2019江蘇高考數(shù)學(xué)二輪中檔題精編專練二Word版含解析

1、最新 料推薦 中檔題專練 ( 二)1.(2017 江高三期末 )在 ABC 中,角 A,B,C 所 的 分 a,b,c, 若 bcos A+acosB=-2ccosC.(1) 求 C 的大小 ;(2) 若 b=2a, 且 ABC 的面 2,求 c.2.如 ,在正方體 ABCD-A 1B1 C1D1 中,O,E 分 B1 D,AB 的中點(diǎn) .(1) 求 :OE 平面 BCC 1B1 ;(2) 求 :平面 B1DC 平面 B1DE.3.在數(shù)列 an 中 ,a1=1, 且 任意的 kN*,a2k-1 ,a2k,a2k+1 成等比數(shù)列 ,其公比 qk.(1) 若 qk =2(kN* ),求 a1+a3

2、+a5+a2k-1;(2) 若 任意的 k N* ,a2k ,a2k+1 ,a2k+2 成等差數(shù)列 ,其公差 dk,設(shè) bk= - . 求 bk成等差數(shù)列 ,并指出其公差 ; 若 d1=2, 求數(shù)列 d k的前 k 的和 Dk.1最新 料推薦 答案精解精析1.解析(1) 由正弦定理=,且 bcos A+acos B=-2ccosC 得:sin Bcos A+sin Acos B=-2sinCcos C, 所以 sin(B+A)=-2sinCcosC.又 A,B,C 為三角形內(nèi)角 ,所以 B+A= -C, 所以 sin C=-2sin Ccos C.因?yàn)?C(0, ),所以 sin C0.所以

3、cos C=- ,所以 C= .(2) 因?yàn)?ABC 的面積為 2,所以 absin C=2,所以 ab=.由 (1)知 C= ,所以 sin C= ,所以 ab=8.又 b=2a, 解得 a=2,b=4,所以 c2=a 2+b 2-2abcosC=2 2 +42-2 2 4-=28,所以 c=2.2.證明(1) 連接 BC 1,設(shè) BC 1 B1C=F, 連接 OF,因?yàn)?O,F 分別是 B1D 與 B1 C 的中點(diǎn) ,所以 OF DC, 且 OF= DC, 又 E 為 AB 的中點(diǎn) ,所以EB DC, 且 EB= DC,從而 OF EB,OF=EB, 即四邊形 OEBF 是平行四邊形 ,所

4、以 OE BF, 又 OE?平面BCC 1B1,BF? 平面 BCC 1B 1,所以 OE 平面 BCC 1B1 .2最新 料推薦 (2) 因 DC 平面 BCCB ,BC1? 平面 BCCB,所以 BCDC, 又 BC BC,且 DC,B C?11111111面 B1DC,DC B1C=C, 所以 BC 1面 B1 DC, 而 BC 1 OE, 所以 OE面 B1DC, 又 OE? 面B1 DE, 所以面 B1DC 面 B1 DE.3.解析 (1) 因 qk=2,所以=4,故 a ,a,a, ,a2k-1是首 a =1, 公比 4的等比數(shù)列 ,所1 351-以 a1+a +a +a-= (4

5、 -1).2k-1=35n-(2) 因 a2k ,a2k+1 ,a2k+2 成等差數(shù)列 ,所以 2a 2k+1 =a2k +a2k+2 ,而 a2k=,a2k+2 =a2k+1 qk+1 ,所以 +qk+1 =2,所以 bk+1 =- = -=bk+1, 即 bk+1-b k=1,所以 bk成等差數(shù)列 ,其公差 1. 因 d=2, 所以 a3=a+2, 即 =a a=a+2,12132所以 a2=2 或 a2=-1.(i)當(dāng) a2=2 時(shí),q1 =2, 所以 b1 =- =1, 所以 bk=1+(k- 1) 1=k,即 - =k,得 qk=.所以= =,-a2k+1 =- a1=(k+1) 2,a2k =k(k+1),所以 dk=a2k+1 -a2k=k+1,D k=.(ii) 當(dāng) a=-1時(shí),q=-1, 所以 b =- =- ,b=- +(k-1) 1=k- ,211k即-k= -.所以= =,- =k- ,得 q-a2k+1