Abaqus單元類型選擇

1、abaqus/analysis_單元選擇標準,單元類型選擇標準,element type,abaqus/analysis_單元選擇標準,概述,abaqus中的單元 結(jié)構(gòu)單元（殼和梁） vs. 連續(xù)體單元 使用連續(xù)體單元模擬彎曲 應力集中 接觸 不可壓材料 網(wǎng)格生成 選擇實體單元總結(jié),abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,abaqus單元庫中大量的單元為不同幾何體和結(jié)構(gòu)建模提供了非常大的靈活性。 可以通過以下的特征為單元分類： 族 節(jié)點個數(shù) 自由度 公式 積分點,abaqus/analysis_單元

2、選擇標準,abaqus中的單元,族 有限元族是一種廣泛的分類方法。 同族的單元共享許多基本特征。 在同一族單元中又有許多變異,特殊單元，如彈簧、阻尼器和質(zhì)量單元,連續(xù)體(實體單元,殼單元,梁單元,剛體單元,薄膜單元,桁架單元,無限單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,節(jié)點個數(shù) (插值) 節(jié)點的單元編號決定了單元域內(nèi)節(jié)點自由度的插值方式。 abaqus包含一階和二階插值方式的單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,自由度 在有限元分析過程中，單元節(jié)點的自由度是基本變量。 自由度的例子： 位移 轉(zhuǎn)動 溫度 電勢 一些單元具有與用

3、戶定義的節(jié)點不相關(guān)的內(nèi)部自由度,abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,公式 用于描述單元行為的數(shù)學公式是用于單元分類的另一種方法。 不同單元公式的例子： 平面應變 平面應力 雜交單元 非協(xié)調(diào)元 小應變殼 有限應變殼 厚殼 薄殼,abaqus/analysis_單元選擇標準,積分點 在單元之內(nèi)，剛度和單元質(zhì)量在采樣點，所謂的“積分點”，進行數(shù)值計算。 用于積分這些變量的數(shù)值算法將影響單元的行為。 abaqus包含“全”積分和“減縮”積分單元,abaqus中的單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,全積分: 對于具有線彈性材料屬性的、未扭轉(zhuǎn)的單元，精確積分

4、應變能所需的最小積分階數(shù)。 減縮積分: 積分的階數(shù)比全積分小一階,abaqus中的單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,單元命名約定：例子,b21: beam, 2-d, 1st-order interpolation,cax8r: continuum, axisymmetric, 8-node, reduced integration,dc3d4: diffusion (heat transfer), continuum, 3-d, 4-node,s8rt: shell, 8-node, reduced integration, temperature,c

5、pe8ph: continuum, plane strain, 8-node, pore pressure, hybrid,dc1d2e: diffusion (heat transfer), continuum, 1-d, 2-node, electrical,abaqus/analysis_單元選擇標準,abaqus中的單元,比較abaqus/standard和abaqus/explicit單元庫 兩種程序基本上具有相同的單元族：連續(xù)體、殼、梁等等。 除了應力分析，abaqus/standard包括許多可以用于其它分析類型的單元：熱傳導、土壤固結(jié)、聲學等等。 在abaqus/explici

6、t中也可以使用聲學單元。 對于每個單元族，abaqus/standard包含許多變種。 abaqus/explicit包含幾乎所有的一階單元。 例外：二階三角形和四面體單元、二階梁單元 對于兩種程序，許多單元選擇的準則是一樣的,abaqus/analysis_單元選擇標準,結(jié)構(gòu)單元（殼和梁） vs. 連續(xù)體單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,連續(xù)體(實體)單元模型一般較大、并且昂貴，尤其對于三維問題。 如果合適，應該盡量使用結(jié)構(gòu)單元(殼和梁)，以得到更經(jīng)濟的解。 與連續(xù)體單元模型相比，結(jié)構(gòu)單元模型需要的單元一般少得多。 對于能得到可接受結(jié)果的結(jié)構(gòu)單元，殼的厚度和梁截面的尺寸應該

