高中數(shù)學(xué) 2.1.1第2課時 指數(shù)冪及運算 新人教A版必修1

1、第二章基本初等函數(shù),第2課時指數(shù)冪及運算,1理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義(難點) 2掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化(重點、易錯點) 3掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(重點,沒有意義,2有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) (1)aras_； (2)(ar)s_； (3)(ab)r_ 3無理數(shù)指數(shù)冪 無理數(shù)指數(shù)冪a(a0，是無理數(shù))是一個確定的_有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用,ars(a0，r，sQ,ars(a0，r，sQ,arbr(a0，b0，rQ,實數(shù),提示：不正確,2)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)中冪指數(shù)運算法則遵循：乘相加，除相減，冪相乘 (3)運算性質(zhì)可以逆用，如amn(am)n(an)m(a0) 3對無理數(shù)

2、指數(shù)冪的理解 (1)無理數(shù)可以作為指數(shù)，并且它的結(jié)果是一個實數(shù) (2)無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)，所以能進(jìn)行指數(shù)的運算，也能進(jìn)行冪的運算，有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，同樣也適用于無理數(shù)指數(shù)冪類比有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以得到無理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對任意的實數(shù)r，s，均有下面的運算性質(zhì)：arasars(a0，r，sR)(ar)sars(a0，r，sR)(ab)rarbr(a0，b0，rR,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化,將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,思路點撥：可先將原根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)化簡,計算下列各式,利用冪的運算性質(zhì)化簡、求值,1冪的運算的常規(guī)方法 (1)化負(fù)指數(shù)冪為正

3、指數(shù)冪； (2)化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪； (3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運算； (4)化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù),2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式化簡結(jié)果的具體要求 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式計算時，結(jié)果可化為根式形式或保留分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，不強求統(tǒng)一用什么形式，但結(jié)果不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也不能同時含有分母和負(fù)指數(shù),指數(shù)冪運算的條件求值,條件等式求值的原則和方法技巧 (1)原則：對于條件等式的求值問題，可以把所要求的式子先進(jìn)行變形，找出與條件等式的聯(lián)系，然后求值也可以先對條件加以變形，使它與所要求的式子的聯(lián)系更加明顯，從整體上把握代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，然后求值 (2)方法技巧：乘法公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪當(dāng)中的應(yīng)用及“整體代換”的技巧、換元思想,規(guī)范解答系列(四)含附加條件的冪的求值問題