現(xiàn)代物理(量子力學(xué)考試習(xí)題)

1、思考題 （程守誅 江之永 普通物理學(xué)）1兩個(gè)相同的物體A和B,具有相同的溫度，如A物體周圍的溫度低于A，而B物休周圍的溫度高于B.試問:A和B兩物體在溫度相同的那一瞬間單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量是否相等？單位時(shí)間內(nèi)吸收的能量是否相等？2絕對黑體和平常所說的黑色物體有何區(qū)別？絕對黑體在任何溫度下，是否都是黑色的？在同溫度下，絕對黑體和一般黑色物休的輻出度是否一樣？3你能否估計(jì)人體熱輻射的各種波長中，哪個(gè)波長的單色輻出度最大？4有兩個(gè)同樣的物體，一個(gè)是黑色的，一個(gè)是白色的且溫度相同把它們放在高溫的環(huán)境中，哪一個(gè)物體溫度升高較快？如果把它們放在低溫環(huán)境中哪一個(gè)物體溫度降得較快？5 若一物體的溫度（絕對溫度

2、數(shù)值）增加一倍它的總輻射能增加到多少倍？6在光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，如果：(1)入射光強(qiáng)度增加1倍；(2)入射光頻率增加1倍，按光子理論，這兩種情況的結(jié)果有何不同？；7已知一些材料的逸出功如下：鉭4.12eV,鎢4.50eV,鋁 4.20eV,鋇2. 50eV，鋰2. 30eV.試問：如果制造在可見光下工作的光電管，應(yīng)取哪種材料？ 8在彩色電視研制過程中曾面臨一個(gè)技術(shù)問題：用于紅色部分的攝像管的設(shè)計(jì)技術(shù)要比綠、藍(lán)部分困難，你能說明其原因嗎？9光子在哪些方面與其他粒子（譬如電子）相似？在哪些方面不同？10用頻率為v1的單色光照射某光電管陰極時(shí)，測得飽和電流為I1，用頻率為v2的單色光以與v1的單色光相

3、等強(qiáng)度照射時(shí)，測得飽和電流為I2,:若I2I1,v1和v2的關(guān)系如何？11用頻率為v1的單色光照射某光電管陰極時(shí)，測得光電子的最大動(dòng)能為EK1 ；用頻率為v2的單色光照射時(shí)，測得光電子的最大動(dòng)能為Ek2 ,若Ek1 Ek2，v1和v2哪一個(gè)大？12用可見光能否觀察到康普頓散射現(xiàn)象？13光電效應(yīng)和康普傾效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用，這兩過程有什么不同？14在康普頓效應(yīng)中，什么條件下才可以把散射物質(zhì)中的電子近似看成靜止的自由電子？15在康普頓效應(yīng)中，反沖電子獲得的能量總是小于入射光子的能量 這是否意味著入射光的光子分成兩部分，其中的一部分被電子吸收這與光子的粒子性是否矛盾？16 (1) 氫原子

4、光譜中同一譜系的各相鄰譜線的間隔是否相等？(2) 試根據(jù)氫原子的能級公式說明當(dāng)量子數(shù)n增大時(shí)能級的變化情況以及能級間的間距變化情況17了由氫原子理論可知當(dāng)氫原子處于 n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，可發(fā)射幾種波長的光？18如圖所示被激發(fā)的氫原子躍遷到低能級時(shí)，可發(fā)射波長為l1、 l2、 l3的輻射問三個(gè)波長之間的關(guān)系如何？19設(shè)實(shí)物粒子的質(zhì)量為m, 速度為v, 由德布羅意公式得 根據(jù) 得 顯然以上的結(jié)論是錯(cuò)誤的，試問錯(cuò)誤的根源何在？8-20為什么說不確定度關(guān)系與實(shí)驗(yàn)技術(shù)或儀器的改進(jìn)無關(guān)？l1l2l3E3E2E1思考題18-18習(xí)題1、估測星球表面溫度的方法之一是：將星球看成黑體，測量它的輻射峰值波長。利用維