7、小于總體結(jié)構(gòu)尺寸的1/10，比如： 支撐或點載荷之間的距離 尺寸變化很大的橫截面之間的距離 最高振動模態(tài)的波長,結(jié)構(gòu)單元（殼和梁） vs. 連續(xù)體單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,殼單元 使用表面模型構(gòu)成的殼單元近似模擬三維實體連續(xù)體單元。 可以有效的模擬彎曲和面內(nèi)變形。 如果需要分析某個區(qū)域的細節(jié)，使用多點約束或子模型的辦法可以將局部的三維實體模型加入到殼單元模型中,遭受發(fā)射沖擊半球圓頂?shù)臍つＰ?結(jié)構(gòu)單元（殼和梁） vs. 連續(xù)體單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,結(jié)構(gòu)單元（殼和梁） vs. 連續(xù)體單元,梁單元 使用線模型構(gòu)成的梁單元近似模擬三維實體單元。

8、可以有效的模擬彎曲、扭轉(zhuǎn)和軸力。 有許多可用的橫截面形狀。 還可以用工程常數(shù)的方式指定橫截面屬性,線模型,利用梁單元建模的框架結(jié)構(gòu),3-d 實體,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,純彎曲的物理特征 有限元方法企圖模擬的材料行為是： 在變形過程中，橫截面仍然保持為平面。 沿厚度方向，軸向應變xx 線性變化。 如果 = 0 ，厚度方向的應變yy 為零。 沒有薄膜剪切應變。 在圓弧上，線平行于梁軸,xx,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,使用二階實體單元模擬彎

9、曲 (cpe8, c3d20r, ) 二階全積分和減縮積分實體單元可以精確模擬彎曲： 軸向應變等于初始水平線的長度變化。 厚度方向的應變?yōu)榱恪?剪切應變?yōu)榱?初始垂直的線長度不變 (意味著yy = 0,因為假設(shè)單元邊為曲線，所以變形等參線之間的夾角仍為90o (意味著 xy = 0,等參線,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,使用一階全積分實體單元模擬彎曲問題 (cps4, cpe4, c3d8) 這些單元在積分點檢測到剪切應變。 不真實的；由于使用的單元公式才出現(xiàn)。 單元過硬的行為源于應變能用于產(chǎn)生剪切變形而不是產(chǎn)生彎曲（稱為“剪切鎖閉”,因為單元的邊必須仍

10、然為直邊，所以變形之后的等參線之間的夾角不再保持為90o (意味著,積分點,不要在彎曲起主要作用的區(qū)域使用這些單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,使用一階減縮積分單元模擬彎曲 (cpe4r, ) 這些單元去除了剪切鎖閉效應。 然而，使用這些單元時會出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象。 在中心處，只有一個積分點。 在厚度方向的一個單元不能檢測到彎曲應變。 變形為零能模式（產(chǎn)生變形，但是沒有應變；被稱為“沙漏”,長度的改變?yōu)榱?意味著積分點上沒有應變,單個一階減縮積分單元的彎曲行為,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,沙漏在一階減縮積分單元中可以

11、很容易的傳播，并導致不可靠的結(jié)果。 如果在厚度方向使用多個單元最少四個單元，沙漏將不會產(chǎn)生問題。 每個單元捕獲壓縮或拉伸應變，但不能同時捕獲。 軸向應變被正確的度量。 厚度方向的應變和剪切應變?yōu)榱恪?節(jié)省計算費用和有效的單元,在厚度方向有四個單元,沒有沙漏,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,檢查并控制沙漏 在變形形狀的繪圖中，可以看到沙漏現(xiàn)象。 例子：帶有中心點載荷簡支梁的粗網(wǎng)格和中等網(wǎng)格。 abaqus有內(nèi)建的沙漏控制方法，用以限制沙漏產(chǎn)生的問題。 確認用于控制沙漏的偽應變能與內(nèi)能之比很小(1,同樣的載荷和位移 (1000,abaqus/analysis_

