章末復習（三） 一元一次方程

1、章末復習(三) 一元一次方程基礎題知識點1 一元一次方程及其解1下列各式是一元一次方程的是( )A30 B2x(12x)30Cy3x3 D2x3592(甘孜中考)已知關于x的方程3ax3的解為2，則代數(shù)式a22a1的值是_3已知關于x的方程mx22x的解滿足|x|0，求m的值知識點2 等式的性質(zhì)4下列等式變形中準確的是( )A若xy，則B若ab，則a33bC若2r12r2，則r1r2D若，則ac5把方程x1變形為x2，其依據(jù)是( )A等式的性質(zhì)1 B等式的性質(zhì)2C乘法交換律 D加法分配律6已知代數(shù)式x2y1的值是3，則代數(shù)式2x4y1的值是( )A4 B5C7 D不能確定7如圖，標有相同字母的

2、物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20克，當天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為_克知識點3 一元一次方程的解法8解方程6x5x1的過程中，準確的步驟是( )A移項后再移項 B僅移項就可解出結果C先移項再合并 D先合并后移項9下列式子的變形中，準確的是( )A由6x10，得x106B由3x54x，得3x4x5C由8x43x，得8x3x4D由2(x1)3，得2x1310解方程1，去分母準確的是( )A1(x1)1 B23(x1)6C23(x1)1 D32(x1)611解下列方程：(1)13；(2)(廣州中考)5x3(x4)；(3)3(8x)3x82x；(4)； (5)1； (6)x1.12當x為何值時，式子

3、x與2的值相等？知識點4 一元一次方程的應用13某中學七(3)班組織共青團員到紅軍烈士陵園，緬懷革命先烈，參加義務勞動共27人，每天每人挖土4 m3或運土5 m3.為了使挖出的土即時運走，應分配挖土和運土的人數(shù)分別是( )A12，15 B15，12C14，13 D13，1414陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，因為會場布置需要，購買時以一束(4個氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖，則第三束氣球的價格為( )A19元 B18元 C16元 D15元15(荊門中考)王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種

4、藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克則甲種藥材買了_千克16(懷化中考)小明從今年1月初起刻苦練習跳遠，每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同，2月份、5月份他的跳遠成績分別是4.1 m，4.7 m，請你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離中檔題17將一筆資金按一年定期存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時，得本息和7 154元，則這筆資金是( )A6 000元 B6 500元C7 000元 D7 100元18某商場把一個雙肩背包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可盈利8元設每個雙肩背書包的進價是x元，

5、根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()A(150%)x80%x8B50%x80%x8C(150%)x80%8D(150%)xx819如果a1與互為相反數(shù)，那么a的值為()A. B10C D1020如果5x3ny|m|4與3x9y6是同類項，那么mn的值為_21紙箱里有紅、黃、綠三色球，紅球與黃球的比為12，黃球與綠球的比為34，紙箱內(nèi)共有68個球，則黃球有_個22已知(|m|2)x2(m2)x80是關于x的一元一次方程，試判斷x2是不是方程4mx2x22(x22x)m80的解23解下列方程：(1)x1；(2)x1；(3)x(x1)(x)；(4)3.6.24當k取何值時，代數(shù)式的值比的值小1?25

6、已知關于x的方程(m1)xn230是一元一次方程(1)則m，n應滿足的條件為m_，n_；(2)若此方程的根為整數(shù)，求整數(shù)m的值26已知y3是方程6(my)2y的解，求關于x的方程2m(x1)(m1)(3x4)的解27.甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長28某市要對某水上工程進行改造，甲隊單獨做這項工程需要10天完成，乙隊單獨做這項工程需要15天完成，丙隊單獨做這項工程需要20天完成，開始時三隊共同做，中途甲隊被調(diào)走另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6天

7、，問：甲隊實際做了幾天？29某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價為1 780元，其成本價為900元，但在生產(chǎn)過程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護環(huán)境，工廠須對有害氣體進行處理，現(xiàn)有下列兩種處理方案可供選擇：將有害氣體通過管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費3元；若自行引進處理設備處理有害氣體，則每處理1立方米有害氣體需原料費0.5元，且設備每月管理、損耗等費用為28 000元設工廠每月生產(chǎn)化肥x噸，每月利潤為y元(注：利潤總收入總支出)(1)分別求出用方案、方案處理有害氣體時，y與x的關系式；(2)根據(jù)工廠每月化肥產(chǎn)量x的值，通過計算分析工廠應如何選擇處理方案才能獲