5、恩位移定律便可估計(jì)其表面溫度如果測得北極星和夭狼星的lm分別為0.35mm和0.291mm,試計(jì)算它們的表面溫度。2、在加熱黑體過程中；其單色輻出度的峰值波長是由0.69mm變化到0.50mm，求總輻出度改變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?、假設(shè)太陽表面溫度為5800K,太陽半徑為6.96108m，如果認(rèn)為太陽的輻射是穩(wěn)定的，求太陽在1年內(nèi)由于輻射它的質(zhì)量減小了多少？4、黑體的溫度T1 =6000K,問l1=0.35mm和l2= 0.70mm的單色輻出度之比等于多少？當(dāng)溫度上升到T2=7000K時(shí)l1的單色輻出度增加到原來的多少倍？5、假定太陽和地球都可以看成黑體如太陽表面溫度Ts=6000K，地球表面各處

6、溫度相同，試求地球的表面溫度（己知太陽的半徑Rs=6:9611lo5km，太陽到地球的距離Rs=1.496108km）6、有一空腔輻射體，在壁上有一直徑為0.05mm的小圓孔，腔內(nèi)溫度為7500K,試求在500501nm的徽小波長范圍內(nèi)單位時(shí)間從小孔輻射出來的能量。7、鉀的光電效應(yīng)紅限波長為l0=0.62mm.求(1)鉀的逸出功；(2)在波長l=330nm的紫外光照射下，鉀的遏止電勢差8、在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，有個(gè)學(xué)生測得某金屬的遏止電勢差Ua和入射光波長l有下列對應(yīng)關(guān)系：l/nmUa/V253.62.60283.02.11303.91.81330.21.47366.31.10435.90.57畫

7、出遏止電勢差與入射光頻率的曲線，并求出(1)普朗克常量h. (2）該金屬的逸出功 (3)該金屬的光電效皮紅限和頻率9、鋁的逸出功為4.2eV.今用波長為200nm的紫外光照射到鋁表兩上發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能為多少？遏止電勢差為多大？鋁的紅限波長是多大？10、能引起人眼視覺的最小光強(qiáng)約為10-12W/m2,如瞳孔的面積約為0.510-4m2,計(jì)算每秒平均有幾個(gè)光子進(jìn)人瞳孔到達(dá)視網(wǎng)膜上設(shè)光的平均波長為550nm.11、一個(gè)100W的熾熱燈泡，其中5的輻射功率為可見光，問每秒輻射多少個(gè)可見光光子設(shè)可見光的平均波長為560nm12、100W鎢絲燈在1800K溫度下工作，假定可視其為黑體，試計(jì)算每秒內(nèi)

8、在500500.lnm波長間隔內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)13、如果一個(gè)光子的能量等于一個(gè)電子的靜止能量，間該光子的頻率、波長和動(dòng)各是多少？在電磁波譜中屬于何種射線？14、試根據(jù)相對論力學(xué)，應(yīng)用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律，討論光子和自由電子之間的碰撞：(1)證明處于靜止的自由電子是不能吸收光子的；(2)證明處于運(yùn)動(dòng)的自由電子也是不能吸收光子的；(3)說明處于什么狀態(tài)的電子才能吸收光子而產(chǎn)生光電效應(yīng)15、波長l0=0.0708nm的x射線在石蠟上受到康普頓散射，在p/2和p方向上所散射的x射線的波長以及反沖電子所獲得的能量各是多少？16、已知X光的光子能量為0.60MeV,在康普頓散射后波長改變了20% 求反

9、沖電子獲得的能量和動(dòng)量。17、在康普頓散射中，入射X射線的波長為310-3 nm.反沖電子的速率為0.6c,求散射光子的波長和散射方向18、一光子與自由電子碰撞，電子可能獲得的最大能量為60keV ,求入射光子的波長和能量19、以l1=400nm的可見光和 l2=0.04nm的X光與自由電子碰撞，在的方向上觀察散射光(1) 計(jì)算兩種情況下，波長的相對改量之比和電子獲得的動(dòng)能之比；(2) 欲獲得明顯的康普頓效應(yīng)，應(yīng)如何選取入射光？20、在基態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中，僅觀察到三條譜線，試求：(1)外來光的波長；(2)這三條譜線的波長21、在氣體放電管中，高速電子撞擊原子發(fā)光如高速