12、單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,在abaqus/viewer中，使用use the xy 繪圖功能比較能量,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,使用非協(xié)調(diào)模式單元模擬彎曲 (cps4i, ) 對于以彎曲為主的問題中，這種單元可能是效率最高的實體單元。 計算費用在一階和二階減縮積分單元之間，兼有兩種積分方法的優(yōu)點。 可以正確的模擬剪切行為在純彎曲問題中沒有剪切應變。 在厚度方向，僅用一個單元就可以模擬彎曲。 沒有沙漏模式；在塑性和接觸問題中，工作的很好。 如果單元嚴重扭曲，相對一階減縮積分單元的優(yōu)勢將會減弱；然而，在嚴重扭曲的條件下，所有單元的精度都會下降

13、,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,例子：扭曲單元的懸臂梁,平行扭曲,梯形扭曲,abaqus/analysis_單元選擇標準,使用連續(xù)體單元模擬彎曲,總結(jié),abaqus/analysis_單元選擇標準,應力集中,abaqus/analysis_單元選擇標準,應力集中,存在應力集中的問題中，二階單元相對一階單元的優(yōu)勢非常明顯；并且二階單元非常適合于模擬（靜態(tài)）裂紋。 全積分單元和減縮積分單元都工作得很好。 一般減縮積分單元的效率更高在較低的計算費用的前提下，結(jié)果同全積分單元結(jié)果一樣好，甚至優(yōu)于全積分單元,abaqus/analysis_單元選擇標準,physi

14、cal model,一次單元模型單元表面為直線片斷,二次單元模型單元表面為二次曲線,應力集中,相對一階單元，二階單元可以利用較少的單元捕獲曲邊等幾何特征,abaqus/analysis_單元選擇標準,應力集中,當初始形狀扭曲時，一階和二階四邊形和六面體單元的精度都會下降。 一階單元對扭曲的敏感性低于二階單元，因此對出存在明顯網(wǎng)格扭曲的問題，一階單元是更好的選擇。 相對于幾乎所有的其它單元，二階三角形和四面體單元對于初始的單元形狀敏感性較低；然而，良好形狀的單元將得到更好的結(jié)果,理想的,好的,壞的,abaqus/analysis_單元選擇標準,elliptical shape,應力集中,典型的應

15、力集中問題， nafems基準問題。 下面是采用不同類型單元進行分析得到的結(jié)果,p,abaqus/analysis_單元選擇標準,應力集中,一階單元(包括非協(xié)調(diào)模式單元)在應力集中問題中的效果較差。 二階單元，如 cps6, cps8, 和cps8r可以得到較好的結(jié)果,abaqus/analysis_單元選擇標準,應力集中,在應力集中區(qū)域，形狀良好、二階、減縮積分四邊形和六面體單元將得到較好的精度。 在這些區(qū)域，扭曲單元將降低精度,abaqus/analysis_單元選擇標準,接觸,abaqus/analysis_單元選擇標準,接觸,幾乎所有的單元類型都可以很好的處理接觸問題，但有以下幾個例外

16、： 二階四邊形/六面體單元 “常規(guī)的” 二階三角形/四面體（與名字以“m”結(jié)尾的、“修正的”三角形/四面體單元相對應）單元、二階楔形單元和六節(jié)點殼和薄膜單元。 這些單元將導致收斂困難,對于二階四面體、楔型體和六節(jié)點殼和薄膜單元，由壓力載荷轉(zhuǎn)化為一致節(jié)點力的方向與基于罰函數(shù)接觸算法的經(jīng)典硬接觸的節(jié)點力方向不一致,abaqus/analysis_單元選擇標準,不可壓材料,abaqus/analysis_單元選擇標準,不可壓材料,許多非線性問題包含不可壓材料(n = 0.5) 和幾乎不可壓材料(n 0.475)。 例如： 橡膠 經(jīng)受大塑性應變的金屬 由于體積鎖閉，經(jīng)典的有限元 網(wǎng)格經(jīng)常表現(xiàn)出過度剛硬

