正弦穩(wěn)態(tài)網絡函數(shù)

1、第十二章 網絡函數(shù)和頻率特性,前兩章討論了正弦激勵頻率為給定值時，動態(tài)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應。本章討論正弦激勵頻率變化時，動態(tài)電路的特性頻率特性。為此，先介紹在正弦穩(wěn)態(tài)條件下的網絡函數(shù)。然后利用網絡函數(shù)研究幾種典型RC電路的頻率特性。最后介紹諧振電路及其頻率特性。動態(tài)電路的頻率特性在電子和通信工程中得到了廣泛應用，常用來實現(xiàn)濾波、選頻、移相等功能,121 網絡函數(shù),一、網絡函數(shù)的定義和分類,輸入(激勵)是獨立電壓源或獨立電流源，輸出(響應)是感興趣的某個電壓或電流,動態(tài)電路在頻率為的單一正弦激勵下，正弦穩(wěn)態(tài)響應(輸出)相量與激勵(輸入)相量之比，稱為正弦穩(wěn)態(tài)的網絡函數(shù)，記為H(j)，即,和 稱為驅

2、動點阻抗,若輸入和輸出屬于同一端口，稱為驅動點函數(shù)，或策動點函數(shù)。以圖示雙口網絡為例,和 稱為驅動點導納,若輸入和輸出屬于不同端口時，稱為轉移函數(shù),和 稱為轉移阻抗,和 稱為轉移導納,和 稱為轉移電壓比,和 稱為轉移電流比,圖 12-1,二、網絡函數(shù)的計算方法,正弦穩(wěn)態(tài)電路的網絡函數(shù)是以為變量的兩個多項式之比，它取決于網絡的結構和參數(shù)，與輸入的量值無關。 在已知網絡相量模型的條件下，計算網絡函數(shù)的基本方法是外加電源法：在輸入端外加一個電壓源或電流源，用正弦穩(wěn)態(tài)分析的任一種方法求輸出相量的表達式，然后將輸出相量與輸入相量相比，求得相應的網絡函數(shù)。對于二端元件組成的阻抗串并聯(lián)網絡，也可用阻抗串并聯(lián)

3、公式計算驅動點阻抗和導納，用分壓、分流公式計算轉移函數(shù),例12-l 試求圖12-2(a)所示網絡負載端開路時的驅動點阻抗 和轉移阻抗,圖 12-2,解：首先畫出網絡的相量模型，如圖12-2(b)所示。用阻抗 串并聯(lián)公式求得驅動點阻抗,然后求得,讀者注意到網絡函數(shù)式中，頻率是作為一個變量出現(xiàn)在函數(shù)式中的,為求轉移阻抗 ，可外加電流源 ，用分流公式先求出 的表達式,圖 12-2,解：先畫出相量模型，如圖(b)所示。外加電壓源 ，列出結 點方程,解得,例12-2 試求圖12-3(a)所示網絡的轉移電壓比,圖 12-3,其中,三、利用網絡函數(shù)計算輸出電壓電流 網絡函數(shù)H(j)是輸出相量與輸入相量之比，

4、H(j)反映輸出正弦波振幅及相位與輸入正弦波振幅及相位間的關系。在已知網絡函數(shù)的條件下，給定任一頻率的輸入正弦波，即可直接求得輸出正弦波。例如已知某電路的轉移電壓比,式(124)表明輸出電壓u2(t)的幅度為輸入電壓u1(t)幅度的|H(j)|倍，即,式(125)表明輸出電壓u2(t)的相位比輸入電壓u1(t)的相位超前()，即,若已知u1(t)=U1mcos(t+1)，則由u1(t)引起的響應為,對于其它網絡函數(shù)，也可得到類似的結果,當電路的輸入是一個非正弦波形時，可以利用網絡函數(shù)計算每個諧波分量的瞬時值，再用疊加方法求得輸出電壓或電流的波形,例12-3 電路如圖12-3所示。已知, 若：(

5、1) =103rad/s ,(2) =104rad/s，試求輸出電壓u2(t,解：該電路的轉移電壓比如式(12-2)所示。代入R、C、gm 之值得到,圖 12-3,1) =103rad/s時,由式(126)求得,2) =104rad/s時,由式(126)求得,實際電路的網絡函數(shù)，可以用實驗方法求得。將正弦波信號發(fā)生器接到被測網絡的輸入端，用一臺雙蹤示波器同時觀測輸出和輸入正弦波。從輸出和輸入波形幅度之比可求得求得轉移電壓比的|H(j)|。從輸出和輸入波形的相位差可求得()。改變信號發(fā)生器的頻率，求得各種頻率下的網絡函數(shù)H(j)，就知道該網絡的頻率特性,四、網絡函數(shù)的頻率特性,一般來說， 網絡函

6、數(shù)的振幅|H(j)|和相位()是頻率的函數(shù)?？梢杂谜穹蛳辔蛔骺v坐標，畫出以頻率為橫坐標的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。由幅頻和相頻特性曲線，可直觀地看出網絡對不同頻率正弦波呈現(xiàn)出的不同特性，在電子和通信工程中被廣泛采用,網絡函數(shù)是一個復數(shù)，用極坐標形式表為,圖 12-3,圖123電路的幅頻和相頻特性曲線如圖(a)和(b)所示,圖 12-4,圖 12-4,這些曲線的橫坐標是用對數(shù)尺度繪制的。由幅頻特性曲線可看出，該網絡對頻率較高的正弦信號有較大的衰減，而頻率較低的正弦信號卻能順利通過，這種特性稱為低通濾波特性。由相頻特性可看出，該網絡對輸入正弦信號有移相作用，移相范圍為0到 -90,AC2可以畫頻率