRO、Access、SQL-Server等。具體到某個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)管理軟件的操作請(qǐng)參考相關(guān)參考書(shū)，限于篇幅所限，此處不再贅述。四、工程數(shù)據(jù)庫(kù)簡(jiǎn)介數(shù)據(jù)庫(kù)最初只是用于管理商用事務(wù)中的數(shù)據(jù)，而CAD所涉及的數(shù)據(jù)具有形式多樣、關(guān)系復(fù)雜、動(dòng)態(tài)性強(qiáng)等特點(diǎn)。因此專(zhuān)門(mén)服務(wù)于工程應(yīng)用的數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)稱(chēng)為工程數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱(chēng)EDBMS（Engineering DBMS）。（1）工程數(shù)據(jù)分析 在工業(yè)領(lǐng)域中，由于數(shù)據(jù)庫(kù)要支持從設(shè)計(jì)到生產(chǎn)制造的整個(gè)過(guò)程，因此工程數(shù)據(jù)是非常多樣和復(fù)雜的，一般可分為如下四類(lèi)