10、電子的能量為12.2eV，轟擊處于基態(tài)的氫原子，試求氫原子被激發(fā)后所能發(fā)射的光譜線波長22、試計(jì)算氫原子各線系的長波極限波長llm和短波極限波長lsm23、(1)一次電離的氦原子發(fā)生怎樣的躍遷，才能發(fā)射和氫光譜Ha.線非常接近的譜線？（2)二次電離的鋰原子的電離能多大？24、已知氦原子第二激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為20.6eV.為了將氪原子從基態(tài)激發(fā)到第二激發(fā)態(tài)，用一加速電子與氦原子相碰問電子的速率最少應(yīng)多大？25、常溫下的中子稱為熱中子，試計(jì)算T=300K時(shí)熱中子的平均動(dòng)能，由此估算其德布羅意波長（中子的質(zhì)mo=1.6710-27kg)26、一束帶電粒子經(jīng)206V電壓加速后，測得其德布羅意波長為

11、2.010-3nm，已知該粒子所帶的電荷量與電子電荷量相等，求這粒子的質(zhì)量。27、設(shè)電子與光子的波長均為0.50nm。試求兩者的動(dòng)量之比以及動(dòng)能之比。28、若一個(gè)電子的動(dòng)能等于它的靜能，試求該電子的速率和德布羅意波長29、設(shè)一電子被電勢差U加速后打在靶上，若電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)為一個(gè)光子的能量，求當(dāng)這光子相應(yīng)的光波波長為500nm(可見光）、0.1nm(X射線）和0.0001nm(Y射線）時(shí)，加速電子的電勢差各是多少？30、寫出實(shí)物粒子德布羅意波長和粒子動(dòng)能K和靜質(zhì)量m0之間的關(guān)系并證明，當(dāng)k0(1)求波函數(shù)的歸一化常數(shù)A；(2)求粒子的概率分布函數(shù)；(3)在何處發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大？45、一維無限

12、深勢講中的粒子的波函數(shù)，在邊界處為零，這種定態(tài)物質(zhì)波相當(dāng)于兩端固定的弦中的駐波，因而勢阱寬度a必須等于德布羅意波長的整數(shù)倍試?yán)眠@一條件導(dǎo)出能量量子化公式46、設(shè)線性諧振子處在基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為 其中 k為勁度系數(shù)求在這兩狀態(tài)時(shí)概率最大的位置 47、一個(gè)質(zhì)子在一維無限深勢阱中，阱寬a=10-14m. (1)質(zhì)子的零點(diǎn)能量有多大？(2)由n=2態(tài)躍遷到n=1態(tài)時(shí)，質(zhì)子放出多大能量的光子？48、假設(shè)氫原子處于n=3，l=1的激發(fā)態(tài)則原子的軌道角動(dòng)量在空間有哪些可能取向？計(jì)算各可能取向的角動(dòng)量與Z軸之間的夾角49、試說明鉀原子中電子的排列方式，并和鈉元索的化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行比較50、原子在n=2，

13、l =1能態(tài)的徑向概率分布可寫成，其中A是q的函數(shù)，而與r無關(guān)試證明r = 4a.處概率有極大值答案1、8.28103K，9.99103K.2、3.63.3、1.371017kg.4、1. 005，2.675、290K.6、5.310一4J/S.7、（1）2.0eV；(2)1.77V8、（1)6.6210-34Js；(2)2. 28eV；(3)542nm，5.531014Hz.9、(1)2.0eV；(2)2.0V；(3)296nm.10、13811、1.411019J/s12、 5.61013.13、1. 241020Hz, 2. 4 10-3nm，2.7310-22kgm/s, g射線15、

14、0.0732nm，0. 0756nm.16、0.10MeV.17、4.310-3nm，620l818、7.8610-3nm，158keV.19、(1)10-4，10-8.20、(1)95.2nm;(2)656.3nm，486.lnm, 434.0nm.21、102.5nm，121.5nm, 656.1nm.23、（2)122. 4eV=1. 9610-17J.24、2.68106m/s.25、6.2110-21J，0.146nm26、1.6710-27kg.27、1，2.410-328、4.7310-22kgm/s, 0.86c, 0.014nm.29、2.48V，1.24104V，1.2410