8、得最大利潤綜合題30某童裝甲車間的3名工人1天完成的總工作量比此日人均定額的3倍多60件，乙車間的4名工人1天完成的總工作量比此日人均定額的5倍少20件(1)如果兩組工人實際完成的此日人均工作量相同，那么此日人均定額是多少件？(2)如果甲組工人實際完成的此日人均工作量比乙組多10件，那么此日人均定額是多少件？(3)如果乙組工人實際完成的此日人均工作量比甲組多10件，那么此日人均定額是多少件？參考答案1.B2.13.|x|0，即x0，則x.把x代入mx22x，得m21.解得m2.4.C5.B6.B7.108.C9.B10.B11.(1)2x6，x62，x8.(2)5x3x12，5x3x12，2x

9、12，x6.(3)243x3x82x，6x2x824，4x32，x8.(4)3(53x)2(35x)，159x610x，9x10x615，x9.(5)3(2y1)122(5y7)，6y31210y14，6y10y31214，4y1，y.(6)12x(2x1)123(3x2)，12x2x1129x6，12x2x9x1261，19x19，x1.12.由題意，得x2.去分母，得6x3(x1)122(x2)去括號，得6x3x3122x4.移項、合并同類項，得5x5.系數(shù)化為1，得x1.所以當x1時，式子x與2的值相等13.B14.C15.516.設小明1月份的跳遠成績?yōu)閤 m由題意得4.1x.解得x3

10、.9.則4.13.90.2.答：小明1月份的跳遠成績?yōu)?.9 m，每個月增加的距離為0.2 m17.C18.A19.A20.5或121.2422.因為(|m|2)x2(m2)x80是關于x的一元一次方程，所以|m|20且m20.所以m2.把x2和m2代入方程4mx2x22(x22x)m80，得左邊4(2)22222(2222)(2)82，右邊0.因為左邊右邊，所以x2不是方程4mx2x22(x22x)m80的解23.(1)6x2(x2)63(x1)，6x2x463x3，6x2x3x634，7x13，x.(2)4(1x)12(x1)3(3x2)，44x12x129x6，4x12x9x1264，7

11、x14，x2.(3)2x(x1)4(x)，2x(x1)4(x)，2xx14x2，2xx4x21，3x3，x1.(4)5x3.6，15x(502x)10.8，15x502x10.8，13x60.8，x.24.由題意，得1.去分母，得2(k1)3(3k1)6.去括號，得2k29k36.移項，得2k9k362.合并同類項，得7k5.系數(shù)化為1，得k.所以當k時，代數(shù)式的值比的值小1.25.(1)13(2)由(1)可知，方程為(m1)x30，則x.因為此方程的根為整數(shù)，所以為整數(shù)因為m為整數(shù)，所以m13，1，1或3.所以m2，0，2或4.26.將y3代入方程6(my)2y，得6(m3)6.解得m3.將

12、m3代入方程2m(x1)(m1)(3x4)，得6(x1)4(3x4)解得x.27.設乙速為x米/分，則甲速為2.5x米/分，由題意得2.5x44x4x300.解得x150.所以2.5x2.5150375，4x3004150300900.答：甲、乙兩人的速度分別為375米/分、150米/分，環(huán)形場地的周長為900米28.設甲隊實際做了x天，根據(jù)題意，得()x()(6x)1.解得x3.答：甲隊實際做了3天29.(1)方案，月利潤為y11 780x900x3280x40x；方案，月利潤為y21 780x900x(0.5280x28 000)740x28 000.(2)若y1y2，即40x740x28 000，解得x40.則當每月生產(chǎn)化肥小于40噸時，方案獲得利潤較大；當每月生產(chǎn)化肥等于40噸時，兩種方案所獲利潤一樣大；當每月生產(chǎn)化肥大于40噸時，方案所獲得利潤較大30.(1)設