17、的行為。 在材料高度約束時，這種影響更 加嚴重,abaqus/analysis_單元選擇標準,不可壓材料,由于積分點的體積必須保持為常數(shù)，導致允許的位移場過度約束，所以產(chǎn)生了體積鎖閉。 比如，由8節(jié)點六面體單元組成的細劃的三維網(wǎng)格，平均每個單元的1個節(jié)點有3個自由度。 每個積分點的體積必須保持為常數(shù)。 每個全積分六面體單元使用8個積分點；因此，在本例中每個單元有8個約束，但是只有三個可用的自由度滿足這些約束。 網(wǎng)格被過度約束它產(chǎn)生 “鎖閉”。 在全積分單元中，體積鎖閉非常明顯。 減縮積分單元具有更少的體積約束。 帶有幾乎不可壓材料的許多問題中，減縮積分單元有效的避免了體積鎖閉,abaqus/a

18、nalysis_單元選擇標準,不可壓材料,利用實體單元模擬的完全不可壓材料不需使用“雜交”公式 (以字母 “h”結(jié)束的單元名字)。 在該公式中，壓應力是獨立的插值基本求解變量。 它將位移解同本構(gòu)理論耦合。 雜交單元為了減輕體積鎖閉問題，引入了附加的變量。 附加變量使得雜交單元的求解費用變得更加昂貴。 abaqus單元庫中包含所有連續(xù)體單元的雜交公式（除了平面應力單元，因為它們不需要,abaqus/analysis_單元選擇標準,雜交單元在以下情況是必要的： 所有的網(wǎng)格均是嚴格的不可壓材料，比如橡膠。 減縮積分的精細網(wǎng)格仍然會表現(xiàn)出體積鎖閉問題。當彈塑性材料中的應變遠遠超過塑性范圍后，將會出現(xiàn)這

19、樣的問題。 如果模型為完全不可壓材料，使用雜交網(wǎng)格的一階三角形和四面體單元也會出現(xiàn)過度約束的問題。因此，僅推薦作為四邊形或六面體網(wǎng)格中的填充物,不可壓材料,abaqus/analysis_單元選擇標準,網(wǎng)格生成,abaqus/analysis_單元選擇標準,網(wǎng)格生成,四邊形/六面體 vs. 三角形/四面體單元 在生成網(wǎng)格時，選擇使用四邊形/六面體單元或三角形/四面體單元是非常重要的。 在可能的條件下，盡量使用四邊形/六面體單元。 它們以最小的費用給出最好的結(jié)果。 在為復雜的幾何體建模時，幾乎沒有任何的選擇，必須使用三角形和四面體單元,四面體單元模擬帶有平臺的渦輪葉片,abaqus/analys

20、is_單元選擇標準,網(wǎng)格生成,一階三角形/四面體單元(cpe3, cps3, cax3, c3d4, c3d6)是質(zhì)量較差的單元；它們有以下的問題： 較差的收斂率。 如果需要得到較好的結(jié)果，通常需要非常細的網(wǎng)格。 即使使用雜交公式，對于不可壓材料或幾乎不可壓材料仍然會產(chǎn)生體積鎖閉。 這些單元只能用在遠離關(guān)心精度的區(qū)域，并把它們作為填料,abaqus/analysis_單元選擇標準,經(jīng)典的硬接觸條件下，受均布壓力的常規(guī)二階四面體單元(c3d10)的等效節(jié)點力,網(wǎng)格生成,常規(guī)的”二階四面體、二階楔形和六節(jié)點殼和薄膜單元(c3d10, c3d15, stri65, m3d6)不能用于模擬接觸問題，除非使用基于罰函數(shù)的接觸公式。 與“經(jīng)典”的硬接觸相比，在單元角點和中點處，均壓下的接觸力存在明顯的不同。 二階三角形單元(cax6, cpe6, cps6)可能會顯示出類似噪聲的接觸力分布，并導致收斂困難,abaqus/analysis_單元選擇標準,網(wǎng)格生成,修正的 二階三角形/四面體單元(c3d10m, 等等)減輕了其它三角形/四面體單元的問題。 好的收斂率與二階四邊形/六面體單元的收斂率相近。 最小化剪切鎖閉和